基于優(yōu)化問(wèn)題的多目標(biāo)布谷鳥(niǎo)搜索算法畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2024-10-03 18:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的反常積分為： dkkkssL ])||e x p [ ()c o s (1)(0?? ?? ??? （ 7） 此式只有當(dāng) s最大時(shí)才可以被估計(jì)，即有： ????? sssL ,|| )2s in ()()( 1 ?? ????? （ 8） 這里的 )(z? 是一個(gè)伽馬函數(shù) dtetz tz ?????? 10)( （ 9） 當(dāng)其中的 z=n ,為整數(shù)時(shí)，我們有 )!1()( ??? nn 當(dāng)圖 2表明他們?cè)?100步之內(nèi)的飛行路線(xiàn)時(shí)，圖 1則表 示他們飛行 100個(gè)步長(zhǎng)所遵循的 levy 分布圖。這一情況指出 levy 飛行比布朗隨機(jī)游動(dòng)在發(fā)現(xiàn)事物方面的能力要有效的多，以?xún)?nèi)其有著較大的搜索范圍。對(duì)于他的有效性，又很多原因可以作為解釋?zhuān)渲幸环N是由于 levy 的方差比布朗運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)性關(guān)系有著更快的增長(zhǎng)率。 ,21,~)( 32 ??? ?? ?tt （ 10） 多布標(biāo)布谷鳥(niǎo)搜索算法 在最初由楊新社教授和 Deb 教授提出的單一目標(biāo)的布谷鳥(niǎo)優(yōu)化算法中使用了三條基 本的準(zhǔn)則： （ 1） 每一只布谷鳥(niǎo)一次只產(chǎn)一個(gè)蛋，然后會(huì)將你這一只蛋丟到隨機(jī)選擇的一個(gè)巢穴中。 （ 2） 在一個(gè)最佳的巢中，有著質(zhì)量最優(yōu)的蛋，這會(huì)使下一代更好的繁殖下去。 （ 3） 可供選擇的寄主巢穴的數(shù)量是有限的，而且寄主也會(huì)發(fā)現(xiàn)異種蛋，這樣的幾率為 ]1,0[?ap ，也會(huì)扔掉這些異種的蛋，或者直接丟棄自己原本的巢穴而去建一個(gè)新的巢。 對(duì)于 k個(gè)不同目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，我們可以將以上規(guī)則做以修改，使得此規(guī)則可以同時(shí)用于多目標(biāo)的需要。 （ 1） 每一個(gè)布谷鳥(niǎo)一次只產(chǎn)一個(gè)蛋，然后將這 些蛋放入隨機(jī)選擇的巢中，第 k個(gè)蛋代表第 k個(gè)目標(biāo)。 （ 2） 每一個(gè)巢中的蛋都會(huì)以 ap 的幾率被遺棄，同樣一個(gè)有 k 個(gè)蛋的巢也會(huì)根據(jù)蛋的相似性和區(qū)別以 ap 的幾率被重建。有時(shí)，隨機(jī)的混合也會(huì)用于其中。 簡(jiǎn)單的說(shuō)，這個(gè)最后的假設(shè)可以近似的看成一個(gè)分?jǐn)?shù) ap ，而且這 n個(gè)巢也會(huì)被新的巢所取代，對(duì)于 目標(biāo)的最大化，一個(gè)解決方法的適應(yīng)性和可行性可以簡(jiǎn)單地歸結(jié)為一些目標(biāo)函數(shù)的求解問(wèn)題，而且不受限制的方法也應(yīng)該被廣泛的發(fā)現(xiàn)。 用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，第一條規(guī)則可以修改為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，這樣的話(huà)，一個(gè)新的算法策略就可以隨機(jī)的由隨機(jī)游走或者 levy飛行來(lái)總結(jié)得出。同時(shí)，有局限性的數(shù)字序列可以由算法決定，也可以想象為一個(gè)交叉的過(guò)程，對(duì)于每一個(gè)巢，可以有 k 種如（ 11）式的解決方法，本質(zhì)上說(shuō)，第二條規(guī)則則可以被修改為精英策略，這樣最佳的解決策略就可以用于下一代中，而且，這樣的選擇也可以幫助我們確認(rèn)此算法過(guò)程的正確性。除此之外， 第三條規(guī)則可以被類(lèi)似的考慮為變異，這樣最差的解決方法就可以以一定幾率被丟棄，新的解決策略就可以根據(jù)解決策略之間的相似性被我們發(fā)現(xiàn)。這樣也就可以將 levy 飛行與不同結(jié)果的解決策略相結(jié)合，從而使得這樣的變異變得向量化。這種獨(dú)特的結(jié)合過(guò)程可以很好的確認(rèn)算法的有效性。 基于這三種規(guī)則，多目標(biāo)布谷鳥(niǎo)搜索算法的基本步驟可以總結(jié)為如表 3的一系列偽代碼， 當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)新的 )1(?tx 可以用于解決策略時(shí)，用 i表示布谷鳥(niǎo)，那么一個(gè) levy飛行就可以 用以下式子來(lái)表示 )()()1( ?? le v yxx titi ???? （ 11） 此時(shí) 0?? 是一個(gè)步長(zhǎng)，在大多數(shù)情況下，我們可以使用)1(??? 。為了使不同的解決策略可以有很好的適應(yīng)性，我們也可以使用如下式子：
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