【文章內(nèi)容簡介】 的自動(dòng) 恢復(fù)送電，且在短路保護(hù)的配合上可靠易行。配電網(wǎng)潮流計(jì)算中以饋線作為基本單元。在輻射網(wǎng)中每條饋線可看成一棵樹，饋線與饋線之間除在樹根處通過高壓輸電網(wǎng)相連外，若無回環(huán)則沒有其它電氣聯(lián)系。一條饋線內(nèi)的負(fù)荷波動(dòng)相對于一個(gè)大輸電網(wǎng)來說可以忽略不計(jì)。因此，可以認(rèn)為饋線根節(jié)點(diǎn)的電壓恒定，把它看成平衡節(jié)點(diǎn)，此節(jié)點(diǎn)電壓值的大小由輸電網(wǎng)潮流來決定。給定饋線根節(jié)點(diǎn)電壓及沿線各負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷，此饋線的潮流分布就完全給定，而與其它饋線沒有關(guān)系。根據(jù)這一特點(diǎn)，配電系統(tǒng)的拓?fù)涿枋鼍鸵责伨€為單位，配電系統(tǒng)的潮流計(jì)算也就不再以全網(wǎng)為單位。 配電網(wǎng)潮流算法的要求 對 配電網(wǎng)潮流計(jì)算 有如下 要求 ： （ 1） 可靠的收斂性，對不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及不同的運(yùn)行條件都能收斂； （ 2） 計(jì)算速度快； （ 3） 使用靈活方便，調(diào)整和修改容易，能滿足工程上提出的各種要求； （ 4） 內(nèi)存占用量少等。 由于配電網(wǎng)中的收斂問題比較突出，因此對配電網(wǎng)潮流算法進(jìn)行評價(jià)時(shí)，首先看它是否能夠可靠收斂，然后在此基礎(chǔ)上可對計(jì)算速度提出進(jìn)一步的要求，即盡可能地提高計(jì)算速度 。 電力網(wǎng) 數(shù)學(xué)模型 電力網(wǎng)數(shù)學(xué)模型包括輸電線數(shù)學(xué)模型和變壓器數(shù)學(xué)模型 。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 7 輸電線路的數(shù)學(xué)模型 所謂一般線路，指 中等及中等以下長度線路。對架空線路，這長度大約為 300km 對電纜線路，大約為 100km。線路不超過這些數(shù)值時(shí)，可不考慮它們的分布參數(shù)特性，而只用將線路參數(shù)簡單的集中起來的電路來表示。下面用 R(Ω)、 X(Ω)、 G(Ω)、 B(Ω)分別表示全線路每相總電阻、電抗、電導(dǎo)、電納。顯然，線路長度為 l (km)時(shí) ，有 ???????????lbBlgGlxXlrR1111 (21) 式中， r1， x1， g1， b1 分別為 線路單位長度的電阻、電抗、電導(dǎo)、電納 ； l 為線路長度。 通常，由于線路導(dǎo)線截面積的選擇，如前所述，以晴朗天氣不發(fā)生電暈為前提，而沿絕緣子的泄漏又很少，可設(shè) G =0。 一般線路中，又有短線路和中等長度線路之分。所謂短線路，指長度不超過 100km 的架空線路。線路電壓不高時(shí)，這種線路電納 B 的影響不大，可略去。從而，這種線路的等值電路最簡單，只有一種串聯(lián)的總阻抗 Z = R+jX，如圖 21 所示。 圖 21 短線路的等值電路 顯然，如電纜線路不長，電納的影響不大時(shí)，也可以采用這種等值電路。 所謂中等長 度線路，是指長度在 100300km 之間的架空線路和不超過 100km 的電力電纜線路。這種線路的電納 B 一般不能略去。這種線路的等值電路有П型等值電路和 T 型等值電路，如圖 2圖 23 所示。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 8 圖 22 П型等值電路 圖 23 T 型等值電路在П型等 其中， 常用的是П型等值電路 值電路中，除串聯(lián)的線路總阻抗 Z = R+jX 外，還將線路的總導(dǎo)納 Y = jB 分成兩半，分別并聯(lián)在線路的是末端。在 T 型等值電路中，線路的總導(dǎo)納集中在中間，而線路的總阻抗則分成兩半，分別 串聯(lián)在它的兩側(cè)。因此，這兩種電路都是近似的等值電路，而且，相互間并不等值，即它們不能用△ Y 變換公式相互變換。 變壓器的等值電路 配電網(wǎng)中存在配電變壓器時(shí)，通常采用 T 型 等值電路和 П型 等值電路兩種等值電路 [15]， T 型等值電路 如圖 24 所示。 圖 24 雙繞組變壓器的 T 型等值電路 圖各參數(shù)的計(jì)算公式如下： ????????????????????????100100%1 0 0 01 0 0 0100%1 0 0 02020222NNTNTNNSTNNSTVSIBVPGSVVXSVPR （ 22） 式中： TR — 變壓器 的總電阻 (Ω)； TX — 變壓器的總電抗 (Ω)； TG — 變壓器的電導(dǎo) (S)； TB — 變壓器的電納 (S)； — 變壓器的短路損耗 (kW)； — 變哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 9 壓器空載損耗 (kW)； NS — 變壓器的額定容量 (MVA)； — 變壓器的額定電壓 (kV)； — 變壓器的短路電壓百分值； 0%I — 變壓器的空載電流百分值； 除此之外，在計(jì)算中還經(jīng)常用到變壓器的 П 型等值電路 ，如圖 25 所示。 y 1 2 ( y 2 1 )1 2y 1 0 y 2 0 圖 25 雙繞組變壓器 П型等值電路 在獲取 П 型等值電路中，忽略了變壓器的勵(lì)磁導(dǎo)納支路，其中的參數(shù)為： ??????????????kZkykZkykZyyTTT/)1(/)1(/1202102112 （ 23） 計(jì)算概述 在手算潮流的年代，人們習(xí)慣于采用順支路的算法，即前推回代法；而在 50 年代中期以后用計(jì)算機(jī)算潮流之后，人們則習(xí)慣用節(jié)點(diǎn)方程： 80 年代末期當(dāng)人們研究配電網(wǎng)的潮流時(shí)， 面對梳狀的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)自然又想起了前推回代法 [16]。前推回代法在配電網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算中得到了廣泛應(yīng)用。當(dāng)用來進(jìn)行輻射狀配電 網(wǎng)的潮流計(jì)算時(shí)，該算法的效率是所有算法中最高的，占用內(nèi)存也很少。 當(dāng)應(yīng)用于環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)時(shí)則需要進(jìn)行特殊的處理，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中含有 PV 節(jié)點(diǎn)時(shí)也需要進(jìn)行特殊的處理，這是它的缺點(diǎn)。 在進(jìn)行前推回代法潮流計(jì)算前，需要對支路進(jìn)行分層和編號。輻射狀配電網(wǎng)前推回代法潮流計(jì)算其實(shí)包含連續(xù)的兩步迭代計(jì)算，稱之為回代和前推 (backward and forward sweep)，根據(jù)配電饋線的輻射狀結(jié)構(gòu)，在推算過程中不斷更新支路電流和節(jié)點(diǎn)電壓 。 潮流 計(jì)算的概述 潮流計(jì)算就是采用一定的方法確定系統(tǒng)中各處的電壓和功率分布。電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算和一般交流電路計(jì)算的根本差別在于：后者已知和待求哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 10 的是電壓和電流，而前者是電壓和功率。正是這一差距決定了 二者本質(zhì)上的不同：描述交流電 路特性的方程，如節(jié)點(diǎn)電壓、回路電流方程，是線性方程，而描述電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性的潮流方程是非線性方程。 配電網(wǎng)潮流 計(jì)算的概念 因?yàn)榕潆娋W(wǎng)線路中的 R/X 比值偏大使快速 PQ解耦法潮流計(jì)算方法失效，所以人們根據(jù)輻射配電網(wǎng)的特點(diǎn)，提出了一些計(jì)算方法。常規(guī)算法主要有基于導(dǎo)納矩陣或回路阻抗矩陣的算法（牛頓 拉夫遜 NR） 算法、電源疊加法和追趕法，基于支路變量的潮流算法如支路電流回代法和支路功率前推回代法等。牛頓 — 拉夫遜法潮流算法具有二階收斂特性，雖然在配電網(wǎng)潮流中收斂速度較快，但 是，當(dāng)導(dǎo)納矩陣階數(shù)較高時(shí)，初值敏感性問題比較突出。電源疊加法每次求解時(shí)要對各個(gè)電源逐一進(jìn)行疊加，求解較為繁鎖。追趕法用于導(dǎo)納矩陣主對角嚴(yán)格占優(yōu)情況下，無收斂性問題、矩陣存儲(chǔ)方便、占內(nèi)存少、求解快速，但是不能直接求解復(fù)雜的環(huán)網(wǎng)。前推回代法具有編程簡單、沒有復(fù)雜的矩陣運(yùn)算、計(jì)算速度快、占用計(jì)算機(jī)的資源很少、收斂性好等特點(diǎn)，適用于在實(shí)際配電網(wǎng)中的應(yīng)用。 配電網(wǎng)潮流算法是配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、故障處理、無功優(yōu)化和狀態(tài)估計(jì)等都需要用到配網(wǎng)潮流的數(shù)據(jù)。因此，一套性能優(yōu)良的配電網(wǎng)潮流程序是開發(fā) DMS系統(tǒng) 的關(guān)鍵。配電網(wǎng)的潮流計(jì)算同時(shí)也是研究配電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的一項(xiàng)基本運(yùn)算。 根據(jù)給定系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行條件來確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)：主要是各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓（幅值和相角），網(wǎng)絡(luò)中功率分布及功率損耗等。它既是對配電網(wǎng) 規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式的合理性、可靠性及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行定量分析的依據(jù)，又 是電力系統(tǒng)靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)。 配電網(wǎng)潮流 計(jì)算的特點(diǎn) 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的研究自 1956 年由 J． B． Word 開始，至今歷久不衰。從早期的高斯 — 塞德爾迭代法發(fā)展到牛頓 — 拉夫遜法，進(jìn)而到國內(nèi)外目前廣泛采用的 PQ 分解法，人們已研究出了 多種有效的潮流計(jì)算方法，然而這些一般都只適用于輸電網(wǎng)絡(luò)中，對于低壓配電網(wǎng)絡(luò)其應(yīng)用效果并不顯著，這是因?yàn)榈蛪号潆娋W(wǎng)與輸電網(wǎng)不同，低壓配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涑瘦椛錉?，線路的 R /X 很高，一般而言，配電系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)呈樹狀結(jié)構(gòu)。 這些特點(diǎn)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的雅克比矩陣的條件數(shù)變大，出現(xiàn)不同程度的病態(tài)特征，傳統(tǒng)的潮流計(jì)算方法如牛頓 amp。拉夫遜法及快速解偶法在計(jì)算配電網(wǎng)潮流時(shí)收斂效率不高。 配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)呈輻射狀，在正常運(yùn)行時(shí)是開環(huán)的，只有在倒換負(fù)荷或發(fā)生故障時(shí)才有可能出現(xiàn)短時(shí)環(huán)網(wǎng)運(yùn)行情況。配電網(wǎng)的另一個(gè)特點(diǎn)是配電線路的總長度較輸電線路要長且 分支較多，配電線的線哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 11 徑比輸電網(wǎng)細(xì)導(dǎo)致配電網(wǎng)的 R /X 較大，且線路的充電電容可以忽略。由于配電線路的 R/X 較大，無法滿足 P、 Q 解耦條件 Gi Bi，所以在輸電網(wǎng)中常用的快速解耦算法 (FDLF)在配電網(wǎng)中則難以收斂。 配電網(wǎng)潮流常用求解算法 與輸電網(wǎng)相比，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有著明顯的差異：配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)輻射狀，在正常運(yùn)行是開環(huán)的，只有在倒換負(fù)荷或發(fā)生故障時(shí)才有可能出現(xiàn)短時(shí)環(huán)網(wǎng)運(yùn)行或多電源運(yùn)行的情況；配電線路的總長度較輸電網(wǎng)絡(luò)要長且分支較多，配電線的線徑比輸電線細(xì)，導(dǎo)致配電網(wǎng)的 R/ X 較大，無法滿足 Gij Bij 的 PQ 解耦條件，所以在輸電網(wǎng)中常用的快速解耦算法在配電網(wǎng)中難以收斂；由于配電網(wǎng)絡(luò)直接面向用戶，所以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)眾多，如采用傳統(tǒng)的潮流算法 (如牛頓拉夫遜法、快速解耦法 )會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)納矩陣非常龐大，處理的工作量較大、占用的資源也較多。 八十年代中期到九十年代中期，隨著國際國內(nèi)電力企業(yè)對配電網(wǎng)管理的重視程度的不斷加深，對配電網(wǎng)潮流的研究也廣泛開展起來，這期間出現(xiàn)了眾多結(jié)合配電 網(wǎng)特殊結(jié)構(gòu)而開發(fā)的簡單迭代算法。下面主要介紹前推回代法潮流計(jì)算。 基于前推回代法思想的算法很多。一般給定配電網(wǎng)絡(luò)的始端電壓和末 端負(fù)荷，以饋線為計(jì)算基本單位。開始時(shí)由末端向始端推算，設(shè)全網(wǎng)電壓都為額定電壓，根據(jù)負(fù)荷功率由末端向始端逐段推導(dǎo)，僅計(jì)算各元件中的功率損耗而不計(jì)算電壓，求得各條支路上的電流和功率損耗，并據(jù)此獲得始端功率，這是回代過程；再根據(jù)給頂?shù)氖级穗妷汉颓蟮玫氖级斯β氏蚰┒酥鸲嗡汶妷航德?，求得各?jié)點(diǎn)電壓，這是前推過程；如此重復(fù)上述過程，直至各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率偏差滿足收斂條件為止 。 主干饋線節(jié) 點(diǎn)功率計(jì)算 對于潮流算法的分析要從簡單配電網(wǎng)入手 ， 主干饋線配電網(wǎng)可以理解為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)只有一條饋線 ， 饋線的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上只有一個(gè)注 入電流 ， 兩個(gè)輸出電流 。 圖 27表示標(biāo)準(zhǔn)的主干饋線配電網(wǎng) ， 也可稱為簡單配電網(wǎng)絡(luò) 。 配電網(wǎng)有 n個(gè)節(jié)點(diǎn) ， n1條支路 。 根 節(jié)點(diǎn)電壓 ,系統(tǒng)額定電壓以及個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷 已知的情況下通過以下步驟可以求出全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布 。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 12 圖 27 簡單輻射網(wǎng) 由圖 27 可知節(jié)點(diǎn) i 的注入有功功率和無功功率分別 為： ??? ????? ????? )()()1()( )()()1()( iQiLQiQiQ iPiLPiPiP (24) 其中 ， i= 1, 2, ……,N 1， N為節(jié)點(diǎn)數(shù) ， LP(i)為 第 i節(jié)點(diǎn)所帶負(fù)荷有功功率 ； LQ(i)為 第 i節(jié)點(diǎn)所帶負(fù)荷無功功率 ； 為第 i條線段上的有功功率損耗 ； 為 第 i條線段上的無功功率損耗 .第 i條饋線段的有功、無功損耗計(jì)算公式為 : ???????????????????222222)]1()1([)()()]1()1([)()(NNViQiPiXiQViQiPiRiP (25)