外文翻譯---一維符合材料介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)傳熱過程的分析方法中文(編輯修改稿)
2025-06-26 11:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。此外，函數(shù) ， （ ， ） 仍可由式子（ 15）確定，同時(shí)固有函數(shù) ， （ ， ） 可重新寫成： ， ( ) ? ( ， ) ? ( ， ) ( ， )， （ ） ， ( ) ? ( ， ) ? ( ， ) ， （ ） 對(duì)于函數(shù) ∏ （ ， ） 而言： ∏ ( ) ( ， ) ( ， ) ( ， ) ( ， )， （ ） ∏ ( ) ( √ ? ， ) ? ( ， ) ( √ ? ， ) ? ( ， ) ( √ ? ， ) ? ( ， ) ( √ ? ， ) ? ( ， ) ( )， （ ） ∏ ( ) ( √ ? ， ) ( √ ? ， ) ( √ ? ， ) ( √ ? ， ) ， （ ） I=M 時(shí)，對(duì)比式子（ 21a）和式子（ 21b），同時(shí)對(duì)比 i=M 時(shí)，式子（ 22b）和式子（ 22c），服從如下代數(shù)方程組的設(shè)置： ? ( ， ) ? ( ， ) ? ( ， ) ? ( ， ) ， （ ） [ ( √ ? ， ) ? ( ， ) ( √ ? ， ) ? ( ， )] ( √ ? ， ) ? ( ， ) ( √ ? ， ) ? ( ， ) [ ( √ ? ， ) ( √ ? ， )] [ ( √ ? ， ) ( √ ? ， )] （ ） 因此，式子（ 19）同輝滿足（ 1） — （ 5），式子中 c是一常數(shù)，取決于條件（ 6）， 是除 0以外的任意實(shí)數(shù)（通常， 圓柱大于 0） ，滿足超越方程（ 23）和（ 24）。然而，式子（ 24） 表示非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題的特征 條件，可計(jì)算相應(yīng)的特征值 （ ， ） 。事實(shí)上， i=M 時(shí)，把式子（ 20）帶入式子（ 23）中，結(jié)果，式子（ 23） 并沒有給出與特征值相關(guān)的有用信息。 因此，存在很多如式子（ 19）形式的解， 與連續(xù)的特征值相對(duì)應(yīng)， ( ， )： ( ， ) ( ) ? ( ) [ ， ]( ， ， ) （ ） 式子中 ( )； 而 ， ( ) ，函數(shù) ? ( ) ? ( ， )（ ， ） 是與特征值 相對(duì)應(yīng)的特征函數(shù)，定義為： ? ( ) ( √ ? ， ) ∏ ( √ ? ， ) ， [ ， ]( ， ， ) （ ） 式子中 П ， ∏ ( ) ， 由此可證（附錄 A）特征函數(shù) ? ， ( )（ ， ） 在正交函數(shù)之前定義。實(shí)際上，他們滿足新的正交關(guān)系： ∑ （ ） ∫ ? （ ） { ， ， （ ） 根據(jù)正交法 選擇分離變量，成為 自然正交性 ，如修正傳熱方程（ 8）表示的那樣。式子（ 27）中的 函數(shù) ? ( )和 ? ( )分別代表與第 i 層特征值 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)不同的特征函數(shù)。常數(shù)稱為 標(biāo)準(zhǔn)積分，與 相關(guān)，定義為： ∑ （ ） （ ） ∫ （ ? ） ， （ ） 同時(shí)，通常 ，其固有積分可由下面計(jì)算（附錄 B） ∫ ( ? ) [ ( ? )
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