20xx年聊城市中考模擬考試數(shù)_學(xué)_試_題(編輯修改稿)
2024-09-28 17:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 23． （ 本題滿分 12 分） 在一平直河岸 l 同側(cè)有 AB， 兩個村莊， AB， 到 l 的距離分別是3km 和 2km， kmAB a? ( 1)a? ．現(xiàn)計劃在河岸 l 上建一抽水站 P ，用輸水管向兩個村莊供 水． yc Qc Ac Cc Pc Bc Oc xc 某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了兩種鋪設(shè)管道方案：圖 231 是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為 1d ，且 1 (km )d PB BA?? （其中 BP l? 于點 P ）；圖 232 是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為 2d ，且 2 (km )d P A P B?? （其中點 A? 與點 A 關(guān)于l 對稱， AB? 與 l 交于點 P ）． 觀察計算：（ 1）在方案一中， 1d ＝ km（用含 a 的式子表示）； （ 2）在方案二中，組長小宇為了計算 2d 的長，作了如圖 233 所示的輔助線，請你按小宇同學(xué)的思路計算， 2d ＝ km（用含 a 的式子表示）． 探索歸納：（ 1） ① 當(dāng) 4a? 時，比較大?。?12_______dd（填“＞”、“＝”或“＜”）； ② 當(dāng) 6a? 時，比較大?。?12_______dd（填“＞”、“＝”或“＜”）； （ 2） 請你參考方法指導(dǎo)，就 a （當(dāng) 1a? 時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設(shè)的管道長度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？ 【方法指導(dǎo)： 當(dāng)不易直接比較兩個正數(shù) m 與 n 的大 小時，可以對它們的平方進行比較：2 ( ) ( )m n m n m n? ? ? ? ?， 0mn?? ， 22()mn??與 ()mn? 的符號相同． 當(dāng) 220mn??時， 0mn?? ，即 mn? ； 當(dāng) 220mn??時， 0mn?? ，即 mn? ； 當(dāng) 220mn??時， 0mn?? ，即 mn? ；】 A B P l l A B P A? C 圖 231 圖 232 l A B P A? C 圖 233 K 2020年聊城市九 年級 第一次中考模擬考試 參考答案及評分標準 一 .選擇題： （本大題 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B C B B D C 二 .填空題： （本大題 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分） 3? 2( 2)yx? 1 231 ??? x 1 xy 3? 1 724或 4 1外離 1 54 176。 1 5050 三 .解答題： （共 66 分） 1（共 6 分） 解：原式 =)4( )4)(4()2( 1)2( 2 2 ? ????????? ????? xx xxx xxx x =xxxxxxxxxx 4)2()1()2()2)(2(22???????????????? =4)2()1()2()2)(2(22 ???????????????xxxxxxxxxx =2)2(1?x 當(dāng) x=2+ 2 時，原式 =21 1 （本題共 8 分） (1)證明 :連接 AD， ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ ADB=90176。 ， 又 ∵ BD=CD， ∴ AD 是 BC 的垂直平分線 ， ∴ AB=AC ????? 4 分 (2)連接 OD ， ∵ 點 O、 D 分別是 AB、 BC 的中點 ， ∴ OD∥ AC 又 DE⊥ AC ， ∴ OD⊥ DE ∴ DE 為 ⊙ O 的切線 .????? 4 分 1（本題共 8 分） （ 1） 或 ????? 4 分（對 1 個得 1分；對 2個或 3 個，對 2 分；對4 個或 5 個得 3 分
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