【文章內(nèi)容簡介】 對(duì)陰陽八卦這樣的圖形時(shí)，我們就要盡可能的從封閉性上來考慮了。 我們一起看下面的兩道題： 例 1： 直線線條數(shù) 4 ， 5 ， 7 0， 4， 3 4， 1， ？ 各行分割空間和 3,2,3 8 1,3,4 8 3,4,? 8 解析：本題看到陰陽八卦，想到的是封閉性，審視全圖，第一行：閉、開、閉；第二行：開、閉、開；第三行：閉、開、？。 所以？處應(yīng)該選封閉的圖形，答案為 A。 例 2： 解析：這道題與例 1 是類似的，第一行：閉、開、閉；第二行：開、閉、開；第三行：閉、開、？。所以？處應(yīng)該選封閉的圖形，答案為 C。 二、關(guān)于曲直性 對(duì)于曲直性的考察，想法就更加的特殊，沒有經(jīng)過訓(xùn)練的話，很難會(huì)往那個(gè)方向去想。 做題目的時(shí)候，曲直性有這樣的一個(gè)約定：有曲即為曲，全直才為直。 我們做如下的舉例： 例 1： 解析：按照“有曲即為曲，全直才為直”的原則，本題為“曲、直、直、曲、曲”，三曲兩直，故應(yīng)選“直”，備選選項(xiàng)中，只有 B 為直，其他全為曲，故答案為 B。 例 2： 解析：同樣按照“有曲即為曲，全直才為直”的原則，本題中，第一行：曲、直、曲；第二行：直、曲、直；第三行：曲、直、？（曲）。備選選項(xiàng)中，只有 B 為曲，其他全為直，故答案為 B。 三、關(guān)于“有幾個(gè)組成部分”的題目 有些題目，咋看起來非常的怪異，在輔導(dǎo)的過程中，我經(jīng)常跟我的學(xué)生說， 有漢字出現(xiàn)的時(shí)候，要么數(shù)筆畫，要么找相同的部分，但這僅僅適用于全部圖片都是漢字的情形。而在漢字與圖形混雜的題目中，我們就要考慮有幾個(gè)組成部分這樣的話題了。我們進(jìn)行如下分析： 例 1： 解析：本題從有幾個(gè)部分來考慮，那么 5 個(gè)圖分別是：一部分、二部分、三部分、四部分、五部分。故應(yīng)選六部分的圖形，答案為 B。 例 2： 解析：本題同樣從有幾個(gè)部分來考慮 ，第一行：一、二、三部分；第二行：二、三、四部分；第三行：？、四、五部分。故答案應(yīng)選包含三部分的圖形，答案為 D。 只要我們善于總結(jié)，圖形推理的題目即使出的再新穎、再靈活，也是有章可循的，大家要注意平時(shí)的練習(xí)，并及時(shí)做好歸納。 附： 圖形推理解題 50項(xiàng)思路 (數(shù)字 ,線條數(shù) ) (簡單疊加 ,合并疊加 ,去同疊加 ) (如 :首尾兩個(gè)圖形中都包含中間圖形 ) (兩圖相同或不同則第三圖對(duì)應(yīng)位置變陰影或變空白 ) 時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,上下 ,左右組合 (如平行 ,圖形個(gè)數(shù)一樣等 ) (如橫線 3條豎線 4條 ,橫線 4條豎線 5條等 ) （如逐步遠(yuǎn)離或靠近） (同一個(gè)圖形從各個(gè)角度看的不同樣子 )拆分 (有三個(gè)圖構(gòu)成 ,后兩個(gè)圖為第一個(gè)圖的構(gòu)成部件 ) (上 ,下 ,左 ,右 ) (如 :以第三個(gè)圖為中心 ,1和 5對(duì)稱 ,2和 4對(duì)稱 ) 而變 (如一個(gè)錯(cuò)號(hào) ,可以表 劃 ,也可以表示 兩劃 ) (點(diǎn)或圖形從左到右 ,從上到下變化等 ) ,中 ,下部分分別變化 (求同 ,重疊 ,或去同疊加 )24.相似類 (包含 ,平行 ,覆蓋，相交，不同圖形組成，含同一圖形等） ,中 ,下各部分別翻轉(zhuǎn)變化 ,疊加 ,再翻轉(zhuǎn) (如 :與折線的交點(diǎn)數(shù)有規(guī)律 ,有直線的交點(diǎn)數(shù)不用考慮 ) ,且有共同交點(diǎn) ,軸對(duì)稱圖形 (如正三角形 ,正方形 ) ,上下移動(dòng) (尋找共同部分 ) .(如 :直線上有幾個(gè)點(diǎn) ,分成幾條線段 ,上部覆蓋有另一個(gè)圖形，如圓，三角形等，但是上面的圖形占的位置都不大于最外面兩點(diǎn)間的距離） ,內(nèi)部分別順或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) (內(nèi)外部變化相反 ) (如當(dāng)水平時(shí) ,垂直時(shí)圖形有一規(guī)律） (如 :均為三條曲線相交 ) (如 :旋轉(zhuǎn) ,走近 ,相反等 ) 同部分再加點(diǎn)變化 (如 :提出共同部分 ,然后讓共同部分都變黑什么的 ) ,有規(guī)律 (成等差數(shù)列 ,或有明顯規(guī)律 ) ,上下 ,對(duì)角分別成對(duì)稱 ,或豎著看 ,分別有規(guī)律 . (如 :分別為上下不變中間變化 ,然后上中下一起變化 ,左右分別變化 ,左右一起變化等 )50.順著次序變化．（如 :原來在內(nèi)部的放大變?yōu)橥獠繄D形 ,內(nèi)部圖形相應(yīng)變化 .左右組成的圖 ,上一個(gè)右邊圖等于下個(gè)左邊圖 ,右邊再 加個(gè)新圖 ,如此循環(huán) ) 第三部分、判斷推理 最關(guān)鍵的地方，看清題目，問的是不能還是能，加強(qiáng)還是削弱（是否有“除了”這個(gè)詞） 一．最多與最少 概念之間的關(guān)系主要可以分為三大類： 一是包含，如“江蘇人”與“南京人”； 二是交叉，如“江蘇人”與“學(xué)生”； 三是全異，如“江蘇人”與“北京人”。 全異的人數(shù)最多，全包含的人數(shù)最少，以下面例子為例。 例 1：房間里有一批人，其中有一個(gè)是沈陽人，三個(gè)是南方人，兩個(gè)是廣東人，兩個(gè)是作家，三個(gè)是詩人。如果以上介紹涉及到了房間中所有的人，那么，房間里最少可能是幾人，最 多可能是幾人？ 析：廣東人是南方人，所以三個(gè)南方人和兩個(gè)廣東人，其實(shí)只有 3 個(gè)人?，F(xiàn)考慮全異的情況，即沈陽人，南方人，都不是作家和詩人，這樣人數(shù)會(huì)最多。 1+3+2+3=9,最多 9 人?，F(xiàn)考慮全包含的情況，假設(shè)南方人中， 3 個(gè)全是詩人，有兩個(gè)是廣東人，有兩個(gè)南方人是作家，已經(jīng)占 3 個(gè)人了；這樣沈陽人也是 1 人，即最少有 4 人。（本題最容易忽略的是，南方人有可能既是作家，又是詩人，最少的就是把少的包在多的中） 例 2：某大學(xué)某某寢室中住著若干個(gè)學(xué)生，其中， 1 個(gè)哈爾濱人， 2 個(gè)北方人， 1 個(gè)是廣東人， 2 個(gè)在法律系， 3個(gè)是進(jìn)修生 。因此，該寢室中恰好有 8 人。以下各項(xiàng)關(guān)于該寢室的斷定是真的，都能加強(qiáng)上述論證，除了 A、題干中的介紹涉及了寢室中所有的人。 B、廣東學(xué)生在法律系。 C、哈爾濱學(xué)生在財(cái)經(jīng)系。 D、進(jìn)修生都是南方人。 析：本題，哈爾濱人是北方人，則寢室最多的人數(shù)是： 2+1+2+3＝ 8 人，因?yàn)閷嬍艺?8 人，所以，北方人，廣東人，法律系，進(jìn)修生，全部是相異的，一旦有交叉，必然造成寢室人數(shù)少于 8 人。所以選 B 二．應(yīng)該注意的幾句話 A. 可能有的錯(cuò)誤不能避免 。 答案是 B，不可能所有的錯(cuò)誤都能避免，說明了至少存在一個(gè)例子錯(cuò)誤是不能避免的，可能有一個(gè)例子，可能有很多個(gè)例子，即必然有的錯(cuò)誤不能避免?？赡苡械腻e(cuò)誤不能避免，只是可能，說明有可能所有的錯(cuò)誤都能避免。 2. A. 婦女能頂半邊天，祥林嫂是婦女，所以，祥林嫂能頂半邊天。 此句話推理有誤。因?yàn)閶D女能頂半邊天的婦女是全集合概念，與祥林嫂是婦女中的婦女的概念不一至。類似于，孩子都是祖國的花朵，花朵都需要澆水，所以孩子都需要澆水。又，魯迅的小說不是一天能讀完的，《吶喊》是魯迅的小說，所以，《吶喊》不是一天能讀完的 。錯(cuò)誤，因?yàn)榍懊嫘≌f是相對(duì)魯迅所有小說，集合的概念，后項(xiàng)是非集合概念。 B. 對(duì)網(wǎng)絡(luò)聊天者進(jìn)行了一次調(diào)查，得到這些被調(diào)查的存不良企圖的網(wǎng)絡(luò)聊天者中，一定存在精神空虛者。 那么能不能得出“存在不良企圖網(wǎng)絡(luò)聊天者中一定有精神空虛者”呢？答案是否定的，因?yàn)橐贸龅慕Y(jié)論是全集的概念，而題干只是針對(duì)調(diào)查者。 C. 對(duì)近三年刑事犯調(diào)查表明， 60%都為己記錄在案的 350 名慣犯所為。報(bào)告同時(shí)揭示，嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案者半數(shù)以上是吸毒者。 那么能不能得出“ 350 名慣犯中一定有吸毒者”呢？不能。因?yàn)?60%是指案件 ，而半數(shù)指的是作案者。假如案件有 1000個(gè)案犯，其中 350 名慣犯做了 600 件案子，其他６５０名案犯才做了 400 件案子，那么如果 650 名全部吸了毒，而350 全不吸毒，也符合嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案者半數(shù)以上是吸毒者（ 65%吸了毒）。另外一種說法，嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案案件半數(shù)中一定有案件是 350 名慣犯里的人做的，這個(gè)就正確了。 ，或者 要么，要么 或者 A，或者 B 這個(gè)關(guān)聯(lián)詞表示，可能是 A 成立，可能是 B 成立，可能是 A/B 都成立。 例如，魯迅或者是文學(xué)家，或者是革命家。表示，魯迅可能是文學(xué)家，可能是革 命家，可能是文學(xué)革命家。 如果是要么，要么，則只有兩個(gè)可能性，文學(xué)家，和革命家。 /（并非毛澤東既是軍事家，又是文學(xué)家） 這句話表示，某女可能年輕不漂亮，可能漂亮不年輕，可能即不漂亮也不年輕。 毛澤東可能是軍事家不是文學(xué)家，可能是文學(xué)家但不是軍事家，可能既不是軍事家也不是文學(xué)家。 :我主張小王和小孫至少提拔一人 B:我不同意 B 的意思是，小王和小孫都不提拔。因?yàn)槿绻岚稳魏我蝗?，都滿足了 A 的話，即同意了 A。 ，那么地上濕。類似的短語（只要 ,就；如果，那么 ；一，就） 第一，現(xiàn)在天下雨了，那么地上濕不濕呢？濕 第二，現(xiàn)在天沒下雨，地上濕不濕呢？不一定 第三，現(xiàn)在地上濕了，天有沒有下雨呢？不一定 第四，現(xiàn)在地上沒濕，天有沒有下雨呢？沒有。 ，地上才會(huì)濕。類似的短語（除非，才；沒有，就沒有；不，就不） 表示的含義 ，地不一定會(huì)濕。 ，地一定不會(huì)濕。 :所有的同學(xué)都是江蘇人； B：不同意 B 的意思是，必然有同學(xué)不是江蘇人，但可以全部都不是江蘇人，也可以是有部分同學(xué)不是江蘇人。 通貨膨脹的影響。 這句話意思是，只要是發(fā)牢騷的，就能不理睬通貨膨脹的影響。 但，不理睬通貨膨脹的影響的人，不一定是發(fā)牢騷的人。 。所有的貪污犯都不是昌吉人。 第一句話，不能理解為，所有昌吉人都是貪污犯人。但只要是貪污犯，都是昌吉人。 第二句話，可以理解為，所有的昌吉人都不是貪污犯。因?yàn)橐坏┎耸秦澪鄯?，則不是昌吉人，所以昌吉人不可能是貪污犯。即所有昌吉人都不是貪污犯。 ，那么內(nèi)存條也一定出了故障。 這種假設(shè)命題，除非能證明，“主板壞了，那么內(nèi)存條不一 定 /沒出故障。”否則，不能認(rèn)為主板就一壞了。也就是即使主板確定是好好的，這個(gè)命題也是真的。 題目給的是：所有的讀書人都有熬夜的習(xí)慣，張目經(jīng)常熬夜，所以，張目一定是讀書人。 這個(gè)命題是不一定準(zhǔn)確的。 選項(xiàng)：所有的素?cái)?shù)都是自然數(shù)， 91 是自然數(shù)，所以 91 是素?cái)?shù)。 這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，因?yàn)?91 是復(fù)數(shù)，由此，題目推理方式不同。 有時(shí)的題目是，題干正確，那么也要選正確的。 ，否則有爭議的雙方將有一方會(huì)違犯?；饏f(xié)議。 談?wù)勸R上開始了，能保證有爭議的雙方不會(huì)有一方 違犯停火協(xié)議嗎？答案是不能。題目意思是說，只有談判馬上開始，有爭議的雙方才能不會(huì)有一方違犯停火協(xié)議。只是停火的條件。 正確的三段論： 所有的聰明人都近視， 有些學(xué)生是聰明人， 有些學(xué)生近視。 錯(cuò)誤的三段論如： 所有的聰明人都近視， 有些學(xué)生不聰明， 有些學(xué)生不近視。 三．充分必要條件萬能寶典 A＝ B，表示， A 是 B 成立的充分條件， B 是 A 成立的必要條件。 A 能推出 B， B 成立卻不一定推出 A 成立。沒有 B 就沒有 A，不是 B 就決不會(huì)有 A，只要 A 成立， B 一定要成立。 A＝ B， B=C,則 A=C。 ，才能當(dāng)教授。只有通過考試，才能當(dāng)博士。 不是博士，不能當(dāng)教授。博士是當(dāng)教授的必要條件，教授一定是博士，博士不一定是教授。 1 式：教授＝》是博士 不通過考試，不能當(dāng)博士。通過考試是當(dāng)博士的必要條件，博士一定通過考試，通過考試不一定是博士，可能還要其它條件。 2 式：是博士＝》通過了考試 聯(lián)合得，教授＝》通過了考試 ；如果住在廣江市，就得要付稅；每一個(gè)付稅的人都要發(fā)牢騷。 根據(jù)上述判斷，可以推出以下哪項(xiàng)一定 是真的？ （ 1）每一個(gè)不理睬通貨膨脹影響的人都要付稅。 （ 2）不發(fā)牢騷的人中沒有一個(gè)能夠不理睬通貨膨脹的影響。 （ 3）每一個(gè)發(fā)牢騷的人都能夠不理睬通貨膨脹的影響 析：第一句話，說明，不理睬＝》廣江市；第二句，廣江＝》付稅；第三句，付稅＝》發(fā)牢騷。則 不理睬＝》 在廣江市 ＝》 付稅 ＝》 發(fā)牢騷 由此， (1),可得之。（ 2），發(fā)牢騷是不理睬的必要條件，不發(fā)牢騷，就不能不理睬。 （ 3），只有發(fā)牢騷，才能不理睬。但發(fā)牢騷了，不代表不理睬。 則選（ 1）（ 2） 四．加強(qiáng)、削弱、和前 提 1 審題 要分辨題目是加強(qiáng)還是削弱還是前提，看清題意（有沒有“除了”這些字眼），不要看到一個(gè)選項(xiàng)就自以為是選上，實(shí)際上和題目要求相反。 另一個(gè)重點(diǎn)是，分清問的是什么？論據(jù)，論證，論點(diǎn) 論點(diǎn)是統(tǒng)帥 ,解決“要證明什么”的問題 。論據(jù)是基礎(chǔ) ,解決“用什么來證明”的問題 。論證是達(dá)到論點(diǎn)和論據(jù)同意的橋梁。 答題時(shí)要審好題目，題意是要加強(qiáng) /削弱什么？論據(jù)，論證，還是觀點(diǎn)。 例： 有一句話，“學(xué)雷鋒不好！因?yàn)槔卒h以前就是個(gè)貪圖小便宜、損人利己的壞人。如果學(xué)了雷鋒，那么就沒時(shí)間學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)，就沒時(shí)間進(jìn)行自我修養(yǎng)。 ” 其中，學(xué)雷鋒不好是我的論點(diǎn)，雷鋒以前是什么樣的人是我的論據(jù)。學(xué)了雷鋒就怎樣怎樣這一推斷過程，算是我的論證。 要反駁削弱，如果你直接咬住“學(xué)雷鋒不好”這一錯(cuò)誤觀點(diǎn)，來批駁我，就是駁論點(diǎn)；如果你列舉真實(shí)的雷鋒事跡，來批駁我關(guān)于雷鋒是什么樣的人的論據(jù)，就是駁論據(jù)；如果你找出我的邏輯錯(cuò)誤或者論述過