基于優(yōu)化問題的多目標布谷鳥搜索算法畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2024-10-03 18:11 本頁面
【文章內容簡介】 的反常積分為： dkkkssL ])||e x p [ ()c o s (1)(0?? ?? ??? （ 7） 此式只有當 s最大時才可以被估計，即有： ????? sssL ,|| )2s in ()()( 1 ?? ????? （ 8） 這里的 )(z? 是一個伽馬函數(shù) dtetz tz ?????? 10)( （ 9） 當其中的 z=n ,為整數(shù)時，我們有 )!1()( ??? nn 當圖 2表明他們在 100步之內的飛行路線時，圖 1則表 示他們飛行 100個步長所遵循的 levy 分布圖。這一情況指出 levy 飛行比布朗隨機游動在發(fā)現(xiàn)事物方面的能力要有效的多，以內其有著較大的搜索范圍。對于他的有效性，又很多原因可以作為解釋，其中一種是由于 levy 的方差比布朗運動的線性關系有著更快的增長率。 ,21,~)( 32 ??? ?? ?tt （ 10） 多布標布谷鳥搜索算法 在最初由楊新社教授和 Deb 教授提出的單一目標的布谷鳥優(yōu)化算法中使用了三條基 本的準則： （ 1） 每一只布谷鳥一次只產(chǎn)一個蛋，然后會將你這一只蛋丟到隨機選擇的一個巢穴中。 （ 2） 在一個最佳的巢中，有著質量最優(yōu)的蛋，這會使下一代更好的繁殖下去。 （ 3） 可供選擇的寄主巢穴的數(shù)量是有限的，而且寄主也會發(fā)現(xiàn)異種蛋，這樣的幾率為 ]1,0[?ap ，也會扔掉這些異種的蛋，或者直接丟棄自己原本的巢穴而去建一個新的巢。 對于 k個不同目標的多目標優(yōu)化問題，我們可以將以上規(guī)則做以修改，使得此規(guī)則可以同時用于多目標的需要。 （ 1） 每一個布谷鳥一次只產(chǎn)一個蛋，然后將這 些蛋放入隨機選擇的巢中，第 k個蛋代表第 k個目標。 （ 2） 每一個巢中的蛋都會以 ap 的幾率被遺棄，同樣一個有 k 個蛋的巢也會根據(jù)蛋的相似性和區(qū)別以 ap 的幾率被重建。有時，隨機的混合也會用于其中。 簡單的說，這個最后的假設可以近似的看成一個分數(shù) ap ，而且這 n個巢也會被新的巢所取代，對于 目標的最大化，一個解決方法的適應性和可行性可以簡單地歸結為一些目標函數(shù)的求解問題，而且不受限制的方法也應該被廣泛的發(fā)現(xiàn)。 用數(shù)學的語言來說，第一條規(guī)則可以修改為一個隨機過程，這樣的話，一個新的算法策略就可以隨機的由隨機游走或者 levy飛行來總結得出。同時，有局限性的數(shù)字序列可以由算法決定，也可以想象為一個交叉的過程，對于每一個巢，可以有 k 種如（ 11）式的解決方法，本質上說，第二條規(guī)則則可以被修改為精英策略，這樣最佳的解決策略就可以用于下一代中，而且，這樣的選擇也可以幫助我們確認此算法過程的正確性。除此之外， 第三條規(guī)則可以被類似的考慮為變異，這樣最差的解決方法就可以以一定幾率被丟棄，新的解決策略就可以根據(jù)解決策略之間的相似性被我們發(fā)現(xiàn)。這樣也就可以將 levy 飛行與不同結果的解決策略相結合，從而使得這樣的變異變得向量化。這種獨特的結合過程可以很好的確認算法的有效性。 基于這三種規(guī)則，多目標布谷鳥搜索算法的基本步驟可以總結為如表 3的一系列偽代碼， 當我們發(fā)現(xiàn)新的 )1(?tx 可以用于解決策略時，用 i表示布谷鳥，那么一個 levy飛行就可以 用以下式子來表示 )()()1( ?? le v yxx titi ???? （ 11） 此時 0?? 是一個步長，在大多數(shù)情況下，我們可以使用)1(??? 。為了使不同的解決策略可以有很好的適應性，我們也可以使用如下式子：
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