江蘇省鹽城市20xx--20xx學年度高三年級摸底考試數(shù)學試題(word版,有答案)(編輯修改稿)
2025-09-28 20:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 所以 AD BC? ??????????? ? 3分 又 BC 是兩個相互垂直的平面 ABC 與面 11BCCB 的交線 ,且 AD ABC?面 , 所以 11AD BCC B? 面 ???????????????????????????????? 7 分 （ Ⅱ ） 連接 1AB,設(shè) 11AB AB E? ,則 E 為 1AB的中點 ,連接 DE ,由 D 是 BC 的中點 , 得 DE AC ??? 11分 又 1DE AB D?面 ,且 11AC AB D?面 ,所以 1AC 平面 1ABD ??? 14分 16． (本小題滿分 14 分 ) 解 :（ Ⅰ ） 因為 10cos 8B? ，所以 36sin 8B? ?????????????????????? 2 分 又 1cos4ADC? ? ?,所以 15sin 4ADC???????????????????????? 4 分 所以 si n si n( ) si n c os c os si nBA D AD C B AD C B AD C B? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 5 1 0 1 3 6 6()4 8 4 8 4? ? ? ? ? ???????????????????????????? 7 分 7 （ Ⅱ ） 在 ABD? 中 ,由正弦定理 ,得sin sinAD BDB BAD? ?,即 33 6 684BD? ,解得 2BD? ????? 10 分 故 2DC? ,從而在 ADC? 中 ,由余弦定理 ,得 2 2 2 2 c osAC AD D C AD D C AD C? ? ? ? ? = 22 13 2 2 3 2 ( ) 1 64? ? ? ? ? ? ?,所以 4AC? ????????????????????? 14 分 17． (本小題滿分 14 分 ) 解 : (Ⅰ ) 7 0 3()7 2 .4 ( 3 ) 3xFx xx ???? ? ? ? ? ?? 7 0 32 .4 0 .2 3x???? ? ????????????? 3 分 設(shè)折舊費 2z kx? ,將 (100,)代入 ,得 . 100k? ,解得5110k??????????????? 5分 所以 251( ) 2 .3 1 .6 10C x x x? ? ????????????????????????????? 7 分 (Ⅱ )因為 FCyx??,所以 554 .7 1 1 .6 2 3102 .5 10 .8 ( ) 310xxxyxxx? ? ? ? ???? ?? ? ? ????????????????? 11 分 ①當 3x? 時 ,由基本不等式 ,得6250 .8 2 0 .7 910y ? ? ?(當且僅當 500x? 時取等號 )????? 12 分 ②當 23x??時 ,由 y 在 [2,3]上單調(diào)遞減 ,得m a x 554 .7 2 21 .6 0 .7 5 0 .7 92 1 0 1 0y ? ? ? ? ? ????? 13分 答 : 該市出租汽車一次載客路程為 500km 時 ,每 km 的收益 y 取得最大值?????????? 14 分 18． (本小題滿分 16 分 ) 解 :(Ⅰ )設(shè)橢圓的方程為 22 1( 0)xy abab? ? ? ?,當 3t? 時 ,PQ 的中點為 (0,3),所以 b=3????? 3分 而 2216ab??,所以 2 25a ? ，故橢圓的標準方程為 22120 4xy???????????????? 5 分 (Ⅱ )①解法一 :易得直線 12: 2 8 。 : 2 8A F y x A F y x? ? ? ? ?, 所以可得 88( , ), ( , )22ttP t Q t??,再由 1QR AF ,得 (4 ,0)Rt? ??????????????? 8 分 則線段 1FR的中垂線方程為2tx??, 線段 1PF 的中垂線方程為 1 5 1628tyx ?? ? ?, 8 由1 5 16282tyxtx?? ? ? ?????????,解得 1PRF? 的外接圓的圓心坐標為 7( , 2)28tt????????? 10 分 經(jīng)驗證 ,該圓心在定直線 7 4 8 0xy? ? ? 上???????????????????? 11 分 解法二 : 易得直線 12: 2 8 。 : 2 8A F y x A F y x? ? ? ? ?,所以可得 88( , ), ( , )22ttP t Q t??, 再由 1QR AF ,得 (4 ,0)Rt? ?????????????????????????? 8 分 設(shè) 1PRF? 的外接圓 C 的方程為 22 0x y D x E y F? ? ? ? ?, 則2222( 4 ) ( 4 ) 0( 4) 4 088( ) 022t t D Fy D Fttt D tE F?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ??,解得 74 44 16
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