20xx中考數學復習專題一：實數(編輯修改稿)
2024-09-29 11:34 本頁面
【文章內容簡介】 1或Oa1時，a； 當1a0或a1時，a； 當a=1或1時，a=1/a. 總結升華：第(4)題我們還可以利用函數圖象來解決這個問題，把的值看成是關于a的反比例函數，把a的值看成是關于a的正比例函數，在坐標系中畫出它們的圖象，可以很直觀的比較出它們的大小.考點六、實數的運算 （做題的基礎，分值相當大）知識點五、實數的運算 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0；一個數同0相加，仍得這個數． 減去一個數等于加上這個數的相反數． 幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正；當負因數有奇數個時，積為負．幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0． 除以一個數，等于乘上這個數的倒數．兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數都得0． (1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數． (2)正數和0可以開平方，負數不能開平方；正數、負數和0都可以開立方． (3)零指數與負指數 加法與減法互為逆運算；乘法與除法互為逆運算；乘方與開方互為逆運算. 加和減是一級運算，乘和除是二級運算，乘方和開方是三級運算．這三級運算的順序是三、二、一．如果有括號，先算括號內的；如果沒有括號，同一級運算中要從左至右依次運算．加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc10．計算：.思路點撥：該題是實數的混合運算，包括絕對值，0指數冪、負整數指數冪，正整數指數冪．只要準確把握各自的意義，就能正確的進行運算． 解： 總結升華：(0指數)冪的意義而使 舉一反三： 【變式1】填空： 1111=_________；=_________；=__________；(為正整數) =__________；=___________； =____________；=__________.思路點撥： (1)根據同號兩數、異號兩數相加、減、乘、除的法則，先確定符號，再算絕對值. (2)多個因數相乘時，由負因數個數的奇偶先定符號，再將絕對值相乘，乘方時注意負數的偶次方為正，奇次方為負，先乘方，再乘除. (3)合理運用乘法分配律和使用可使運算顯得更加簡便. 答案：+409. 【變式2】計算：(1)(2)(3) 思路點撥： (1)題可將改寫成……，然后用加法的交換律、結合律將整數和分數分別放在一起便得結果； (2)題善于使用乘法分配律的順逆兩用，可使運算簡便；(3)題注意混合運算的順序，不能先算. 答案：(1)11109；(2)110；(3).11．已知：x，y是實數，若axy3x=y，則實數a的值是_______. 思路點撥：此題考查的是非負數的性質. 解：即兩個非負數相加和為0，則這兩個非負數必定同時是0∴，(y3)2=0， ∴ x=， y=3，又∵axy3x=y， ∴ a=. 舉一反三： 【變式1】已知，求的值. 思路點撥：利用≥0，≥0，≥0(為自然數)等常見的三種非負數及其性質，分別令它們?yōu)榱?，得一個三元一次方程組，解得、的值，再代入后本題得以解決. 答案：3.規(guī)律方法指導 實數與數軸上的點一一對應，絕對值的幾何意義等，數軸在很多時候可以幫助我們更直觀地分析題目，從而找到解決問題的突破口. ?。ㄋ阈g）平方根，絕對值的化簡都需要有分類討論的思想，考慮問題要全面，做到既不重復又不遺漏. 以現實生活為背景的題目，我們要抓住問題的實質，明確該用哪一個知識點來解決問題，然后有的放矢.、分析、總結 對于尋找規(guī)律的題目，仔細觀察變化的量之間的關系，經常是把規(guī)律用語言加以敘述，仔細閱讀，找到關鍵的字、詞、句，從而找到思路.考點六、探索與創(chuàng)新 12．計算： 思路點撥：近年來，為了突出考察學生創(chuàng)造思維的水平，中考命題時不僅考查運算的熟練，準確，更注重考查算理的運用和靈活處理運算問題的能力，使運算更加合理簡便的能力、我們從復習數開始，就要加強含字母的式子變形技能的訓練及能力的提高. 解：設n=2001，則原式=(把n2+3n看作一個整體) ==n2+3n+1=n(n+3)+1=20012004+1=4010005.13. 下面由火柴棒拼出的一系列圖形中，第個圖形是由個正方形組成的，通過觀察可以發(fā)現： (1)第四個圖形中火柴棒的根數是______________； (2)第個圖形中火柴棒的根數是______________. 思路點撥：觀察各個圖形的根數與圖形個數之間的關系，并由此歸納出第個圖形中火柴棒的根數. 答案：(1)13；(2).14．細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題 (1)請用含有n(n是正整數)的等式表示上述變化規(guī)律； (2)推算出OA10的長； (3)求出S12+S22+S32+…+S102的值. 思路點撥：近幾年各地的中考題中越來越多的出現了一類探究問題規(guī)律的題目，這些問題素材的選擇、文字的表述、題型的設計不僅考察了數學的基礎知識，基本技能，更重點考察了創(chuàng)新意識和能力，還考察了認真觀察、分析、歸納、由特殊到一般，由具體到抽象的能力. (1)由題意可知，圖形滿足勾股定理， (2)因為OA1=，OA2=，OA3=…， 所以OA10= (3)S12+ S22+ S32+…+ S102 . 15．（2010山東日照）如果=（a，b為有理數），那么等于（ ） ?。ˋ）2 ?。˙）3 ?。–）8 （D）10 思路點撥：=6+ 4，a=6,b=4, =10. 【答案】D 16．（2010安
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