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正文內(nèi)容

基于優(yōu)化問(wèn)題的多目標(biāo)布谷鳥搜索算法畢業(yè)論文(編輯修改稿)

2024-10-03 18:11 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的反常積分為: dkkkssL ])||e x p [ ()c o s (1)(0?? ?? ??? ( 7) 此式只有當(dāng) s最大時(shí)才可以被估計(jì),即有: ????? sssL ,|| )2s in ()()( 1 ?? ????? ( 8) 這里的 )(z? 是一個(gè)伽馬函數(shù) dtetz tz ?????? 10)( ( 9) 當(dāng)其中的 z=n ,為整數(shù)時(shí),我們有 )!1()( ??? nn 當(dāng)圖 2表明他們?cè)?100步之內(nèi)的飛行路線時(shí),圖 1則表 示他們飛行 100個(gè)步長(zhǎng)所遵循的 levy 分布圖。這一情況指出 levy 飛行比布朗隨機(jī)游動(dòng)在發(fā)現(xiàn)事物方面的能力要有效的多,以內(nèi)其有著較大的搜索范圍。對(duì)于他的有效性,又很多原因可以作為解釋,其中一種是由于 levy 的方差比布朗運(yùn)動(dòng)的線性關(guān)系有著更快的增長(zhǎng)率。 ,21,~)( 32 ??? ?? ?tt ( 10) 多布標(biāo)布谷鳥搜索算法 在最初由楊新社教授和 Deb 教授提出的單一目標(biāo)的布谷鳥優(yōu)化算法中使用了三條基 本的準(zhǔn)則: ( 1) 每一只布谷鳥一次只產(chǎn)一個(gè)蛋,然后會(huì)將你這一只蛋丟到隨機(jī)選擇的一個(gè)巢穴中。 ( 2) 在一個(gè)最佳的巢中,有著質(zhì)量最優(yōu)的蛋,這會(huì)使下一代更好的繁殖下去。 ( 3) 可供選擇的寄主巢穴的數(shù)量是有限的,而且寄主也會(huì)發(fā)現(xiàn)異種蛋,這樣的幾率為 ]1,0[?ap ,也會(huì)扔掉這些異種的蛋,或者直接丟棄自己原本的巢穴而去建一個(gè)新的巢。 對(duì)于 k個(gè)不同目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,我們可以將以上規(guī)則做以修改,使得此規(guī)則可以同時(shí)用于多目標(biāo)的需要。 ( 1) 每一個(gè)布谷鳥一次只產(chǎn)一個(gè)蛋,然后將這 些蛋放入隨機(jī)選擇的巢中,第 k個(gè)蛋代表第 k個(gè)目標(biāo)。 ( 2) 每一個(gè)巢中的蛋都會(huì)以 ap 的幾率被遺棄,同樣一個(gè)有 k 個(gè)蛋的巢也會(huì)根據(jù)蛋的相似性和區(qū)別以 ap 的幾率被重建。有時(shí),隨機(jī)的混合也會(huì)用于其中。 簡(jiǎn)單的說(shuō),這個(gè)最后的假設(shè)可以近似的看成一個(gè)分?jǐn)?shù) ap ,而且這 n個(gè)巢也會(huì)被新的巢所取代,對(duì)于 目標(biāo)的最大化,一個(gè)解決方法的適應(yīng)性和可行性可以簡(jiǎn)單地歸結(jié)為一些目標(biāo)函數(shù)的求解問(wèn)題,而且不受限制的方法也應(yīng)該被廣泛的發(fā)現(xiàn)。 用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)說(shuō),第一條規(guī)則可以修改為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程,這樣的話,一個(gè)新的算法策略就可以隨機(jī)的由隨機(jī)游走或者 levy飛行來(lái)總結(jié)得出。同時(shí),有局限性的數(shù)字序列可以由算法決定,也可以想象為一個(gè)交叉的過(guò)程,對(duì)于每一個(gè)巢,可以有 k 種如( 11)式的解決方法,本質(zhì)上說(shuō),第二條規(guī)則則可以被修改為精英策略,這樣最佳的解決策略就可以用于下一代中,而且,這樣的選擇也可以幫助我們確認(rèn)此算法過(guò)程的正確性。除此之外, 第三條規(guī)則可以被類似的考慮為變異,這樣最差的解決方法就可以以一定幾率被丟棄,新的解決策略就可以根據(jù)解決策略之間的相似性被我們發(fā)現(xiàn)。這樣也就可以將 levy 飛行與不同結(jié)果的解決策略相結(jié)合,從而使得這樣的變異變得向量化。這種獨(dú)特的結(jié)合過(guò)程可以很好的確認(rèn)算法的有效性。 基于這三種規(guī)則,多目標(biāo)布谷鳥搜索算法的基本步驟可以總結(jié)為如表 3的一系列偽代碼, 當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)新的 )1(?tx 可以用于解決策略時(shí),用 i表示布谷鳥,那么一個(gè) levy飛行就可以 用以下式子來(lái)表示 )()()1( ?? le v yxx titi ???? ( 11) 此時(shí) 0?? 是一個(gè)步長(zhǎng),在大多數(shù)情況下,我們可以使用)1(??? 。為了使不同的解決策略可以有很好的適應(yīng)性,我們也可以使用如下式子:
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