【文章內(nèi)容簡介】 (25)多普勒頻譜寬度同海浪速度頻譜寬度之間的關(guān)系可以用F(海浪頻譜)代替V和用(多普勒頻譜)代替。并解式()求出海雜波的頻譜一般用高斯譜來近似。在現(xiàn)實中，雜波信號的強度往往是遠遠超過目標(biāo)信號，而雜波譜又常常接近于目標(biāo)，這些因素都增大了雷達對雜波的處理難度。因此，對雜波特性的了解是雷達信號檢測和處理的重要環(huán)節(jié)。本章首先介紹了雷達雜波的各種性質(zhì)和與之相關(guān)的各種參數(shù)，包括雷達散射截面積、散射系數(shù)、幅度時間特性等；接著按照雜波背景的不同，分別介紹了大氣雜波、地面雜波、海面雜波三種類型的雜波模型，并論述了各種模型的性質(zhì)與特性等內(nèi)容，是后續(xù)章節(jié)的知識鋪墊。 第3章 基于ZMNL的雜波仿真第3章 基于ZMNL的雜波仿真隨著現(xiàn)代雷達技術(shù)的不斷發(fā)展，雷達雜波的建模與仿真變得越來越重要，它是雷達優(yōu)化設(shè)計的先決條件。所謂雷達雜波是指除探測目標(biāo)以外的所有不需要的雜波信號，、環(huán)境條件采集雷達、采集平臺等各種因素的影響。對現(xiàn)有大量實測數(shù)據(jù)的分析表明，雷達雜波是具有特定的功率譜且幅度服從特定概率分布的相關(guān)非高斯時間序列。雜波產(chǎn)生機理復(fù)雜，可以用隨機過程來描述，其重點特征是雜波的幅度分布和相關(guān)特性。 引言雜波建模雜波模擬參數(shù)輸入雜波類型及模型選擇指定功率譜的相關(guān)雜波雜波是雷達信號檢測和處理的固有環(huán)境，在雜波背景下進行信號處理是雷達的基本任務(wù)之一。通常雜波信號的強度遠遠超過目標(biāo)信號，并且雜波譜常常接近于目標(biāo)，這些因素增大了雷達雜波處理的難度。為了有效地在雜波背景下檢測信號，人們對雜波的性質(zhì)進行了大量研究，并總結(jié)出多種雜波仿真方法。目前比較流行的有三種方法（見第一章）。雜波的起伏統(tǒng)計特性對雜波相消處理器輸入信雜比的計算有重大影響，雜波的頻譜特性直接關(guān)系到MTI濾波器的設(shè)計，為了模擬雷達雜波的各種特性，本文采用分布模型對雜波建模，并用經(jīng)典的ZMNL法進行仿真。圖31雷達雜波仿真系統(tǒng)框圖常用的描述雷達雜波幅度分布的模型有以下四種：(1) 瑞利分布，適用于描述氣象雜波、箔條干擾、低分辨力雷達的地雜波。當(dāng)在一個雜波單元內(nèi)含有大量相互獨立的、沒有明顯貢獻的散射源時，雷達雜波包絡(luò)服從瑞利分布。(2)對數(shù)正態(tài)分布，適用于低入射角，復(fù)雜地形的雜波數(shù)據(jù)或者平坦區(qū)高分辨率的海雜波數(shù)據(jù)。(3)韋伯分布，其動態(tài)范圍介于上兩種分布之間，能在更寬廣的范圍內(nèi)精確表示實際的雜波分布。通常，在高分辨力雷達，低入射角的情況下一般海情的海浪雜波能夠用韋布爾分布精確地描述，地物雜波也能用韋布爾分布描述。(4) K分布，適用于描述高分辨力雷達的非均勻雜波，多見于對海雜波、地雜波的描述。K分布是一種復(fù)合分布模型，它可由一個均值是慢變化的瑞利分布來表示，其中這個慢變化的均值服從分布。雷達雜波仿真除了上述具有特定概率密度函數(shù)的非相關(guān)雷達雜波仿真外，在雷達信號處理的有些場合(如MTI)需要知道雷達雜波功率譜分布，常見的有高斯型、立方型、指數(shù)型，相應(yīng)的歸一化功率譜密度函數(shù)為 高斯型： (31) 是雜波中心頻率，是雜波均方譜寬。立方型地雜波： (32)S(0)零頻處功率譜強度，是歸一化特征頻率。指數(shù)型地雜波： (33) 是是歸一化等效頻率。 ZMNL方法簡介快速、準(zhǔn)確地模擬雷達雜波，是雷達系統(tǒng)模擬和雜波特性研究所必須的。產(chǎn)生具有一定概率分布的相關(guān)隨機序列目前有三種具有代表性的方法：其一是球不變隨機過程法(Spherically Invariant Random Processes)，這種方法的基本思路是：產(chǎn)生一個相關(guān)的高斯隨機過程，然后用具有所要求的概率密度函數(shù)（pdf）的隨機序列進行調(diào)制。這種方法受所求序列的階數(shù)和自相關(guān)函數(shù)的限制，同時這種方法的計算量非常大，不易形成快速算法；其二是隨機微分方程法( Stochastic Differential Equations，簡稱SDE)，能夠獨立控制序列的概率密度函數(shù)和協(xié)方差矩陣。在相關(guān)雷達雜波仿真中，可以用SIRP法仿真相關(guān)瑞利、韋布爾和K分布雜波。它的缺點是受所需仿真序列的階數(shù)及自相關(guān)函數(shù)的限制，因此，當(dāng)所需仿真序列較一長時，計算負荷很大，不易形成快速算法；其三是零記憶非線性變換法(Zero Memory Nonlinearity，簡寫為ZMNL)，這是目前相養(yǎng)雷達雜波仿真用的最多的一種方法，其原理如圖32示。V非線形濾波器 ZMNL 不相關(guān)高斯序列 相關(guān)高斯序列 Z圖32零記憶非線性變換法(ZMNL)原理圖 這種方法的基本思路是：首先產(chǎn)生相關(guān)的高斯隨機序列，然后經(jīng)某種非線性變換得到需要的相關(guān)非高斯隨機序列。ZMNL方法比較經(jīng)典，Bede Liu對這種方法進行了比較完整的理論分析。ZMNL方法得以應(yīng)用的一個先決條件是必須尋找輸入序列與輸出序列的相關(guān)函數(shù)之間的非線性關(guān)系，求得所需的相關(guān)序列。一般情況下，雷達雜波不滿足高斯分布的條件，多種地物雜波的分布有更長的“尾”，人們提出了諸如對數(shù)正態(tài)分布、韋伯分布、K分布等許多非高斯統(tǒng)計模型來更好地描述這些地物雜波。文獻[7]很好地總結(jié)了對數(shù)正態(tài)分布、韋伯分布、K分布等三種非高斯分布中的輸入輸出序列相關(guān)函數(shù)之間的非線性關(guān)系。我們的目的是要產(chǎn)生表示雷達雜波幅度的N個數(shù)據(jù)樣本，這些樣本具有某種給定的概率分布，如對數(shù)正態(tài)分布、韋伯分布、K分布和任意給定的功率譜(如高斯譜)。ZMNL方法是將三種相關(guān)非高斯雜波的產(chǎn)生統(tǒng)一地描述為白高斯雜波序列通過一個線性濾波器，接著經(jīng)零記憶非線性變換實現(xiàn)(見圖32)。下面將具體給出用ZMNL法實現(xiàn)對數(shù)正態(tài)分布、韋伯分布、K分布雜波等三種相關(guān)分布雜波仿真的方法。 幾種分布雜波的ZMNL產(chǎn)生本節(jié)主要討論對數(shù)—正態(tài)分布、韋布爾分布、K—分布等幾種相關(guān)分布雜波的產(chǎn)生辦法。 對數(shù)正態(tài) 相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)圖33相關(guān)對數(shù)正態(tài)分布雜波序列產(chǎn)生框圖產(chǎn)生相關(guān)對數(shù)正態(tài)分布雜波序列的過程如圖33， 經(jīng)非線性設(shè)備exp(w)，得到的隨機變量：服從雙參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布。 (34)式中是尺度參數(shù)，影響橫坐標(biāo)軸X的尺度，是X的中值；是形狀參數(shù)，對數(shù)正態(tài)分布的右尾隨的增加而提升。確切地說，均值與中值的比可用于控制分布的形狀。有關(guān)實際雜波數(shù)據(jù)的調(diào)查表明：的取值范田是[ , ]，的相應(yīng)的變化范圍是[,]。雙參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布的均值和方差分別如下： (35) (36)定義圖中相關(guān)系數(shù)： (37)式中代表方差，的定義與()式類似。相關(guān)系數(shù)和之間有關(guān)系式： (38)其反函數(shù)為： (39)由可得到，即令： (310)式中表示傅氏變換。定義歸一化的傳遞函數(shù)： (311)上式明確了的幅值。圖34相關(guān)韋伯分布雜波序列的產(chǎn)生框圖產(chǎn)生相關(guān)韋伯分布雜波序列的過程如圖34。若取獨立同分布的隨機變量，~，則隨機變量 z = 服從雙參數(shù)韋伯分布。 (312)z0, p0, q0且 (313)式中q是尺度參數(shù)，與分布的均方值有關(guān)，p是形狀參數(shù)，控制分布尾部的形狀，當(dāng)q固定時，韋伯分布的右尾隨p的減小而提升。指數(shù)分布和瑞利分布是韋伯分布的形狀參致，分別取1和2時的特例。p值很小時，韋伯分布的右尾比瑞利分布的要高，可描述尖峰類雜波。雙參數(shù)韋伯分布的均值和方差分別如下： (314) (315)式中是伽瑪(Gamma)函數(shù)。定義圖中相關(guān)系數(shù) k=1,2 (316)式中之間是相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)為, 之間的相關(guān)系數(shù)也是。相關(guān)系數(shù)和之間有關(guān)系式： (317)式中是高斯超幾何函數(shù)。由(314)式我們無法直接求解，下一步將進一步討論如何從隱函數(shù)中由得到的解。確定的方法同(310)和(311)式。 K分布產(chǎn)生相關(guān)K分布雜波序列的過程如圖35，取兩個獨立的隨機變量,y其中是相關(guān)系數(shù)為心的指數(shù)分布序列，{}是相關(guān)系數(shù)為的階分布序列，則隨機變量服從雙參數(shù)K分布。N(0,)N(0,)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)N(0,1)N(0,1)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)K分布相關(guān)系數(shù)圖35 相關(guān)K分布雜波序列的產(chǎn)生框圖 (318)x 0, v 1 , a 0 式中a是尺度參數(shù)，僅與雜波的平均值有關(guān)，是形狀參數(shù)，控制分布尾部的形狀。對于大多數(shù)雜波，形狀參數(shù)的取值范圍是[, +。，K分布的右尾較長，可描述尖峰類雜波；而時，K分布接近于瑞利分布。有試驗證明，對于高分辨率低入射余角的地雜波，的取值范圍是[,3]。K分布的各階矩介于瑞利分布和對數(shù)正態(tài)分布的各階矩之間。是階修正貝塞爾函數(shù)。 (319)圖中伽瑪(Gamma)分布為 (320) , , 即為階分布,即為指數(shù)分布。雙參數(shù)K分布的均值和方差分別如下： (321) (322)定義圖中相關(guān)系數(shù) k=1,2,…… (323)令 (324)得到歸一化的傳遞函數(shù)的幅值， (325) 本章小結(jié)本章的主要論述了ZMNL方法的原理和應(yīng)用。首先介紹了常用的4種描述雷達雜波幅度分布的模型，即：瑞利分布，對數(shù)正態(tài)分布，韋伯分布和K分布；接著介紹了ZMNL方法的原理和實現(xiàn)步驟，最后結(jié)合雜波序列產(chǎn)生框圖，講述了基于ZMNL變換法的三種分布雜波的產(chǎn)生方法。第4章 仿真結(jié)果及分析第4章 仿真結(jié)果及分析 上一章中分析介紹了基于ZMNL的對數(shù)正態(tài)分布、韋伯分布和K分布等三種適于描述單通道雷達雜波的相關(guān)非高斯分布的統(tǒng)計特征，給出了三種相關(guān)雷達雜波序列的產(chǎn)生框圖。本節(jié)將應(yīng)用前面提到的各種模型，通過應(yīng)用仿真軟件Matlab進行仿真，并展現(xiàn)了仿真結(jié)果，驗證了ZMNL方法的正確性和有效性。假設(shè)雜波的速度方差，波長為5cm，由此，雷達脈沖重復(fù)頻率為1000Hz。概率密度函數(shù)的參數(shù)。模擬的雜波的功率譜密度采用Burg法估計得到，概率密度函數(shù)的估計采用直方圖估計法。仿真結(jié)果見圖(41)和(42)：圖41 瑞利分布雜波仿真波形圖瑞利分布概率分布密度及頻譜仿真波形圖見下頁： 圖42 瑞利分布概率分布密度及頻譜仿真波形圖圖中實線和虛線分別是仿真結(jié)果與理想值的曲線?？梢钥闯觯β首V仿真結(jié)果符合很好，概率密度函數(shù)起伏比較大，仿真的結(jié)果與理想值比較接近。在高分辨率和低擦地角條件下，地面和海面的回波可以認(rèn)為服從對數(shù)正態(tài)分布。假設(shè)概率密度參數(shù)，尺度參數(shù)，其中為40Hz，模擬的雜波的功率譜密度采用Burg法估計得到，概率密度函數(shù)的估計采用直方圖估計法。仿真結(jié)果見圖(43)和(44)。 Weibull(韋布爾)分布模型能很好的描述多種雜波，包括地物雜波、海雜波和云雨雜波等。而且瑞利分布是Weibull分布的一個特例。因此，Weibull分布雜波，特別是具有一定相關(guān)性的Weibull分布雜波的模擬具有重要意義。假設(shè)概率密度參數(shù)p=, q=2，其中，模擬的雜波的功率譜密度采用Burg法估計得到。仿真結(jié)果見圖(45)和(46)。圖43 對數(shù)正態(tài)分布雜波仿真波形圖圖44 對數(shù)正態(tài)分布概率分布密度及頻譜仿真波形圖圖45 韋布爾分布雜波仿真波形圖46韋布爾分布概率分布密度及頻譜仿真波形圖 圖47 K分布雜波仿真波形圖圖48 K分布雜波概率分布密度及頻譜仿真波形圖 K分布的仿真K分布適用于描述高分辨率雷達的非均勻雜波，多用于海雜波的模擬。假設(shè)產(chǎn)生雜波的幅度概率密度的參數(shù)為，其為40Hz的K分布雜波，模擬的雜波的功率譜密度采用Burg法估計得到。仿真結(jié)果見圖(47)和(48)。仿真結(jié)果表明，這種模擬產(chǎn)生相關(guān)雜波序列的零記憶非線性變換(ZMNL)方法是準(zhǔn)確有效的?？梢杂盟抡娈a(chǎn)生單通道的氣象雜波、箔條干擾、地雜波、海雜波等雷達信號環(huán)境。 本章小結(jié)本章主要列出了基于ZMNL的幾種雜波分布模型的MATLAB仿真結(jié)果。從最終的波形圖可以看出，這種基于ZMNL變換的相關(guān)雜波序列產(chǎn)生方法是正確、可行的。 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文）結(jié) 論本文圍繞相關(guān)雷達雜波仿真方法的研究方面展開工作。在雷達雜波建模部分，綜述雜波的產(chǎn)生尤其是單通道相關(guān)雷達雜波產(chǎn)