【文章內容簡介】 化同法”經常很難比較出大小關系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。 基礎定義： 在滿足“適用形式”的兩個分數(shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分數(shù)叫“大分數(shù)”，分子與分母都比較小的分數(shù)叫“小分數(shù)”，而這兩個分數(shù)的分子、分母分別做差得到的新的分數(shù)我們定義為“差分數(shù)”。例如： 324/ 與 313/比較大 小，其中 324/ 就是“大分數(shù)”， 313/ 就是“小分數(shù)”，而324313/=11/ 就是“差分數(shù)”。 “差分法”使用基本準則 —— “差分數(shù)”代替“大分數(shù)”與“小分數(shù)”作比較： 若差分數(shù)比小分數(shù)大，則大分數(shù)比小分數(shù)大 。 若差分數(shù)比小分數(shù)小，則大分數(shù)比小分數(shù)小 。 若差分數(shù)與小分數(shù)相等，則大分數(shù)與小分數(shù)相等。 比如上文中就是“ 11/ 代替 324/ 與 313/ 作比較”，因為11/313/(可以通過“直除法”或 者“化同法”簡單得到 )，所以324/313/。 特別注意： 一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來的大小關系 12 是精確的關系而非粗略的關系 。 二、“差分法”與“化同法”經常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當中經常遇到的兩種情形。 三、“差分法”得到“差分數(shù)”與“小分數(shù)”做比較的時候，還經常需要用到“直除法”。 四、如果兩個分數(shù)相隔非常近，我們甚至需要反復運用兩次“差分法”，這種情況相對比較復雜，但如果運用熟練，同樣可 以大幅度簡化計算。 【例 1】比較 7/4 和 9/5 的大小 【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關系： 大分數(shù) 小分數(shù) 9/5 7/4 97/51=2/1(差分數(shù) ) 根據(jù)：差分數(shù) =2/17/4=小分數(shù) 因此：大分數(shù) =9/57/4=小分數(shù) 提示： 使用“差分法”的時候，牢記將“差分數(shù)”寫在“大分數(shù)”的一側，因為它代替的是“大分數(shù)”，然后再跟“小分數(shù)”做比較。 【例 2】比較 【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小 關系： 小分數(shù) 大分數(shù) (差分數(shù) ) 根據(jù)：差分數(shù) =(此處運用了“化同法” ) 因此：大分數(shù) = [注釋 ] 本題比較差分數(shù)和小分數(shù)大小時，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。 提示 (“差分法”原理 )： 以例 2為例，我們來闡述一下“差分法”到底是怎樣一種原理，先看下圖： 上圖顯示了一個簡單的過程：將Ⅱ號溶液倒入 Ⅰ號溶液當中，變成Ⅲ號溶液。其中Ⅰ號溶液的濃度為“小分數(shù)”，Ⅲ號溶液的濃度為“大分數(shù)”，而Ⅱ號溶液的濃度為“差分數(shù)”。顯然，要比較Ⅰ號溶液與Ⅲ號溶液的濃度哪個大，只需要知道這個倒入的過程是“稀釋”還是“變濃”了，所以只需要比較Ⅱ號溶液與Ⅰ號溶液的濃度哪個大即可。 【例 3】比較 【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關系： 根 據(jù)：很明顯，差分數(shù) =2 因此：大分數(shù) = [注釋 ] 本題比較差分數(shù)和小分數(shù)大小時，還可以采用“直除法” (本質上與插一個“ 2”是等價的 )。 【例 4】下表顯示了三個省份的省會城市 (分別為 A、 B、 C城 )2020 年 GDP及其增長情況，請根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)回答： 、 C兩城 2020 年 GDP 哪個更高 ? 13 、 C兩城所在的省份 2020 年 GDP 量哪個更高 ? GDP(億元 )GDP 增長率占全省的比例 A城 %% B城 %% C城 %% 【解析】一、 B、 C兩城 2020 年的 GDP 分別為： +%、 +%。觀察特征 (分子與分母都相差一點點 )我們使用“差分法”： +% +% 運用直除法，很明顯：差分數(shù) =1000+%=小分數(shù)，故大分數(shù) 小分數(shù) 所以 B、 C兩城 2020 年 GDP 量 C 城更高。 二、 A、 C兩城所在的省份 2020年 GDP量分別為： 、 。同樣我們使用“差分法”進行比較： 上述過程我們運用了兩次“差分法”，很明顯： 2126/20%，所以 。 因此 2020 年 A城所在的省份 GDP 量更高。 【例 5】比較 和 的大小 【解析】 與 很相近， 與 也很相近，因此使用估算法或者截位法進行比較的時候，誤差可能會比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較 和 的大小，我們首先比較 ： 根據(jù)：差分數(shù) =2 因此：大分數(shù) = 變型： 提示 (乘法型“差分法” )： 要比較 ab與 a′ b′的大小，如果 a 與 a39。相差很小，并且 b 與 b39。相差也很小，這時候可以將乘法 ab與 a′ b′的比較轉化為除法 ab′與 a′ b的比較，這時候便可以運用“差分法”來解決我們類似的乘法 型問題。我們在“化除為乘”的時候，遵循以下原則可以保證不等號方向的不變： “化除為乘”原則：相乘即交叉。 一、閱讀的基本原則 (八點 ) 從弱原則 就是絕對性的選項一般都是錯的 推論不選 選項如果是命題者的推論一般不選 無、偏、反、混 “無”就是材料中沒有的 “偏”就是片面的選項不選 反就是和材料表達內容相反的不選 混 材料雜糅的選項不選 抓關鍵詞 抓關鍵句 不要輕易地作出定性分析 (好壞對錯 )或者做結論 14 不要進行評價、支招和批論 命題人對正確選項是負責的 比如選項是“人們對汽車節(jié)能毫不在乎” 應改為“人們對汽車節(jié)能不是很在乎”才能作為正確選項。毫不在乎不是一個什么好詞 ，一般命題人在設計正確選項的時候不會那么不負責任。 二、閱讀不同分類的應對技巧 (一 )邏輯型的閱讀題 提問方式有①以下那項正確：②據(jù)此可知：③哪項可以直接推出：④哪項和題干矛盾： 應對原則：用邏輯，慎用或者不用主觀 解法：換位思考 命題人的設錯原則：①故意擴大外延②故意縮小內涵③故意偷換概念④故意違反邏輯 其中第三和四比較常用 (二 )主觀型的閱讀 提問方式：這段材料的主旨 /主要內容 /所要表達的 /強調的 /意在說明的 /中心是什么或者接下來要說什么。 應對原則：用主觀 (作者或者材料的主觀，不是命題人的主觀 )分析，慎用或者不用邏輯 解法：進行結構分析 ⑴分析句 (段 )意 ⑵分析關系 (句子之間的 ) ①并列關系的，重點是并列語句所圍繞的中心 ②遞進關系的，一般最后一句更接近中心 ③轉折關系的，一般轉折的后面是重點 ④因果關系的，一般果是重點 ⑤從屬關系的，主旨句是重點 為 2020 年公務員 考試的廣大考生行測備考總結了一系列技巧和方法，現(xiàn)在就針對定義判斷的一些特點，考生在做題的時候可以應用一些簡單的技巧： 一、無關信息盡量不讀 題目中有些定義本身較短，但是其中涉及到的東西很多，所以出題的時候往往題干中除了定義本身還會出現(xiàn)一些其他的信息來解釋定義，這樣的題目，為了節(jié)約時間，我們只讀定義本身，判斷即可。 例 立體農業(yè)是指 農作物 復合群體在時空上的充分利用。根據(jù)不同作物的不同特性，如高稈與矮稈、富光與耐蔭、早熟與晚熟、深根與淺根、豆科與禾本科，利用它們在生長過程中的時空差，合理地實行科學 的間種、套種、混種、輪種等配套種植，形成多種作物、多層次、多時序的立體交叉種植結構。根據(jù)上述定義，下列屬于立體農業(yè)的是（ ） A、甲在自己的玉米地里種植大豆； B、乙在自己承包的魚塘不但養(yǎng)魚，還種植了很多蓮藕； C、丙在南方某地區(qū)承包了十畝稻田，特意引種了高產的水稻新品種； D、丁前年承包了－座山，他在山上種植了大量蘋果樹，并在山上養(yǎng)殖了大量蜜蜂。 答案： A 解析： 題干較長，其中只有第一句話說的是定義，其他的即為無用信息，直接忽略。本題的關鍵信息是定義的主體，農作物復合群體，選項 B、 15 D均 涉及了動物，故排除；選項 C指出的并非復合群體，所以直接選項 A選項。 二、專業(yè)詞語通常不是定義關鍵詞 由于定義判斷題型的出題范圍較廣，涉及的領域也比較多，定義中經常會出現(xiàn)一些相關領域的專業(yè)術語，這類詞語通常不是重點考察的內容，廣大考生的專業(yè)不盡相同，而專業(yè)術語并不是考察目的，同時出題人很大可能并不屬于相應的專業(yè)人士，所以考生對于專業(yè)術語不用過于糾結，更多的關注一些其他可能的關鍵字。 例 偶然防衛(wèi)是指在客觀上被害人正在或即將對被告人或他人的人身進行不法侵害，但被告人主觀上沒有認識到這一點，出于非法 侵害的目的而對被害人使用了武力，客觀上起到了人身防衛(wèi)的效果。 根據(jù)上述定義，下列行為不屬于偶然防衛(wèi)的一項是（ ） A、甲正準備槍殺乙時，丙在后面對甲先開了一槍，將其打死。而丙在開槍時并不知道甲正準備殺乙，純粹是出于報復泄憤的目的殺甲，結果是保護了乙的生命； B、甲與乙積怨很深，某日發(fā)生沖突后，甲回家拿了手槍打算去殺乙，兩人在路上正好碰上，甲先開槍殺死了乙，但開槍時不知乙的右手抓住口袋中的手槍正準備對其射擊； C、甲身穿警服帶著電警棍，冒充警察去 抓賭 ，甲抓住乙搜身時，乙將甲打傷后逃離，甲未 能得手； D、甲與乙醉酒后發(fā)生激烈沖突，兩人相互廝打至馬路上，正當甲要撿起路邊磚頭擊打乙時，圍觀人群中有人喊 警察來啦 ，甲受驚嚇不慎跌落路邊河溝溺水身亡，乙安全無事。 答案： D 解析： 定義較長，涉及到的內容多為法律術語，例如 被害人 被告人 主觀上 客觀上 等，容易迷惑考生，其實這個題目相當簡單，關鍵字很明顯為目的狀語所在的語句， 出于非法侵害的目的而對被害人使用了武力 ，選項 D中既無目的，也無武力，明顯不符合定義，直接選出答案。 三、利用自身掌握的知識快速做題 如果定義涉及的內容是 考生所掌握的，通常情況下，定義是不會違背日常生活以及專業(yè)的定義，可以利用快速準確做題，當然如果相違背，必須以題干中給出的內容為標準。 例 妄想，指一種病態(tài)的信念，盡管不符合事實，但仍堅信不移。 下列屬于妄想的是（ ） A、盡管實驗失敗了 5次，但他想，要是實驗條件再做些改變也許就能成功； B、盡管許多醫(yī)院的專家都診斷他無病，但他還是認為自己患了不治之癥，反復就醫(yī)，并認為那些醫(yī)生不負責任，有意害自己； C、盡管他的妻子已去世多年，但他眼前還經常浮現(xiàn)出妻子的音容笑貌； D、如果學習認真點 ，他想他可以取得更好的成績。 答案： B 解析： 選項 B中涉及到的內容是生活中典型的疑病妄想癥，如果考生知道此常識內容，可以直接選項 B選項。 工程問題是歷年多省公務員聯(lián)合考試、國家公務員考試的重點，是近年來考試中最重要、最?？嫉闹攸c題型之一，需要考生重點掌握。工程類問題涉及到 的公式只有一個：工作量 =時間效率，所有的考題圍繞此公式展開。近年來，工程問題的難度有所上升，然而其解題步驟仍然較為固定，一般而言分為 3步： （ 1）設工作總量為常數(shù)（完成工作所需時間的最小公倍數(shù)）；（ 2）求效率；（ 3）求 16 題目所問。即使 是較為復雜的工程問題，運用這一解題步驟也可解出。 一、同時合作型 例 同時打開游泳池的 A,B 兩個進水管，加滿水需 1小時 30分鐘，且 A管比 B管多進水 180 立方米，若單獨打開 A管，加滿水需 2 小時 40分鐘，則 B管每分鐘進水多少立方米？（ ）（ 2020 年國家公務員考試行測試卷第 77 題） A、 6 B、 7 C、 8 D、 9 答案： B 解析： 套用工程類問題的解題步驟： （ 1）設工作總量為完成工作所需時間的最小公倍數(shù)， A、 B管加滿水需要 90分鐘， A 管加滿水需 160 分鐘，因此把水量設為 1440 份。 （ 2）分別求出 A、 B工作效率： A、 B 管每分鐘進水量 =16 份， A每分鐘進水量 =9 份，因此 B每分鐘進水量 =7 份。 （ 3）求題目所問。由于 B效率為 7份，因此 B 管每分鐘的進水量必定是 7的倍數(shù)，四個選項，只有 B 選項是 7 的倍數(shù)，因此可直接選出 B 選項。 點睛： 同時合作型題是歷年考試中常考的工程類問題之一，近年難度有所增加。這道題目中，涉及到了具體的量 Ａ管比Ｂ管多進水 180 立方米 ，因此不能把工作量設為一個簡單的常數(shù)，而必須把其設為份數(shù)。 二、交替合作型 例 一條隧道，甲用 20天的時間可以挖完，乙用 10天的時間可以挖完，現(xiàn)在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天?如此循環(huán)，挖完整個隧道需要多少天 ?（ ）（ 2020 年國家公務員考試行測試卷第 110題） A、 14 B、 16 C、 15 D、 13 答案： A 解析： 套用工程類問題的解題步驟： （ 1）設工作總量為完成工