【文章內(nèi)容簡介】 納矩陣 給定節(jié)點電壓初值 (0) (0),iief k=0 計算 ( ) ( ) 2 ( ),k k ki i iP Q V? ? ?及 ? ?( k ) ( ) 2 ( )im a x P , ,kkiiQV? ? ?? 計算雅克比矩陣各元素 解修正方程式，求 )(kie? ， )(kif? )()()1()()()1( , kikikikikiki fffeee ?????? ?? 計算平衡節(jié)點功率 輸出 1kk?? 是 否 圖 1 牛頓 拉夫遜法潮流計算程序框圖 武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書 9 3 詳細設(shè)計 過程 節(jié)點類型 電力系統(tǒng)潮流計算中，節(jié)點一般分為如下幾種類型： PQ節(jié)點：節(jié)點注入的有功功率無功功率是已知的 PV節(jié)點：節(jié)點注入的有功功率已知，節(jié)點電壓幅值恒定，一般由 無 功儲備比較充足的電廠和電站充當(dāng)； 平衡 節(jié)點：節(jié)點的電壓為 1*exp(0176。)，其注入的有功無功功率可以任 意調(diào)節(jié)，一般由具有 調(diào)頻發(fā)電 廠充當(dāng)。 更復(fù)雜的潮流計算，還有其他節(jié)點，或者是這三種節(jié)點的組合，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)換。 對于本題目，節(jié)點分析如下： 節(jié)點 1給出有功功率為 2，無功功率為 1， PQ節(jié)點。 節(jié)點 2給出有功功率為 ，電壓幅值為 ， PV節(jié)點。 節(jié)點 3電壓相位是 0，電壓幅值為 1，平衡節(jié)點。 待求量 節(jié)點 1待求量是 V， ?； 節(jié)點 2待求量是 Q， ； 節(jié)點 3待求量是 P， Q。 導(dǎo)納矩陣 導(dǎo)納矩陣分為節(jié)點導(dǎo)納矩陣、結(jié)點導(dǎo)納矩陣、支路導(dǎo)納矩陣、二端口導(dǎo)納矩陣 。 結(jié)點導(dǎo)納矩陣：對于一個給定的電路 (網(wǎng)絡(luò) )，由其關(guān)聯(lián)矩陣 A 與支路導(dǎo)納矩陣 Y所確定的矩陣。 支路導(dǎo)納矩陣：表示一個電路中各支路導(dǎo)納參數(shù)的矩陣。其行數(shù)和列數(shù)均為電路的支路總數(shù)。 二端口導(dǎo)納矩陣：對應(yīng) y于二端口網(wǎng)絡(luò)方程，由二端口參數(shù)組成 節(jié)點導(dǎo)納矩陣： 以導(dǎo)納的形式描述電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點注入電流和節(jié)點電壓關(guān)系的矩陣。它給出了電力網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系和元件特性的全部信息 ，是潮流計算的基礎(chǔ)方程式 。 本例應(yīng)用結(jié)點導(dǎo)納矩陣 武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書 10 具體計算時，根據(jù)如下公式： ???? j ijiii yy 0 ikik y??? 由題給出的導(dǎo)納可求的節(jié)點導(dǎo)納矩陣如下： jyy ????? jyy ????? jyy ????? j?????? j?????? j?????? 進而節(jié)點 導(dǎo)納矩陣為： 潮流方程 網(wǎng)絡(luò)方程是潮流計算的基礎(chǔ)，如果給出電壓源或電流源，便可解得電流電壓分布。然而，潮流計算中，這些值都是無法準(zhǔn)確給定的，這樣，就需要列出潮流方程。 對 n 個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，電力系統(tǒng)的潮流方程一般形式是 . * *1ni i i ij jjP jQ V Y V??? ? （ i=1,2，?， n） 其中 i Gi LDiP P P??, LDiGii Q ?? ,即 PQ 分別為節(jié)點的有功功率無功功率。 ?????????????????j 6 .51 .5 5j40 .8j 2 .50 .7 5j40 .8j71 .3j30 .5j 2 .50 .7 5j30 .5j 5 .51 .2 5Y武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書 11 修正方程 計算節(jié)點 1的不平衡量 QiiP??和 33( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )1 1 1 1 1 1 1 1 1 111= [ ( ) ( )] 2s s j j j j j j j jjjP P P P e G e B f f G f B e??? ? ? ? ? ? ? ? ??? 33( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )1 1 1 1 1 1 1 1 1 111[ ( ) ( ) ] 1s s j j j j j j j jjjQ Q Q Q f G e B f e G f B e??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 計算節(jié)點 2的不平衡量 ViiP??和 33( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )2 2 2 2 2 2 2 2 2 211= [ ( ) ( ) ] 0 . 5s s j j j j j j j jjjP P P P e G e B f f G f B e??? ? ? ? ? ? ? ??? ?? ?? 0VVV 20222S022 ??? 節(jié)點 3是平衡節(jié)點，其電壓 iijfe??iV是給定的，故不參加迭代 。 根據(jù)給定的容許誤差510???， 按收斂判據(jù)?? ?? ??? ?????? kikiki VQP 2,m ax進行校驗 ， 以上節(jié)點 2的不平衡量都未滿足收斂條件，于是繼續(xù)以下計算 。 修正方程式為 ： VJW???? (n=3) 21 1 2 2W [ P Q P V ]T? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2V Te f e f? ? ? ? ? ? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????222222122122222212122121111121211111fVeVfVeVfPePfPePfQeQfQeQfPePfPePJ 以上雅可比矩陣 J 中的各元素值是通過求偏導(dǎo)數(shù)獲得的， 對 PQ 節(jié)點來說， is isPQ和 是給定的，因而可以寫出 ( ) ( ) 0( ) ( ) 0i is ij iji ij j ij jj j jj i j iij ijij j j ij ji is i j jj i j if f fe G e G eP P B BQ Q f f fG e e G eBB???? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ???? 武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書 12 對 PV節(jié)點來說，給定量是 is isVP和， 因此可以列出 22 2 2( ) ( ) 0( ) 0i is ij iji ij j ij jj i jj i j ii is i if f fe Ge G eP P B BfV Ve???? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? 當(dāng) ji?時 , 雅可比矩陣 中非對角元素為 22()0iiij i ij ijjiiij i ij ijjiijjPQG e B fefPQB e G ffeVVef??? ??? ? ? ? ? ??? ???? ???? ? ? ??? ???? ??????? ?? 當(dāng) ji?時 ,雅可比矩陣中對角 元素為 : 111122()()()()22niik k ik k ii i ii ikiniik k ik k ii i ii ikiniik k ik k ii i ii ikiniik k ik k ii i ii ikiiiiiiiPG e B f G e B fePG f B e G f B efQG f B e G f B eeQG e B f G e B ffVeeVff?????? ?? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ?? ?????? ? ? ? ?????? ??????????? ?? ????? 代入數(shù)值后的修 正方程為 ： ( 0 )1( 0 )1( 0 )2( 0 )21 . 2 5 5 . 5 0 . 5 3 25 . 5 1 . 2 5 3 0 . 5 10 . 5 3 1 . 3 7 0 . 50 0 2 0 0efef? ? ????? ? ? ???? ? ? ?? ? ????? ? ? ?????? ? ? ??? ???? ? ? ?? ???? ? ? ??? 求解修正 方程得 ： ( 0 )1( 0 )1( 0 )2( 0 )20 .2 5 4 70 .3 6 1 100 .1 0 1 5efef???? ???? ????????? ????? ???????? 武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書 13 收斂條件 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 1 0 1 0 1 1013 6 1 6 1 7 4 5 5 4 020212020212010111010111??????????????????????????fffeeefffeee 一輪迭代 結(jié)束，根據(jù)收 斂條件 收 斂判據(jù)?? ?? ??? ?????? kikiki VQP 2,m ax，若等式成立，結(jié)果收斂，迭代結(jié)束，計算平衡節(jié)點的功率和線路潮流計算，否則繼續(xù)計算雅可比矩陣，解修正方程，直到滿足收斂判據(jù)。 武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書 14 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成 導(dǎo)納矩陣元素則表示為 ijijij jBGY ?? //****************計算導(dǎo)納矩陣 ******************* G[1][1]=。 B[1][1]=。 G[2][2]=。 B[2][2]=7。 G[3][3]=。 B[3][3]=。 G[1][2]=G[2][1]=。 B[1][2]=B[2][1]=3。 G[1][3]=G[3][1]=。 B[1][3]=B[3][1]=。 G[2][3]=G[3][2]=。 B[2][3]=B[3][2]=4。 for(i=1。i4。i++) {for(j=1。j4。j++) {printf(%f+(%f)j,G[i][j],B[i][j])。 printf( )。 } printf(\n)。//形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣 //******************************