20xx齊齊哈爾市第二次模擬考試理科試題答案(編輯修改稿)
2024-09-28 15:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 PECAF 面又 ? P B C A D F E G x y z 高三數(shù)學(xué)（理科）答案 第 4 頁（共 7 頁） 即??????????02302323yxyx 設(shè)面 PEC 的法向量 )1,( ?? yxn? 則 解得??????1 3yx 所以 )1,1,3( ???n? 10 分 設(shè)直線 PD 與面 PEC 所成的角為 ? 則22522103,c o ss i n????????????PDnPDnPDn? 510? 所以 PD 與面 EFC 所成角的正弦值為 510 . 12 分 ： (Ⅰ )由 yx 82? 得 xyxy 41,81 2 ??? ∴ 1414 ???k ∴ 42: ??? xyl 即 02???yx ∴點 )0,2(A 2 分 設(shè) ),( yxP 則 )0,2(?AB ),2( yxAP ?? ),4( yxBP ?? ∴ 0)2(22),4)(0,2( 22 ????? yxyx 4 分 整理得： )4(2)2(22 22 xyx ???? )4(?x 兩邊平方得： 222 )4(2)2(2 xyx ???? 即 82 22 ?? yx ∴軌跡 E 的方程為 148 22 ??yx 6 分 (Ⅱ )假設(shè)存在直線 m 交橢圓于 NM, 兩點，且 A 為 MNC? 的垂心，設(shè) ),( 11 yxM ， ),( 22 yxN ∵ )2,0(C )0,2(A 由 MNCA? 得 1?MNk 設(shè)直線 m 的方程為： mxy ?? 08243 22 ???? mmxx 0)82(1216 22 ????? mm 82 22 ?? yxmxy ???????????00PCnECn 高三數(shù)學(xué)（理科）答案 第 5 頁（共 7 頁） 得 122?m 3421 mxx ??? 3 82 221 ?? mxx 8分 ∵ 0??FNCM ∴ 0),2()2,( 2211 ???? yxyx 即 0)2()2( 2121 ???? yyxx ∴ 0))(2()2( 2121 ?????? mxmxxx ∴ 02))(2
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