【文章內(nèi)容簡介】 完，要安排多少人淘水？（ ） 15 【解析】設(shè)每人的淘水速度為 1，進(jìn)水速度為 x，需要安排 y 人， 則（ 10x） 3=（ 5x） 8 ，得 x=2，故（ y2） 2=（ 52） 8=24，求得 y=14，故選 D。 有 a、 b、 c、 d 四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋時(shí)一定要用手電筒。四人過橋最快所需時(shí)間如下： a 需 2 分， b 需 3 分， c 需 8 分， d 需 10 分。走得快的人要等走得慢的人，請(qǐng)問讓所有的人都過橋最短要（ ）分。 【解析】最短要 21 分鐘，具體做法是首先 a、 b 先過，用時(shí) 3 分， a 回來用時(shí) 2 分，然后 c、 d 一起過，用時(shí) 10 分， b 回來時(shí) 3 分，最后 b、 a 一起過去，用時(shí) 3 分，總共 21 分，故選 B。 牧場(chǎng)有一片青草，每天生成速度相同?，F(xiàn)在這片牧場(chǎng)可供 16 頭牛吃 20天，或者供 80 只羊吃 12 天，如果一頭牛一天吃草量等于 4 只羊一天的吃草量，那么 10 頭牛與 60 只羊一起吃可以吃多少天？（ ） 【解析】因?yàn)橐活^牛每天相當(dāng)于 4 只羊每天吃草量，所以 原文可變?yōu)?16 頭牛吃 20 天，或者 20 頭牛吃 12 天，則 25 頭?？梢猿远嗌偬?？故設(shè)牧場(chǎng)原有草為 x，牧場(chǎng)每天生長草量為 y。 1620=x+20y 和 2012=x+12y 然后求25t=x+ty 三個(gè)方程三個(gè)未知量，故球的 x=120， y=10， t=8，故選 B。 1某船從上游 A 港開往下游 B 港， 航速 每小時(shí) 16 公里，共花了 10 小時(shí)，已知水的流速為每小時(shí) 4 公里，問從 B 港返回 A 港需要多少小時(shí) ?（ ） 【解析】由題意中說從上游至下游的航速是每小時(shí) 16 公里，故可求得船速為 164=12（公里 /小時(shí)）， A、 B 兩港的距離為 1610=160（公里）；從 B 港 16 返回到 A 港屬于逆流航行，故此時(shí)的航速為 124=8（公里 /小時(shí)），即從 B 港返回到 A 港所用的時(shí)間為 160247。8=20（小時(shí)），正確答案為 D。 1有一只鐘，每小時(shí)慢 3 分鐘，早晨 4 點(diǎn) 30 分的時(shí)候，把鐘對(duì)準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，則鐘走到當(dāng)天上午 10 點(diǎn) 50 的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？（ ） A、 11 點(diǎn)整 B、 11 點(diǎn) 5 分 C、 11 點(diǎn) 10 分 D、 11 點(diǎn) 15 分 【解析】設(shè)此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為 y 時(shí)，得到下表： 標(biāo)準(zhǔn)鐘 慢 鐘 時(shí)刻一 46030 46030 時(shí)刻二 y 106050 兩次時(shí)間差 y46030 106050 46030 標(biāo)準(zhǔn)比 60 57 根據(jù)比例原則： 57 60304 6050 1060 60304y? ，解得 y= 601111 即此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是11 時(shí) 10 分。 1甲、乙兩人同時(shí)從 400 米的環(huán)形路跑道的一點(diǎn) A 背向出發(fā)， 8 分鐘后兩人第三次相遇。已知甲每秒鐘比乙每秒鐘多行 0． 1 米，兩人第三次相遇的地點(diǎn)與 A 點(diǎn)沿跑道上的最短距離是（ ）。 A． 166 米 B． 176 米 C． 224 米 D． 234米 【解析】設(shè)乙每秒鐘走 x 米，則甲為 X+0． 1?？芍綖椋?860（ x+x+0． 1）＝ 4003，解得 x＝ 1． 2，故 8 分鐘后，甲乙二人相遇時(shí)乙走的路程為 1． 2608＝ 576（米），距離 A 點(diǎn)的最短距離為 576400＝ 176（米） 1一水池裝有甲、乙、丙三管，單獨(dú)開甲管 20 分鐘可注滿水池，單獨(dú)開 17 乙管 30 分鐘可注滿水池，單獨(dú)開丙管 15 分鐘可注滿水池。現(xiàn)在先將乙、丙兩管開放 5 分鐘，再單獨(dú)開甲管，共需多長時(shí)間可 注滿水池 ?（ ）。 A． 10 B． 15 C． 20 D． 5 【解析】設(shè)池中有水 60，故甲、乙、丙的效率分別為 4，則 3t+（ 2+4）5=60，得 t=10，故共需要 10+5=15 分鐘，答案為 B。注意審題，題目問的是共需要多長時(shí)間可注滿水池，求出甲單獨(dú)的時(shí)間后還要加上乙和丙一起打開的時(shí)間。 1小黃家的時(shí)鐘每小時(shí)慢 6 分鐘。每天，小黃起床后早上 6 點(diǎn)按電臺(tái)報(bào)時(shí)將鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，下午他回到家里，鐘正好敲 3 點(diǎn)。這時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間應(yīng)該是幾點(diǎn)鐘 ?（ ）。 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【解析一】設(shè)此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為 y 時(shí)，得到下表： 標(biāo)準(zhǔn)鐘 慢 鐘 時(shí)刻一 6 6 時(shí)刻二 y 15 兩次時(shí)間差 y6 156=9 標(biāo)準(zhǔn)比 60 54 得到比例式： 549606??y ，求的 y=16，故標(biāo)準(zhǔn)鐘是下午 4 點(diǎn)整。 【解析二】因?yàn)樾↑S家的時(shí)鐘每小時(shí)都慢 6 分鐘，故 10 小時(shí)后才能慢 1 小時(shí)整，所以小黃下午回家時(shí)看見時(shí)鐘正好慢一個(gè)小時(shí)，故當(dāng)時(shí)時(shí)間為 4 點(diǎn)整。 1 2020(2． 347+2． 4)247。(2． 4472． 3)的值為（ ）。 A． 2020 B． 2020 C． 2020 D． 2020 【解析】原式 =2020[（ 2． 40． 1） 47+2． 4]247。(2． 4472． 3) 18 =2020（ 2． 4474． 7+2． 4） 247。(2． 4472． 3) =2020（ 2． 4472． 3） 247。(2． 4472． 3) =2020 1某汽車尾部有 6 個(gè)信號(hào)燈，其中兩個(gè)是關(guān)閉的。則所有尾燈中亮著的燈的概率是（ ）。 A． 25% B． 33． 3% C． 50% D． 66． 7% 【解析】請(qǐng)注意，本題問的是亮的燈。 4247。6=66． 7%,故選 D。 1 10 和 π兩個(gè)數(shù)之間大的數(shù)是（ ）。 A． 10 B． π C． 10 =π D．無法判斷 【解析】 π在 3． 14 到 3． 15 之間，而 3． 153． 15＜ 10，故選 A。 1一項(xiàng)工程原計(jì)劃 450 人 100 天完成，現(xiàn)在需要提前 10 天， 需要增加多少人？（ ）。 A． 500 B． 50 C． 30 D． 480 【解析】本題計(jì)算式為 50450)10100( 100450 ????。 已知某數(shù) N 除以 45 余 12，則 N 的 12 倍除以 45 余數(shù)是多少（ ） A、 26 B、 19 C、 13 D、 9 【解析】 2甲乙丙三位同學(xué)共有圖書 108 本，乙比甲多 18 本，乙與丙的圖書之比是 5:4，求甲與乙的圖書之 比。（ ） A、 5： 6 B、 4:5 C、 3:5 D、 6:7 【解析】設(shè)乙有圖書 5x 本，丙有圖書 4x本，則甲有 5x18 本， 5x+4x+5x18 =108，求得 x=9，則甲有 5918=27，乙有 59=45，甲：乙 =27:45=3:5，故答案選 C。 19 2 ????????? ?? 1)12( 117 115 113 1 2222 n（ ） A、 41 B、 1 C、 21 D、無法計(jì)算 【解析】原式 = ?? ?????? nn 44 148124181 2 = ?? ????????? )22(2 186 164 142 1 nn = )22 121816161414121(21 ?? ?????????? nn = )22 121(21 ?? n = )22(2)22 11(21 ????? nnnn ，故期極限值為 41 。 2已知公差為 2 的正整數(shù)等差數(shù)列為 na ，則該數(shù)列滿足不等式93985167 ?? na 的所有項(xiàng)的和為（ ） A、 12320 B、 12430 C、 12432 D、 12543 【解析】不等式可化 為 9 539816 57 ????na,化簡得 xxxaxxx n . ?? ，又因?yàn)?na 為 正 整 數(shù) 所 以 2213 ?? na , 因?yàn)?na 是公差 2 的等差數(shù)列 , na =3+2(n1)=221 求得 n=110,所以 123202 110)2213(2 )( 1 ???? ? naas nn。 2一根 200m長的繩子對(duì)折三次后從中間剪斷，最后繩子的段數(shù)（ ） A、 8 B、 9 C、 11 D、 16 【解析】對(duì)折三次后繩子總共有 823? 根，從中間剪斷后一個(gè)接頭有兩個(gè)頭，故總共有 82=16 個(gè)頭，又因?yàn)樵瓉淼?2 個(gè)端點(diǎn)，所以總共 有 16+2=18 個(gè)頭，每兩個(gè)頭一段，所以 18/2=9 段。 2甲乙丙三人合修一條公路，甲乙合修 6 天修好公路的 31 ，乙丙合修 2 天 20 修好余下的 41 ，剩余的三人又修了 5 天才完成。共得收入 1800 元，如果按工作量計(jì)酬 ，則乙可獲得收入為（ ） A、 330 B、 910 C、 560 D、 980 【解析】因?yàn)橐怨ぷ髁坑?jì)酬，而每個(gè)人每天的工作量是不變的，所以 乙共修了 6+2+5=13 天，所以所得收入必是 13 的倍數(shù)，把選項(xiàng)分別代入得 910 是13 的倍數(shù)，所以選 B。 2某企業(yè)的凈利潤 y（單位： 10 萬元）與產(chǎn)量 x（單位： 100 萬件）之間的關(guān)系為 31131 23 ???? xxy ，問該企業(yè)的凈利潤的最大值是多少萬元（ ） A、 5 B、 50 C、 60 D、 70 【解析】對(duì)方程進(jìn)行求導(dǎo) xxxxy 22331 22 ???????? ，設(shè) 0??y ，求得2,0 21 ?? xx ，故 y= 311 或 5。因?yàn)閱挝皇?10 萬元，所以應(yīng)選 B。 2若一直角三角形的周長與面積的數(shù)值相等，且兩直角邊長之和為 14，則該三角形的面積是（ ） A、 20 B、 24 C、 12 D、 【解析】因?yàn)閮芍苯沁呴L之和為 14 所以兩邊肯定要有一邊大于 7，而由三角形定義所知斜邊大于直角邊，所以斜邊 大于 7，所以 L14+7=21,所以答案選B。 2甲、乙二人比賽爬樓梯，當(dāng)甲爬到 4 層的時(shí)候，乙恰好爬到 3 層。照這樣的速度繼續(xù)，當(dāng)甲爬到 16 層的時(shí)候，乙爬到幾層？（ ） A、 13 層 B、 10 層 C、 12 層 D、 11 層 【解析】當(dāng)甲爬到 4 層的時(shí)候?qū)嶋H上他走了三段階梯，同理乙走了兩段階梯，所以甲、乙的速度比為 3： 2，故當(dāng)甲爬到 16 層的時(shí)候， 15/3=5,25=10，乙爬到了第 11 層。 2甲、乙兩列火車同時(shí)從相距 600 千米的 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行， 21 中途相遇后甲火車又經(jīng)過 1 小時(shí)到達(dá) B 地，乙 火車又經(jīng)過 4 小時(shí)到達(dá) A 地，那么甲火車行駛 100 千米時(shí)乙火車行駛的距離為（ ）千米。 A、 50 B、 25 C、 100 D、 200 【解析】兩火車從開始的相遇所用時(shí)間相同，故 1t,4t ?????? 甲乙乙甲 vvvv ， 推出 乙甲 vv : =2，所以甲行駛 100 千米，乙行駛了 50 千米。 某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成所需要的時(shí)間是乙丙合作共同完成的 2 倍?，F(xiàn)先由甲乙合作 3 小時(shí)，再由甲單獨(dú)做 2 小時(shí)，再 由甲丙合作 3 小時(shí)，恰好完成。則乙丙共同完成需要多少小時(shí)？（ ） A、 9 B、 8 C、 7 D、 6 【解析】將時(shí)間拆開重組，甲總共用了 8 小時(shí)，乙丙合作用了 3 小時(shí)，而甲和乙丙合作的效率比是 1:2，所以相當(dāng)全部由乙丙共同完成用了 8247。2+3=7 小時(shí)，故答案選 C。 3某商店搞店慶，購物滿 200 元可以抽獎(jiǎng)一次。一個(gè)袋中裝有編號(hào)為 0 到9 的十個(gè)完全相同的球．滿足抽獎(jiǎng)條件的顧客在袋中摸球，一共摸兩次．每次摸出一個(gè)球（球放回），如果第一次摸出球的數(shù)字比第二次大，則可獲獎(jiǎng)，則某抽獎(jiǎng)?lì)櫩瞳@獎(jiǎng)概率是（ ） A． 5％ B． 25％ C． 45％ D． 85％ 【解析】第一次比第二次大的可能性共 45210?C 種，總的可能性共110110210CCC ＝100 種。 因此，中獎(jiǎng)的概率為 45% ,故選 C。 3甲乙兩家商店購進(jìn)同種商品，甲店進(jìn)價(jià)比乙店便宜 10％。甲店按 2O％的利潤定價(jià)，乙店按 15％的利潤定價(jià)，乙店定價(jià)比甲店高 28 元，則甲店進(jìn)價(jià)