20xx年全國(guó)高考寧夏卷海南卷數(shù)學(xué)文科試題及參考答案(編輯修改稿)
2024-09-27 10:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對(duì)某校 6 名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查， 6 人得分情況如下： 5， 6， 7， 8， 9， 10。把這 6 名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體。（ 1）求該總體的平均數(shù)；（ 2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這 6 名學(xué)生中抽取 2 名，他們的得分組成一個(gè)樣本。求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò) 的概率。 （本小題滿分 12 分）已知 m∈ R，直線 l： 2( 1) 4mx m y m? ? ?和圓 C：22 8 4 1 6 0x y x y? ? ? ? ?。 （ 1）求直線 l斜率的 取值范圍； （ 2）直線 l能否將圓 C 分割成弧長(zhǎng)的比值為 12 的兩段圓?。繛槭裁?？ 2（本小題滿分 12 分）設(shè)函數(shù) () bf x ax x??，曲線 ()y f x? 在點(diǎn) (2, (2))f 處的切線方程為 7 4 12 0xy? ? ? 。 （ 1）求 ()y f x? 的解析式； （ 2）證明：曲線 ()y f x? 上任一點(diǎn)處的切線與直線 0x? 和直線 yx? 所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。 中國(guó)高考網(wǎng) 中國(guó)高考網(wǎng) 第 5 頁(yè) 共 9 頁(yè) 請(qǐng)考生在第 2 23 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。 2（本小題滿分 10 分）選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖，過(guò)圓 O 外一點(diǎn) M 作它的一條切線，切點(diǎn)為 A，過(guò) A作直線 AP 垂直直線 OM，垂足為 P。 （ 1）證明： OM OP = OA2； （ 2） N 為線段 AP 上一點(diǎn)，直線 NB 垂直直線 ON，且交圓 O 于 B點(diǎn)。過(guò) B 點(diǎn)的切線交直線 ON 于 K。證明：∠ OKM = 90176。 2（本小題滿分 10 分）選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C1： cos ()sinxy ? ????? ?? 為 參 數(shù)，曲線 C2：2 22 ()22xttyt? ?????? ???為 參 數(shù)。 （ 1）指出 C1， C2各是什么曲線，并說(shuō)明 C1與 C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （ 2）若把 C1， C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線 139。C ， 239。C 。寫出139。C ， 239。C 的參數(shù)方程。 139。C 與 239。C 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和 C1 與 C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由。 KBPAO MN 中國(guó)高考網(wǎng) 中國(guó)高考網(wǎng) 第 6 頁(yè) 共 9 頁(yè) 2020 年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（寧夏卷） 數(shù)學(xué)（文科） 參考答案 一、選擇題 1．Ａ 2．Ｃ 3．Ａ 4．Ｄ 5．Ｃ 6．Ｂ 7．Ｃ 8．Ｂ 9．Ｃ 10．Ｄ 11．Ｄ 12．Ｂ 二、填空題 13． 3 14． 1 15． 4 4i? 16．12 三、解答題 17．解：在 BCD△ 中， πCBD ??? ? ? ? ． 由正弦定理得s in s inB C C DB D C C
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