20xx年全國高考寧夏卷海南卷數(shù)學文科試題及參考答案(編輯修改稿)
2025-09-27 10:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學生中的普及情況，調(diào)查部門對某校 6 名學生進行問卷調(diào)查， 6 人得分情況如下： 5， 6， 7， 8， 9， 10。把這 6 名學生的得分看成一個總體。（ 1）求該總體的平均數(shù)；（ 2）用簡單隨機抽樣方法從這 6 名學生中抽取 2 名，他們的得分組成一個樣本。求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過 的概率。 （本小題滿分 12 分）已知 m∈ R，直線 l： 2( 1) 4mx m y m? ? ?和圓 C：22 8 4 1 6 0x y x y? ? ? ? ?。 （ 1）求直線 l斜率的 取值范圍； （ 2）直線 l能否將圓 C 分割成弧長的比值為 12 的兩段圓弧？為什么？ 2（本小題滿分 12 分）設(shè)函數(shù) () bf x ax x??，曲線 ()y f x? 在點 (2, (2))f 處的切線方程為 7 4 12 0xy? ? ? 。 （ 1）求 ()y f x? 的解析式； （ 2）證明：曲線 ()y f x? 上任一點處的切線與直線 0x? 和直線 yx? 所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。 中國高考網(wǎng) 中國高考網(wǎng) 第 5 頁 共 9 頁 請考生在第 2 23 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。 2（本小題滿分 10 分）選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖，過圓 O 外一點 M 作它的一條切線，切點為 A，過 A作直線 AP 垂直直線 OM，垂足為 P。 （ 1）證明： OM OP = OA2； （ 2） N 為線段 AP 上一點，直線 NB 垂直直線 ON，且交圓 O 于 B點。過 B 點的切線交直線 ON 于 K。證明：∠ OKM = 90176。 2（本小題滿分 10 分）選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線 C1： cos ()sinxy ? ????? ?? 為 參 數(shù)，曲線 C2：2 22 ()22xttyt? ?????? ???為 參 數(shù)。 （ 1）指出 C1， C2各是什么曲線，并說明 C1與 C2公共點的個數(shù)； （ 2）若把 C1， C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線 139。C ， 239。C 。寫出139。C ， 239。C 的參數(shù)方程。 139。C 與 239。C 公共點的個數(shù)和 C1 與 C2公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由。 KBPAO MN 中國高考網(wǎng) 中國高考網(wǎng) 第 6 頁 共 9 頁 2020 年普通高等學校統(tǒng)一考試（寧夏卷） 數(shù)學（文科） 參考答案 一、選擇題 1．Ａ 2．Ｃ 3．Ａ 4．Ｄ 5．Ｃ 6．Ｂ 7．Ｃ 8．Ｂ 9．Ｃ 10．Ｄ 11．Ｄ 12．Ｂ 二、填空題 13． 3 14． 1 15． 4 4i? 16．12 三、解答題 17．解：在 BCD△ 中， πCBD ??? ? ? ? ． 由正弦定理得s in s inB C C DB D C C
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