【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 worth 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)： 調(diào)用格式： [N,Wn] =buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)； [b,a]=butter(N,Wn,’ ftype’ )； 參數(shù)： Wp 為 通帶 截止 頻率 ， Ws為 阻帶 截止 頻率 ， Rp 為 通帶內(nèi)最大衰減 ， Rs 為 阻帶內(nèi)最小衰減， 通過以上性能指標(biāo)能夠 計(jì)算 出 Butterworth 濾波器 所需的 階數(shù) N和截止頻率 Wn。 然后通過 階數(shù) N和截止頻率 Wn 又能夠 計(jì)算 Butterworth 濾波器 的 分子 和 分母系數(shù) 的系數(shù)，其中 b為分子系數(shù) 的矩陣 ， a 為分母系數(shù)的 矩陣，可以通過設(shè)置 ftype來設(shè)置濾波器的類型，默認(rèn)不寫為低通， high 為高通， bandpass 為帶通， stop為帶阻。 （ 2） ChebyshevⅠ 型 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)： 調(diào)用格式： [N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)； [b,a] = cheby1(N,Rp,Wn,39。ftype39。) ； （ 3） ChebyshevⅡ 數(shù)字 濾波器 設(shè)計(jì)： 調(diào)用格式： [N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)； [b,a] = cheby2(N,Rp,Wn,39。ftype39。) ； （ 4）橢圓濾波器設(shè)計(jì)： [N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)； [b,a] =ellip(N,Rp,Rs,Wp)； 在 MatLab 的幫助文檔總又以上幾種濾波器的具體使用方法，必要時(shí)可以去查閱。 （ 5） 零相位數(shù)字濾波 調(diào)用 格式： y = filtfilt(b,a,x)； 具體受用方式為 y = filtfilt(b,a,x)，這樣就可以把 輸入信號(hào) x做前向和反向的 處理， 就是 零相位 的 數(shù)字濾波。 b、 a 分別為濾波器傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù) 矩陣 。 本實(shí)驗(yàn)中采集脈搏信號(hào)的采樣頻率為 1000Hz，可以采用以下幾種濾波器： （ 1）為了消除基線漂移、人體呼吸等低頻干擾我們需要選用 ChebysheveⅡ型高通濾波器，但是 IIR 數(shù)字濾波器本身會(huì)存在相位失真，因設(shè)計(jì)了零相位ChebysheveⅡ型高通濾波器進(jìn)行去噪。 ChebysheveⅡ高通濾波器的參數(shù)Wp=(fs/2)， Ws=(fs/2)， Rp=， Rs=20。 （ 2） 50Hz 的固定工作頻率在頻域中只是一個(gè)點(diǎn)，因而就需要帶阻濾波器應(yīng)該具有好的截止特性，前面說過 ChebysheveⅡ型濾波器有良好的截止特性，并且在其通帶內(nèi)也是單調(diào)的，采用零相位的 ChebysheveⅡ型濾波器濾除工作頻率的干擾。跟前一個(gè)方法相同采用零相位濾波器去噪。 ChebysheveⅡ帶阻濾波器的參數(shù)為： Wp=[48,52]/(fs/2)， Ws=[49,51]/(fs/2)， Rp=1,Rs=40。 特別說明，本文采用的信號(hào)采集系統(tǒng)基本上不存在這個(gè)固定 50Hz 的工作頻率干擾，因此可以省略 ChebysheveⅡ帶阻濾波器。 （ 3）由于 Butterworth 濾波器通帶內(nèi)幅頻特性比較平滑，信號(hào)經(jīng)過后衰也就會(huì)相對(duì)的減小，所以選擇 Butterworth 低通濾波器用于濾除其他一些高頻干擾信號(hào)。還是采用零相位 濾波器進(jìn)行去噪。 Butterworth 低通濾波器的參數(shù)為：本科生畢業(yè)論文 數(shù)字信號(hào)處理算法研究 基于人體脈搏信號(hào) 9 Wp=55/(fs/2)， Ws=80/(fs/2)， Rp=2， Rs=20。 第三章 信號(hào)分析 信號(hào)去噪處理 如圖 ： 圖 采集到的脈搏原始信號(hào) 明顯能看出該信號(hào)具有一定的噪聲干擾，所以想要對(duì)這段脈搏信號(hào)做出比較準(zhǔn)確的分析，就必須對(duì)其進(jìn)行必要的濾波處理。 這里所設(shè)計(jì)的 ChebysheveⅡ型高通濾波器 和 ChebysheveⅡ型帶阻濾波器還有Butterworth 型低通濾波器幅頻響應(yīng)曲線 ,如圖 和 和 ： 圖 ChebysheveⅡ型高通濾波器幅頻響應(yīng) 圖 Chebysheve II 型帶阻濾波器幅頻響應(yīng) 本科生畢業(yè)論文 數(shù)字信號(hào)處理算法研究 基于人體脈搏信號(hào) 11 圖 Butterworth 型低通濾波器幅頻響應(yīng) 將圖 ChebysheveII型高通濾波器和 Butterworth低通濾波器濾后 ，借以濾除噪聲干擾信號(hào)。經(jīng)過濾波后的脈搏信號(hào)如圖 。 圖 去除噪聲后的脈搏信號(hào) 從時(shí)域圖 信號(hào)已經(jīng)基本去除，接下來就可以對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的時(shí)域分析。 設(shè)計(jì)濾波器及去噪程序代碼： %ChebysheveII 高通型濾波器設(shè)計(jì) 。 fs = 1000。 wp=(fs/2)。%通帶截止頻率 。 ws=(fs/2)。%阻帶截止頻率 。 rp=。%通帶波紋系數(shù) 。 rs=20。%阻帶波紋系數(shù) 。 [N,wc]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs)。 [num,den]=cheby2(N,rp,wc,39。s39。)。 [H,W]=freqz(num,den)。 plot(fs*W/(2*pi),abs(H))。 xlabel(39。頻率 39。)。 ylabel(39。幅度 39。)。 title(39。ChebysheveII 型高通濾波器幅頻響應(yīng) 39。)。 x1=filtfilt(num,den,x)。%通過零相位濾波器濾除干擾信號(hào) 。 grid on。 figure。 plot(x1)。 title(39。ChebysheveII 型高通濾波器濾波后的脈搏信號(hào) 39。)。 xlabel(39。時(shí)間 /ms39。)。 ylabel(39。幅度 39。)。 grid on。 %ChebysheveII 型帶阻濾波器設(shè)計(jì) 。 fs = 1000。 wp2=[48,52]/(fs/2)。%通帶截止頻率 。 ws2=[49,51]/(fs/2)。%阻帶截止頻率 。 rp2=1。%通帶波紋系數(shù) 。 rs2=40。%阻帶波紋系數(shù) 。 本科生畢業(yè)論文 數(shù)字信號(hào)處理算法研究 基于人體脈搏信號(hào) 13 [N2,wc2]=cheb2ord(wp2,ws2,rp2,rs2)。 [num2,den2]=cheby2(N2,rp2,wc2,39。s39。)。 [H2,W2]=freqz(num2,den2)。 plot(fs*W2/(2*pi),abs(H2))。 xlabel(39。頻率 39。)。 ylabel(39。幅度 39。)。 title(39。ChebysheveII 型帶阻濾波器幅頻響應(yīng) 39。)。 x2=filtfilt(num2,den2,x1)。%通過零相位濾波器濾除干擾信號(hào) 。 grid on。 figure。 plot(x2)。 title(39。ChebysheveII 型帶阻濾波器濾波后的脈搏信號(hào) 39。)。 xlabel(39。時(shí)間 /ms39。)。 ylabel(39。幅度 39。)。 grid on。 %Butterworth 低通濾波器設(shè)計(jì) 。 fs=1000。%采樣頻率 1000 wp3=55/(fs/2)。%設(shè)置通帶截止頻率 。 ws3=80/(fs/2)。%設(shè)置阻帶截止頻率 。 rp3=2。%通帶波紋系數(shù) 。 rs3=20。%阻帶波紋系數(shù) 。 [N3,wc3]=buttord(wp3,ws3,rp3,rs3)。 [num3,den3]=butter(N3,wc3)。 [H3,W3]=freqz(num3,den3)。 figure。 plot(fs*W3/(2*pi),abs(H3))。 title(39。Butterworth 低通濾波器幅頻響應(yīng) 39。)。 xlabel(39。頻率 39。)。 ylabel(39。幅度 39。)。 grid on。 x3=filtfilt(num3,den3,x2)。%通過零相位濾波器濾除干擾信號(hào) 。 figure。