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正文內(nèi)容

聚焦超聲系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究(編輯修改稿)

2024-10-02 23:05 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 417 知,隨著開(kāi)口半徑的增加,球殼和圓盤的彎曲諧振頻率均下降,二者的彎曲諧振頻率曲線基本重合,相差最大不超過(guò) 。 圖 418薄球殼和薄圓盤節(jié)圓半徑隨開(kāi)口半徑變化曲線 從圖 418 知,隨著開(kāi)口半徑的增加,球殼和圓盤的節(jié)圓半徑均略有增大,但二者的節(jié)圓半徑曲線基本重合。 圖 419薄球殼和薄圓盤中間波腹相對(duì)振幅隨開(kāi)口半徑變化曲線 從圖 419 知,隨著開(kāi)口半徑的增加,球殼和圓盤的中間波腹相對(duì)振幅均呈下降趨勢(shì),除去開(kāi)口半徑 差值稍大外,二者的其他點(diǎn)均 基本重合 。 圖 420薄球殼和薄圓盤中間波腹半徑隨開(kāi)口半徑變化曲線 從圖 420 知,隨著開(kāi)口半徑的增加,球殼和圓盤的中間波腹半徑均呈增大趨勢(shì),且二者的中間波腹半徑曲線一致。 圖 421薄球殼和薄圓盤中心孔面相對(duì)振幅隨曲率半徑變化曲線 從圖 421 知,隨著開(kāi)口半徑的增加,球殼和圓盤的 中心孔面相對(duì)振幅 均呈減小趨勢(shì), 且二者的中心孔面相對(duì)振幅差值逐漸減小,中心孔面相對(duì)振幅曲線逐漸靠近;至開(kāi)口半徑 時(shí),二者中心孔面相對(duì)振幅差值僅有 。 綜上,從厚度、曲率半徑、開(kāi)口半徑等對(duì)薄球殼和薄圓盤的分析中可知,從諧振頻率、節(jié)圓半徑、中間波腹半徑、相對(duì)振幅、振型等方面考慮,厚度為 ~、內(nèi)球面曲率半徑 42mm~ 46mm、開(kāi)口半徑 ~ 時(shí),球殼和圓盤的 3/2 波長(zhǎng)彎曲振型基本一致,可以 根據(jù)薄圓盤彎曲振動(dòng)設(shè)計(jì)理論對(duì)聚焦球殼進(jìn)行理論設(shè)計(jì)。 聚焦球殼理論設(shè)計(jì) 聚焦球殼的設(shè)計(jì)頻率應(yīng)和聚焦超聲換能器的頻率一致,實(shí)現(xiàn)球殼的彎曲諧振,以獲得較大的超聲輻射強(qiáng)度。但聚焦球殼做彎曲振動(dòng)時(shí),在節(jié)圓兩邊的振動(dòng)相位相反,由于聚焦球殼結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,將會(huì)有一部分輻射超聲相互抵消,降低輻射效率。為了提高輻射效率,應(yīng)改變節(jié)圓一側(cè)振幅的相位和另一側(cè)的振幅相位一致。本課題通過(guò)增加聚焦球殼節(jié)圓一側(cè)厚度來(lái)改變相位,為了使加厚部分振動(dòng)相位和另一側(cè)一致,加厚厚度為超聲在空氣中傳播波長(zhǎng)的 1/2。 為了減小加厚層對(duì)聚焦球殼的影響,將聚焦球殼節(jié)圓內(nèi)部分加厚。超聲在空氣中的聲速取 340m/s,加厚層厚度為 。 初步設(shè)計(jì)聚焦球殼結(jié)構(gòu)如圖 46所示。 圖 422 初步設(shè)計(jì)聚焦球殼結(jié)構(gòu)圖 在球殼曲率半徑較大的情況下,將薄球殼近似為薄圓板進(jìn)行理論計(jì)算。如圖422,球殼的開(kāi)口直徑為 2a,厚度為 h。當(dāng)厚跨比 h/a1/5 時(shí),根據(jù)線彈性理論和薄板的小撓度彎曲振動(dòng)理論,忽略剪切和扭轉(zhuǎn)慣量,小振幅軸對(duì)稱彎曲振動(dòng)位移為 ? ? ? ?00( , ) e x p ( )nny t A J k B I k j t? ? ? ??????? ( 48) 振動(dòng)速度為 ? ? ? ?00( , ) e x p ( )nnyu t j A J k B I k j tt? ? ? ? ??? ? ?????? ( 49 ) 振速幅值 ? ? ? ?00( , ) nny t j A J k B I k? ? ? ??????? ( 410) 振速幅值共軛復(fù)數(shù) ? ? ? ?00( , ) nny t j A J k B I k? ? ? ?? ? ????? ( 411) 式中, ρ 為開(kāi)口半徑變量, A、 B 為待定好、常數(shù), ? ?0 nJk? 為零階貝塞爾函數(shù); ? ?0 nIk? 為零階修正貝塞爾函數(shù); 24 vn hk D???, ? ?3212 1EhD ?? ? ; v? 、 D、h、ω、σ分別為薄球殼密度、彎曲剛度常數(shù)、厚度、角頻率、泊松比。 邊界固定時(shí),薄球殼的邊界處橫向位移及振速為零,可得: ? ? ? ?? ? ? ?0011nnA J k a B I k aA J k a B I k a????? ??? ( 412) 根據(jù)上式,彎曲振動(dòng)球殼的頻率方程為 : ? ? ? ? ? ? ? ?0 1 0 1 0n n n nJ k a I k a I k a J k a?? ( 413) 上式的根記為 ()Rn ,即 () nRn k a? 。不同的 n 對(duì)應(yīng)相應(yīng)的彎曲振型, n 階彎曲振動(dòng) 的共振頻率為: ? ?2 2 2()2 12 1n vR n h Ef a? ??? ? n=1, 2, 3... ( 414) 利用數(shù)值方法求得頻率方程前四個(gè)根 R(n)及其對(duì)應(yīng)波節(jié)圓半徑 r與聚焦球殼開(kāi)口半徑 a的比值。固定邊界前 4種振動(dòng)模式頻率方程的根及 r/ a 值如表 43所示。 表 43 固定邊界聚焦球殼前四種振型頻率方程根及 r/a值 振型階數(shù) R( n) r/a n=1 n=2 n=3 n=4 聚焦球殼材料選 硬鋁 12,材料參數(shù)詳見(jiàn)表 34 和表 36,頻率 F 為 50KHz,厚度取 3mm,根據(jù)式 414 和表 42 中的數(shù)據(jù),聚焦球殼彎曲振型取二階,計(jì)算得球殼半徑 a=,直徑 2a 取 47mm,節(jié)圓半徑 r=。 納米聚焦汽霧超聲冷卻系統(tǒng)應(yīng)用于精密超精密磨削的冷卻中,使用時(shí)其前方會(huì)有工件,砂輪等聲反射物。但聲反射滿足駐波的條件時(shí),在反射物和納米汽霧聚焦超聲冷卻系統(tǒng)表面之間形成駐波聲場(chǎng),為了在此種情況下增強(qiáng)焦區(qū)聲場(chǎng)強(qiáng)度,將球殼半徑設(shè)計(jì)為空氣中半波長(zhǎng)的整數(shù)倍。超聲在空氣中的聲速取 340m/s,超聲頻率 F為 50KHz時(shí),半波長(zhǎng)λ /2 為 。為減小誤差,聚焦球殼的直徑應(yīng)較大,取半波長(zhǎng)的 12 倍并取整后半徑為 42mm,因此,外徑為 45mm。聚焦球殼固定法蘭圓環(huán)外徑取 57mm,厚度同樣取 3mm。 聚焦球殼有限元分析優(yōu)化 硬鋁 12 的材料參數(shù)根據(jù)表 33 和表 35 選取,單元類型選 SOLID95。根據(jù)聚焦球殼的理論計(jì)算結(jié)構(gòu)尺寸建立有限元模型,經(jīng)過(guò)網(wǎng)格劃分、求解等過(guò)程,在40KHz~60KHz 頻率范圍內(nèi)對(duì)聚焦球殼進(jìn)行求解,提取 40 階模態(tài),選擇 Block Lanczos 提取方法,得到聚焦球殼在 40~60KHz 頻率范圍內(nèi)短路狀態(tài)的一階縱向振動(dòng)模態(tài)剖面圖如圖 47 所示,聚焦球殼球面(路徑為中心面與球殼表面交線)相對(duì)總振幅曲線如圖 48 所示。 圖 423 理論設(shè)計(jì)聚焦球殼縱振模態(tài)剖面圖 圖 424 理論設(shè)計(jì)聚焦球殼球面總相對(duì)振幅圖 圖 423 表明,所設(shè)計(jì)聚焦球殼的彎曲振型與設(shè)計(jì)相符,聚焦球殼的諧振頻率為 ,與設(shè)計(jì)頻率 50KHz 相差較大。根據(jù)圖 424 可計(jì)算得到節(jié)圓半徑為 ,與理論計(jì)算節(jié)圓半徑 相差也較多。主要原因是聚焦球殼加厚層部分對(duì)其的影響,使其與薄圓板有一定的差別,理論計(jì)算上有了一定的偏離。說(shuō)明通過(guò)薄圓板理論對(duì)局部加厚的球殼進(jìn)行分析,雖有一定的作用,但誤差較大,需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。 以聚焦球殼諧振頻率 F和節(jié)圓半徑 r為目標(biāo)函數(shù),基于有限元對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,優(yōu)化后的諧振頻率 F為 ,節(jié)圓半徑 r為 ,優(yōu)化后結(jié)構(gòu)參數(shù)如表 44所示, 表 44 聚焦球殼優(yōu)化后結(jié)構(gòu)參數(shù) 2a 0R 1R 2R r 1D 3D 1l d 1H 47 42 45 18 12 7 7 5 聚焦超聲系統(tǒng)的有限元分析 聚焦超聲系統(tǒng)主要有聚焦超聲換能器和聚焦球殼兩部分組成。聚焦超聲換能器是動(dòng)力源,聚焦球殼則是實(shí)現(xiàn)超聲聚焦的核心部件。二者組合成聚焦超聲系統(tǒng),對(duì)超聲霧化器生成的汽霧產(chǎn)生聲動(dòng)力作用。理論上要求聚焦超聲換能器的縱振諧振頻率和聚焦球殼的彎曲振動(dòng)諧振頻率一致,實(shí)現(xiàn)聚焦球殼的局部共振,實(shí)現(xiàn)較大的聚焦聲強(qiáng)。但實(shí)際的聚焦超聲換能器和聚焦球殼連接部分會(huì)相互產(chǎn)生影響(如圖 425 所示),與分別根據(jù)理想化模型設(shè)計(jì)的性能參數(shù)會(huì)不一致。因此,通過(guò)有限元分析方法,對(duì)理論設(shè)計(jì)的聚焦超
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