零件尺寸設計論文粗稿加matlab程序(編輯修改稿)
2025-03-12 01:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 差 T允許的范圍內(nèi)變動，可以找到一組?使目標函數(shù)達 到最大，即公差為 時機構運動軌跡可能達到的最大偏差。因此以 為設計變量，建立如下優(yōu)化模型： 0)),(,(..)),((max???tbqTtsTbF???? 利用相應表面法優(yōu)化上述模型，可求得極限偏差，然后再以公差 T為設計變量，以極限偏差為目標函 數(shù)，建立優(yōu)化模型得到一組公差 T，使得在這組公差配置下極限偏差最小化。 0),(..),(maxminT????????????tTqTTubTlbtsTFiiT??? 式中， T為給定的總公差。利用相應表面法求解上述優(yōu)化模型得到左右公差配置?？偟膩碚f，公差優(yōu)化是一個maxmin?的雙重優(yōu)化， 其物理意義是使機構運動軌跡的極限偏差最小化。 當粒子分離器某參數(shù)（y）偏離 ?時，產(chǎn)品為次品，質(zhì)量損失 1000 元；偏離 ?時產(chǎn)品為廢品，質(zhì)量損失 9000 元；且偏離越大質(zhì)量損失)(yML越 大，由假設，質(zhì)量損失是連續(xù)變化的，故可以合理地認為質(zhì)量損失函數(shù)為： ,)()(20yyayM L ?? 510?a 目標函數(shù)是成批生產(chǎn)時每件產(chǎn)品的質(zhì)量損失)(yML與零件成本)(rC之和，決策變量是零件參數(shù)的標定值ix和容差ir。 由假設，零件參數(shù)76321 , xxxxx ?是相互獨立的，記期望（標定值）和均方差分別為ix和i?，故容差iir ?3?，記),( 76321 xxxxx ??，因為容差與標定值的比值為定值，定義為相對容差iir xrX ? 產(chǎn)品參數(shù)y是由七個零件參數(shù)76321 , xxxxx ?共同決定的，記作： ), 76321 xxxxxfy ?（? 故y是隨機變量。當零件批量生產(chǎn)時，每件產(chǎn)品的質(zhì)量損失)(yMavg可以用質(zhì)量損失的期望))(( yE L表示。 所以)(yMavg=)))(((})]([()({))(( 20220210 yyEayyEyyDayyaE y ???????? ? 式中y?表示產(chǎn)品參數(shù)的方差。 題中給出 的經(jīng)驗公式： 7624232412351)(])([)( xx xxxxxxxxxy????? 發(fā)現(xiàn)y是非線性函數(shù)，在數(shù)學模型中不易求解，需要將其變成線性函數(shù)，將y在x處作一階Taylor展開并略去其余項得到： TT xxxxxxxxxxxfxfy |),(||)(|)( 76321 ???????? ? 式中)(xf?表示)在 x處的梯度，且 Txxxxxxxxxx xfxfxfxfxfxf ),()(76321 ????? ???????????? ? 簡化后得到： )()( 71xxxfxfy ii xxi i????? ?? ? 于是： 271271222 )()(91)()(??? ?? ? ??????i irxxi ixxyxXxfxfxfEy?? 從而： )))(()()(91( 20227 1 yxfxXxfaM irxxiavg???????? 由于零件的成本只是由容差的等級決定的，故總成本)(rC可以表示為 n個零件成本之和，即 )()( 1 ini rCrC ??? 生產(chǎn)每個零件的總費用（目標函數(shù)),( ryTavg）是由產(chǎn)品的質(zhì)量損失和零件的總成本決定，即 ????????????????????????7120227171202271)()))(()()(9)()))(()()(91()(),(iiirxxiiiirxxiavgavgrCyxfaxXxfarCyxfxXxfarCMryT 另一種情況，產(chǎn)品的質(zhì)量損失取離散的方式： 由基本假設知，ix近似服從正態(tài)分布，由式 可以判定，y也可以認為近似服從正態(tài)分布，),(~ 2yNy ??，式中Ey??，2y?已由前面的計算中得出。 記概率： }|{| }||{ 02 01 ??? ???? yyPP yyPP 所以 )1,0(~),(~)( 200NyyyNyyyy???????? 于是 )()(1)()()()(00200001yyyyyyyyPyyyyP???????????????????????????????????????? （ 21,PP的值可以通過標準正態(tài)分布表查出） 則目標函數(shù)avgT可表示為： )(90001000 7 121 ????? i iavg rCPPT 目標規(guī)劃： 7,63,2,1%。10%,5%,1。..:min????????iXXxXtsTrUiiLiavg ?? ??? ?????? 7 120227 1 )()))(()()(9),( i iirxxiavg rCyxfaxXxfaryT 目標函數(shù)由avgT可以分為連續(xù)部分)))(()(9 20227 1 yxfarxfa ixxi???????和離散部分??71 )(i irC，離散部分的結(jié)果有10832 32 ??種，故可以分別討論，并用Lingo軟件實現(xiàn)最優(yōu)化的求解，即原目標規(guī)劃可以分為兩個部分： 連
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