【文章內(nèi)容簡介】 關(guān)性把具有相同特性的像素點歸為一類，而具有不同像素點特征的劃為異類，這里的像素點特征我們可以指像素點的灰度值。而具有相同特征的像素點我們可以認為是灰度值大小相差不大圖像的像素點。在此，我們可以使用 K 均值算法來聚類分析。 [6] K 均值算法的具體步驟如下： 已知有 20 個樣本，每個樣本有 2 個特征，數(shù)據(jù)分布如 圖 ： 樣本序列號 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 特征 X1 0 1 0 1 2 1 2 3 6 7 特征 X2 0 0 1 1 1 2 2 2 6 6 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 特征 X1 8 6 7 8 9 7 8 9 8 9 特征 X2 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9 圖 聚類樣本 第一步：令 C=2， 選初始聚類中心為 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） TT xZxZ )0,1()1(。)0,0()1( 2211 ????10001)1()1()1()1(10100)1(00000)1(121121112111＝））－（（＝所以因為＝））－（（＝＝））－（（＝第二步：ZxZxZxZxZxZx???????)1(,1)1(2)1()1(,2)1(1)1()1(,)1()1(0)01()01()1(24241413231322221222ZxZxZxZxZxZxZxZxZxZx????????????????????＝＝同理所以因為四川大學本科畢業(yè)論文 數(shù)字處理算法程序?qū)崿F(xiàn) 14 （ ） 18,2),...,()1(),()1()1(......21205421311220652065????NNxxxxGxxGZxxxxxx二、一、因此分為兩類：都屬于、離計算出來，判斷與第二個聚類模版、同樣把所有 （ ） 第三步：根據(jù)新分成的兩類建立新的聚類中心 （ ） （ ） 第四步 ： 轉(zhuǎn)第二步。 第二步：重新計算 到 z1(2) , z2(2) 的距離，把它們歸為最近聚類中心，重新分為兩類， （ ） （ ） 第三步，更新聚類中心 （ ） （ ） 第四步， 因為 Zj(3) ≠ Zj(2), j = 1,2 轉(zhuǎn)第二步 第二步， TGxxxXNZ),0()10(21)10()00(21)(211)2( 31)1(111???????? ????? ??TGxxxxxXNZ),()...(1811)2( 20542)1(222??????? ??)(2,1),1()2( 新舊聚類中心不等?? JZZ JJ2021 ,..., xxx8),...,()2( 18211 ?? NxxxG12),...,()2( 2202092 ?? NxxxGTGxxxxxXNZ),()...(811)3( 8321)2(111??????? ??TGxxxxXNZ),()...(1211)3( 20209)2(222?????? ??12,8),...,()4(),...,()4(,...,)3(),3(,...,2120209282112021212021????NNxxxGxxxGxxxZZxxx重新分為二類心，歸于最近的那個聚類中分別把的距離，到重新計算四川大學本科畢業(yè)論文 數(shù)字處理算法程序?qū)崿F(xiàn) 15 （ ） 第三步，更新聚類中心 （ ） （ ） 很明顯，圖像數(shù)據(jù)無非也是每個像素點組成的一個二維函數(shù)，而和上例不一樣的則是特征由兩點距離變?yōu)槊總€像素點的灰度值。在上面程序的基礎(chǔ)上，繼續(xù)添加子菜單 Kmeans，并添加事件處理函數(shù)，具體程序如附錄Ⅰ。 圖像的邊緣檢測 邊緣檢測 和輪廓跟蹤 是計算機識別中一中非常重要的圖像處理技術(shù)。 利用邊緣檢測，在計算機上操作可以將圖像轉(zhuǎn)化為利于識別的邊緣灰度圖，而借助輪廓跟蹤技術(shù)，可以進一步得到圖像的輪廓信息。作為非常重要的基礎(chǔ)技術(shù)計算機的自動識別這項技術(shù)已經(jīng)被推廣到各個領(lǐng)域。本節(jié)主要介紹的是圖像的邊緣檢測的原理，和其編程實現(xiàn)。 邊緣可以解釋為一組相連的像素集合，它們實際位于不同的兩個區(qū)域之間。本質(zhì)上說，邊緣是由某種算法所得到的并且具有特定特征的點的集合?？梢钥闯?，邊緣是以具體的像素灰度躍變?yōu)榛A(chǔ)，與具體的算法相關(guān)的。 在邊緣檢測算法中所說的灰度值的微分通常都是利用領(lǐng)域差分得到的，所以把領(lǐng)域灰度微分 運算也稱灰度差分。算法通常通過對領(lǐng)域內(nèi)像素的灰度求一階導數(shù)、二階導數(shù)或者梯度來實現(xiàn)，這些計算可以化簡為算子，直接通過算子計算源圖像中 領(lǐng)域像素點的灰度差分。在對圖像具體實現(xiàn)中，可以將算子模版依次對源圖像的每個像素進行運算，所得到是每個像素點領(lǐng)域灰度的差分，將結(jié)果保存為灰度圖像中的像素即可。因為在計算時，灰度差分的結(jié)果通常比較小，直接將轉(zhuǎn)換后的灰度圖顯示會使結(jié)果模糊，可以在計算完成后對差分結(jié)果乘以一個比例系數(shù) scale 對差分結(jié)果進行縮放，從而可以得到一個比較清晰的邊緣圖像。 [7] 這里介紹用于領(lǐng)域灰度差分的三個算子，分別是梯度算子， Roberts 算子和 Sobel 算子。其中 Roberts 算子和梯度算子是針對圖像 2 2 領(lǐng)域的處理，梯度算子通過對像素點水平和豎直方向求差分得到， Roberts 算子則是通過對角線求差分法得到領(lǐng)域像素的灰度差分。計算公式如下 [8]： G(A0) = scale (|A0 – A1| + |A0 – A2|) （ ） R(A0) = scale (|A0 – A3| + |A1 – A2|)（ ） （ ） 下圖給出了兩種算子在領(lǐng)域內(nèi)計算差分的方向： 計算結(jié)束。TTZZZZ),()3()4(),()3()4(2211????四川大學本科畢業(yè)論文 數(shù)字處理算法程序?qū)崿F(xiàn) 16 A0 A1 A0 A1 A2 A3 A2 A3 圖 Robert 算子 圖 Sobel 算子 Sobel 算子針對的是 3 3 領(lǐng)域差分處理，具體操作是先后在水平和豎直方向上對領(lǐng)域的灰度值求差分，然后取得兩個差分的最大值或者平均值，在這里我們?nèi)∑涞淖畲笾?，并?S(C)表示 Sobel 算子的計算結(jié)果，具體的公式如下： S(C) = max{ | ( N0 + N1 2 + N2 ) – ( N4 + N5 2 + N6 )|, | ( N0 + N7 2 + N6 ) – ( N2 + N3 2 + N4 )|} S(C) = [ | ( N0 + N1 2 + N2 ) – ( N4 + N5 2 + N6 )| + | ( N0 + N7 2 + N6 ) – ( N2 + N3 2 + N4 )|] / 2 N0 N1 N2 N7 C N3 N6 N5 N4 圖 領(lǐng)域模版 具體源程序見附錄Ⅱ。 四川大學本科畢業(yè)論文 數(shù)字處理算法程序?qū)崿F(xiàn) 17 第三 章 圖像增強 圖像增強技術(shù)是將圖像進行處理以便其更用于特定的場應用。由此可以看出，圖像增強技術(shù)與實際應用是息息相關(guān)的，并非孤立存在，離開了特定的應用特想增強技術(shù)是完全無任何意義的。不同的應用場合所做的圖像增強處理往往是不同的。例如為了方便人眼觀察和為了實現(xiàn)及機器自動識別所做的圖像增強處理是不同的，一種方便人眼觀察的圖像增強算法在其他的領(lǐng)域一般是不適用的。 [3] 圖像增強所使用的算法大多都由復雜的數(shù)學公式推導而來，本章主要介紹時域平滑濾波的具體步驟方法，對算法思路進行的闡述，并不做具體原理性的推導，因為時域分析的所使用的算 法都是由頻域中推導而來，在第六章中會具體介紹圖像的頻域處理。 關(guān)于像素點的領(lǐng)域處理在前面一章有很詳細的闡述，在圖像的時域平滑濾波中還有兩個比較重要的概念，卷積和模版。卷積的過程是利用模版在圖像像素點上做加權(quán)求和，在圖像處理中非常的常用。卷積的思想和并行運算相似，將原始數(shù)據(jù)與結(jié)果數(shù)據(jù)分開保存，對原始數(shù)據(jù)分塊處理，在處理中保持原始數(shù)據(jù)不變，得到最終數(shù)據(jù)。 其中模版是卷積計算中的核心部分，在圖像處理中模版充當?shù)氖且唤M系數(shù)集合，圖像的卷積過程實際上是通過模版在圖像上移動完成的，在處理過程中，不斷移動模版在圖像上的位 置，每當模版中心移動到圖像中的某一個像素點就將其領(lǐng)域內(nèi)的各像素點的灰度乘以模版上相對應的系數(shù)加權(quán)求和，得到運算的結(jié)果。然而通常情況下，加權(quán)求和之后的結(jié)果會遠遠大于原像素的灰度值，這時候往往需要把結(jié)果除以一個常數(shù)因子，可以稱為衰減因子。最后將所得的結(jié)果限制在 0 ~ 255 之間作為中心像素點灰度值保存在結(jié)果數(shù)組中。這樣的過程會遍歷每一個像素點的領(lǐng)域，直到結(jié)束。 圖像的簡單平滑 和高斯平滑 圖像增強處理中圖像的簡單平滑是最基本的方法之一，它 利用對圖像每個像素領(lǐng)域灰度的卷積運算，進行對圖像像素灰度的平均化，從而減少圖像中的雜點，降低圖像的對比度。 圖像的簡單平滑就是對圖像中每個像素點一定領(lǐng)域范圍內(nèi)的像素灰度進行平均值運算，將運算結(jié)果作為中心像素的灰度保存在結(jié)果圖灰度值的數(shù)組中，這樣的操作一定程度上可以把 雜點的影響分擔到其領(lǐng)域的各像素中， 減少了雜點對圖像的影響 。 我們可以利用右圖所示的卷積模版，并用 9 作為衰減因子，可以簡單地實現(xiàn)簡單平滑。 圖像的高斯平滑也是利用了圖像像素點領(lǐng)域 灰度平均法，但是與簡單平滑所不同的是其模版 產(chǎn)生了變化，以至于領(lǐng)域不同位置的