07年08年浙江文科高考試卷(編輯修改稿)
2024-09-29 11:49 本頁面
【文章內容簡介】 0＜ b＜ 1的條件下， S的最大值； （Ⅱ ） 當｜ AB｜＝ 2， S＝ 1時，求直線 AB的方程 。 （ 22）（ 本題 15分 ） 已知 22( ) | 1 |f x x x k x? ? ? ?。 （ I） 若 k＝ 2，求方程 ( ) 0fx? 的解； （ II） 若關于 x的方程 ( ) 0fx? 在 （ 0， 2） 上有兩 個解 x1， x2，求 k的取值范圍，并證明12114xx??。 7 一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算。每小題 5 分，滿分 50 分。 （ 1） A （ 2） B （ 3） D （ 4） D （ 5） C （ 6） A （ 7） C （ 8） D （ 9） B （ 10） C 二、填空題：本題考查基本知識和基本運算。每小題 4 分，滿分 28 分。 （ 11） 2 （ 12）257? （ 13） 8 （ 14）33 （ 15）29? （ 16） [0,1] （ 17） 40 三、解答題 （ 18）本題主要考查等差數列和等比數列的基本知識，考查運算及推理能力。滿分 14 分。 （Ⅰ）解：由 得,31?x 解得得且又,82523,2,52,42,32554315544qpqpxxxqpxqpxqp????????????Ⅱ p=1,q=1 (Ⅱ )解：.2 )1(22)21()222(12????????????? nnnSnnn ?? （ 19）本題主要考查排列組合、概率等基礎知識，同時考查邏輯思維能力和數學應用能力。滿分 14 分。 （Ⅰ）解：由題意知，袋中黑球的個數為 .45210 ?? 記“從袋中任意摸出兩個球，得到的都是黑球”為事件 A，則 .152)( 21024 ?? CCAP （Ⅱ）解：記“從袋中任意摸出兩個球，至少得到一個白球”為事件 B。 設袋中白球的個數為 x，則 ,971)(1)( 22 1 ????? ?nnCCBPBP 得到 x=5 (20)本題主要考查空間線面關系、空間向量的概念與運算等基礎知識，同時考查空間想象能力和推理運算能力。滿分 14 分。 方法一： （Ⅰ）證明：過點 E 作 EG⊥ CF并 CF 于 G，連結 DG，可得四邊形 BCGE 為矩形。又 ABCD為矩形， 所以 AD⊥∥ EG,從而四邊形 ADGE 為平行四邊形，故 AE∥ DG。 8 因為 AE? 平面 DCF， DG? 平面 DCF，所以 AE∥平面 DCF。 （Ⅱ）解：過點 B 作 BH⊥ EF 交 FE 的延長線于 H，連結 AH。 由平面 ABCD⊥平面 BEFG， AB⊥ BC，得 AB⊥平面 BEFC， 從而 AH⊥ EF， 所以∠ AHB 為二面角 AEFC 的平面角。 在 Rt△ EFG 中，因為 EG=AD= .1,60,2,3 ???? FGC F EEF ?所以 又因為 CE⊥ EF，所以 CF=4， 從而 BE=CG=3。 于是 BH=BE sin∠ BEH= .233 因為 AB=BH tan∠ AHB, 所以當 AB 為29時，二面角 AEFG 的大小為 60176。 . 方法二 ： 如圖，以點 C 為坐標原點，以 CB、 CF 和 CD 分別 作為 x 軸、 y 軸和 z 軸，建立空間直角坐標系 Cxyz. 設 AB=a,BE=b,CF=c, 則 C（ 0， 0， 0）， A（ ),0,0,3(),0,3 Ba ).0,0(),0,3( cFbE （Ⅰ ） 證明： ),0,0(),0,0,3(),0( bBECBabAE ???? 所以 ,0,0 BECBAECBBECBAECB ?????? 從而 所以 CB⊥平面 ABE。 因為 GB⊥平面 DCF，所以平面 ABE∥平面 DCF 故 AE∥平面 DCF （ II）解：因為 ( 3 0) ( 3 0)E F c b CE b ? ? ?， ， ， ， ， 所以 0. 2E F CE E F? ? ?，從而 23 ( ) 0,3 ( ) 2.b c bcb? ? ? ????? ? ? ?? 解得 b＝ 3， c＝ 4． 所以 ( 3 , 3, 0) (0 , 4 , 0)E F. ． 設 (1, , )n y z? 與平面 AEF 垂直， 9 則 n 0 , n 0AE EF? ? ? ?， 解得 33(1, 3, )na?． 又因為 BA⊥平面 BEFC， (0,0, )BA a? ， 所以23 3 1c os , 24 27BA n an BABA n aa?? ? ? ? ?? ?， 得到 92a?． 所以當 AB 為 92時，二面角 A－ EFC 的大小為 60176。． （ 21）本題主要考查基本性質、導數的應用等基礎知識，以及綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。滿分 15 分。 （ I）解： 239。( ) 3 2f x x ax?
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