【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方法，可以得到兩種不同的牛頓―拉夫遜法潮流計(jì)算方法。鑒于本次的設(shè)計(jì)題目，現(xiàn)只對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓以直角坐標(biāo)表示時(shí)的牛頓―拉夫遜法潮流計(jì)算做以下介紹。 節(jié)點(diǎn)電壓以直角坐標(biāo)表示，即，為節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部，為節(jié)點(diǎn)電壓虛部，功率方程可寫(xiě)為 （ 322） （ 323） 對(duì)于節(jié)點(diǎn)，電壓有效值為設(shè)定值，而實(shí)部和虛部的比例是可變的，它們之間的關(guān)系為 （ 324） 等式 4― 2式 4― 27 構(gòu)成關(guān)于節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)約束條件。 對(duì)于第ｋ次迭代，可寫(xiě)出 （ 325） （ 326） （ 327） 可列出修正方程。 對(duì)于除平衡節(jié)點(diǎn)以外的所有節(jié)點(diǎn) （ 328） 對(duì)于節(jié)點(diǎn) （ 329） 對(duì)于節(jié)點(diǎn) （ 330） 如系統(tǒng)具有 n 個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中 m 個(gè)為節(jié)點(diǎn)，則式 428~429 式可寫(xiě)成如下矩陣形式 （ 331） 式中、和為向量，為向量，為向量。、為矩陣，、為矩陣，、為矩陣。其雅可比矩陣元素為 （ 332） 上式中和分別是節(jié)點(diǎn)注入電流的實(shí)部和虛部，即 （ 333） （ 334） 由式 4― 34 可求得第次迭代的修正量和，從而可得到新的解 （ 335） 這樣反復(fù)計(jì)算，直到收斂至要求的精度。收斂指標(biāo)一般取所有節(jié)點(diǎn)的和或。 牛頓―拉夫遜法潮流計(jì)算的步驟 求取雅可比矩陣是牛頓―拉夫遜法的一項(xiàng)重要的工作。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的雅可比矩陣具有以下特點(diǎn)： （ 1）雅可比矩陣為一非奇異方陣。當(dāng)節(jié)點(diǎn)電壓以極坐標(biāo)表式時(shí)，該矩陣為階方陣；節(jié)點(diǎn)電壓以直角坐標(biāo)表式時(shí)，為階。 （ 2）矩陣元素與節(jié)點(diǎn)電壓有關(guān)，故每次迭代時(shí)都要重新計(jì)算。 （ 3）與導(dǎo)納矩陣具有相似的結(jié)構(gòu)，當(dāng)時(shí)，、均為 0，因此，也是高度稀疏的矩陣。針對(duì)這一特點(diǎn)利用求解稀疏矩 陣技巧，對(duì)減少計(jì)算所需的內(nèi)存和時(shí)間是很有好處的。 （ 4）具有結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，但數(shù)值不對(duì)稱。例如，由于各節(jié)點(diǎn)電壓不同，因而。 需要指出的是，當(dāng)計(jì)算過(guò)程中發(fā)生 PU 節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率越限時(shí)， PU 節(jié)點(diǎn)要轉(zhuǎn)化成 PQ 節(jié)點(diǎn)。此時(shí)，對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓以極坐標(biāo)形式表示的修正方程，需增加一對(duì)應(yīng)于該節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率不平衡量的關(guān)系式，因而式 3― 33 中的誤差向量、電壓向量和雅可比矩陣都有相應(yīng)變動(dòng)。當(dāng)采用直角坐標(biāo)表式時(shí)，要增加一個(gè)對(duì)應(yīng)于該節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率不平衡量的關(guān)系式，同時(shí)要減少一個(gè)對(duì)應(yīng)于設(shè)定節(jié)點(diǎn)電壓約束條件的形式。 用牛頓―拉夫遜法計(jì)算電力系統(tǒng)潮流的 基本步驟： 求解過(guò)程大致可以分為以下步驟： 1 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣； 2 將各節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)初值 ； 3 將節(jié)點(diǎn)初值代入相關(guān)求式，求出修正方程式的常數(shù)項(xiàng)向量； 4 將節(jié)點(diǎn)電壓初值代入求式，求出雅可比矩陣元素； 5 求解修正方程，求修正向量； 6 求取節(jié)點(diǎn)電壓的新值； 7 檢查是否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點(diǎn)電壓的新值作為初值自第 3 步重新開(kāi)始進(jìn)行狹義次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步； 8 計(jì)算支路功率分布， PV 節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率和平衡節(jié)點(diǎn)功率。 圖中 3― 2 中示出牛頓拉夫遜法計(jì)算潮流的程序框圖。圖中為實(shí)現(xiàn)給定的最大迭代 次數(shù)，當(dāng)實(shí)際迭代次數(shù)時(shí)，即認(rèn)為計(jì)算不收斂。 圖 3― 2 牛頓拉夫遜法計(jì)算潮流程序框圖 第四章程序 Matlab 概述 MATLAB Matrix Laboratory 為美國(guó) Mathworks 公司 1983 年首次推出的一套高性能的數(shù)值分析和計(jì)算軟件，其功能不斷擴(kuò)充，版本不斷升級(jí) MATLAB 將矩陣運(yùn)算、數(shù)值分析、圖形處理、編程技術(shù)結(jié)合在一起，為用戶提供了一個(gè)強(qiáng)有力的科學(xué)及工程問(wèn)題的分析計(jì)算和程序設(shè)計(jì)工具，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能，是具有全部語(yǔ)言功能和特征的新 一代軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)。 MATLAB 編程效率高用戶使用方便擴(kuò)充能力強(qiáng)語(yǔ)句簡(jiǎn)單，內(nèi)涵豐富高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算方便的繪圖功能 MATLAB 已發(fā)展成為適合眾多學(xué)科，多種工作平臺(tái)、功能強(qiáng)大的大型軟件。在歐美等國(guó)家的高校， MATLAB 已成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具。成為攻讀學(xué)位的本科、碩士、博士生必須掌握的基本技能。在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)開(kāi)發(fā)部門(mén)， MATLAB 被廣泛的應(yīng)用于研究和解決各種具體問(wèn)題。在中國(guó)， MATLAB 也已日益受到重視，短時(shí)間內(nèi)就將 盛行起來(lái)，因?yàn)闊o(wú)論哪個(gè)學(xué)科或工程領(lǐng)域都可以從MATLAB 中找到合適的功能。 程序設(shè)計(jì) [bus,line] OpDF_。 % 打開(kāi)數(shù)據(jù)文件的子程序，返回 bus（節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)）和line（線路數(shù)據(jù)）回主程序 [nb,mb] size bus 。 [nl,ml] size line 。 % 計(jì)算 bus 和 line 矩陣的行數(shù)和列數(shù) [bus,line,nPQ,nPV,nodenum] Num_ bus,line 。 % 對(duì)節(jié)點(diǎn)重新排序的子程序 Y y_ bus,line 。 % 計(jì)算節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的子程 序 myf fopen 39。39。,39。w39。 。 fprintf myf,39。 by longdinhohe \n\n39。 。 fclose myf 。 % 在當(dāng)前目錄下生成“ ”文件，寫(xiě)入節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 format long EPS 。 % 設(shè)定誤差精度 for t 1:100 % 開(kāi)始迭代計(jì)算，設(shè)定最大迭代次數(shù)為 100，以便不收斂情況下及時(shí)跳出 ? [dP,dQ] dPQ_ Y,bus,nPQ,nPV 。 % 計(jì)算功率偏差 dP 和 dQ 的子程序 J Jac_ bus,Y,nPQ 。 % 計(jì)算雅克比矩陣的子程序 UD zeros nPQ,nPQ 。 ? for i 1:nPQ UD i,i bus i,2 。 % 生成電壓對(duì)角矩陣 end dAngU J \ [dP。dQ]。 dAng dAngU 1:nb1,1 。 % 計(jì)算相角修正量 dU UD* dAngU nb:nb+nPQ1,1 。 % 計(jì)算電壓修正量 ? bus 1:nPQ,2 bus 1:nPQ,2 dU。 % 修正電壓 bus 1:nb1,3 bus 1:nb1,3 dAng。 % 修正相角 if abs dU EPS amp。 abs dAng EPS break end % 判斷是否滿足精度誤差，如滿足則跳出，否則 返回繼續(xù)迭代 ? end bus PQ_ bus,Y,nPQ,nPV 。 % 計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功注入的子程序 ? [bus,line] ReNum_ bus,line,nodenum 。 % 對(duì)節(jié)點(diǎn)恢復(fù)編號(hào)的子程序 YtYm YtYm_ line 。 % 計(jì)算線路的等效 Yt 和 Ym 的子程序，以計(jì)算線路潮流 bus_res bus_res_ bus 。 % 計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)結(jié)果的子程序 S_res S_res_ bus,line,YtYm 。 % 計(jì)算線路潮流的子程序 myf fopen 39。39。,39。a39。 。 fprintf myf,39。牛頓－拉夫遜法潮流計(jì)算結(jié)果 \n\n 節(jié)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果： \n 節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn)電壓 節(jié)點(diǎn)相角（角度） 節(jié)點(diǎn)注入功率 \n39。 。 for i 1:nb fprintf myf,39。% 39。,bus_res i,1 。 fprintf myf,39。.6f 39。,bus_res i,2 。 fprintf myf,39。.6f 39。,bus_res i,3 。 fprintf myf,39。.6f + j .6f\n39。,real bus_res i,4 ,imag bus_res i,4 。 end fprintf myf,39。\n 線路計(jì)算結(jié)果： \n 節(jié)點(diǎn) I 節(jié)點(diǎn) J 線路功率 S I,J 線路功率S J,I 線路損耗 dS I,J \n39。 。 for i 1:nl fprintf myf,39。% 39。,S_res i,1 。 fprintf myf,39。% 39。,S_res i,2 。 fprintf myf,39。.6f + j .6f 39。,real S_res i,3 ,imag S_res i,3 。 fprintf myf,39。.6f + j .6f 39。,real S_res i,4 ,imag S_res i,4 。 fprintf myf,39。.6f + j .6f\n39。,real S_res i,5 ,imag S_res i,5 。? end fclose myf 。 % 迭代結(jié)束后繼