【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 h控制算法又稱(chēng) Smith預(yù)估器，是 提出的一種設(shè)計(jì)思想，后來(lái)得到了廣泛的研究與應(yīng)用。 1） 史密斯原則 對(duì)于無(wú)滯后對(duì)象 ()PHs，設(shè)計(jì)滿(mǎn)足性能指標(biāo)的控制器 D(s)，則對(duì)于滯后對(duì)象()sPH se?? ，設(shè)計(jì)控制器 ()Ds? 使其系統(tǒng)響應(yīng)只是無(wú)滯后 ()PHs時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng) ? 時(shí)間延遲。就系統(tǒng)的階躍響應(yīng)而言，無(wú)滯后時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng) （ 如圖 13a） 所示，那么 對(duì)有純滯后的系統(tǒng)要設(shè)計(jì)控制器，使系統(tǒng)的階躍響應(yīng) （ 如圖 13b） 所示，即* ( ) ( )1( )y t y t t??? ? ?。這就是史密斯原則 。 10 (a)無(wú)滯后時(shí)系統(tǒng)階躍響應(yīng) (b)有滯后時(shí)系統(tǒng)階躍 圖 13有無(wú)滯后系統(tǒng)階躍響應(yīng) 2） 史密斯方法 設(shè)對(duì)于無(wú)純滯后系統(tǒng)的串聯(lián)控制器為 D(:)，閉環(huán)傳遞函數(shù)為 : ( ) ( )()( ) 1 ( ) ( )pcpD s H sYsU s D s H s? ? （ 116） 其階躍響應(yīng)曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)于圖 13a，顯然圖 13b的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ( ) ( )()( ) 1 ( ) ( )p scpD s H sYs eU s D s H s ????? (117) 對(duì)于純滯后系統(tǒng) ()sPH se?? ，控制器為 ()Ds? ，系統(tǒng)方框圖（如圖 14）： 圖 14 純滯后系統(tǒng)方框圖 其 閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ： **( ) ( )()( ) 1 ( ) ( ) spscpD s H s eYsU s D s H s e?????? ?? (118) 根據(jù)史密斯原則，要求： **( ) ( ) ( ) ( )1 ( ) ( ) 1 ( ) ( )ssppD s H s e D s H s eD s H s e D s H s e???????? ? ? ? (119) 所以 * ()() 1 ( ) ( ) (1 )spDsDs D s H s e ??? ?? (120) 實(shí)現(xiàn)的方框圖可為（如圖 15） : 11 圖 15 因此閉環(huán)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)框圖為（如圖 16）： 圖 16 閉環(huán)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)框圖 注意在（如圖 16） ,控制對(duì)象 ()sPH se?? 是實(shí)際的系統(tǒng)，而虛線(xiàn)框中的 ()pHs與 se?? 是人為的傳遞函數(shù)。 史密斯方法可歸納為 :首先按無(wú)純滯后對(duì)象 ()pHs設(shè)計(jì)控制器 ()Ds ，然后根據(jù)控制對(duì)象的 ()pHs和 se?? 組成（如圖 15）所示的控制器。 離散史密斯算法可以由連續(xù)算法直接得來(lái) : * ()() 1 ( ) ( ) (1 )dDsDz D s H z z ?? ??, d h?? ( 121) 其中 1( ) [ ( ) ]hs peH z Z H ss ???? D(z)為根據(jù) H(z)而設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)，當(dāng)然， D(z)可以是簡(jiǎn)單的 PID算法。采用史密斯預(yù)估控制器的直接數(shù)字控制系統(tǒng) （如圖 17） 。 圖 17 史密斯預(yù)估控制器的直接數(shù)字控制系統(tǒng) 史密斯方法性能分析 ： Smith 預(yù)估控制算法將廣義對(duì)象 0()G se??? 輸出的信號(hào) C(s)與預(yù)估補(bǔ)償器0( )(1 )sG s e??? 的輸出信號(hào)相加后才作為反饋信號(hào)，因此這種補(bǔ)償是超前的反饋補(bǔ)償?？?2 制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 : 00( ) ( )()( ) 1 ( ) ( )sccG s G s eCsR s G s G s??? ? (122) 0000( ) [ ( ) ( ) ( 1 ) ] ( ) ( )() ( ) ( 1 )( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( )ssL c cLccG s G s G s e G s G s eCs GsL s G s G s G s G s?????? ? ???(123) 由上述兩式可知，不論對(duì)于給定值作用還是負(fù)荷擾動(dòng)，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式是相同的，即 ： 01 ( ) ( )cG s G s? =0 （ 124） 由于一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性主要決定于閉環(huán)特征方程式，而經(jīng)過(guò) Smith 預(yù)估補(bǔ)償后，閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程中不再含有純滯后環(huán)節(jié)，這也是 Smith預(yù)估控制算法的特點(diǎn)。由于閉環(huán)系統(tǒng)經(jīng)補(bǔ)償后相當(dāng)于不存在純滯后，而分子中的 se?? 僅僅將系統(tǒng)控制過(guò)程曲線(xiàn)在時(shí)間軸上推遲一個(gè) ? 時(shí)間，所以預(yù)估補(bǔ)償完全補(bǔ)償了純滯后對(duì)過(guò)程的不利影響，系統(tǒng)品質(zhì)與無(wú)滯后過(guò)程完全相同，有可能提高調(diào)節(jié)器 ()cGs的增益，從而提高閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)質(zhì)量。 由式 (120)可知，其閉環(huán)傳遞函數(shù)由兩項(xiàng)組成，第一項(xiàng)為干擾量擾動(dòng)對(duì)被控參數(shù)的影響 。第二項(xiàng)為用來(lái)補(bǔ)償擾動(dòng)對(duì)被控參數(shù)影響的控制作用。由于第二項(xiàng)有滯后 ? ，只有 t ? 時(shí)產(chǎn)生控制作用，當(dāng) t= ? 時(shí)無(wú)控制作用，所以 Smith預(yù)估補(bǔ)償控制算法對(duì)給定值的跟蹤效果比對(duì)干擾量擾動(dòng)的抑制效果 要好。 從理論上講， Smith 預(yù)估控制能克服大滯后的影響。但是由于 Smith 預(yù)估器需要知道被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，而實(shí)際中往往很難獲得對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，故在應(yīng)用中總存在模型的不匹配。 設(shè) ^ 000( ) ( ) ( )G s G s G s? ? ?為模型誤差，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 : 0^ 00( ) ( )()()1 ( ) ( ) ( ) ( )scsccG s G s eCsRsG s G s G s G s e??????? ? ? (125) ^^0 0( ) ( 1 ( ) ( ) ( 1 ) )()() 1 ( ) ( ) ( ) ( )sLcsccG s G s G s eCsLs G s G s G s G s e???????? ? ? (126) 由上 兩 式 得出 ，當(dāng)對(duì)象模型不匹配時(shí)，由于存在模型誤差使滯后環(huán)節(jié) se?? 進(jìn)入閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程，影響了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。特別是當(dāng)模型滯后時(shí)間 ? 與對(duì)象實(shí)際滯后時(shí)間 ? 有差距時(shí)，這種誤差的影響將會(huì)更大，系統(tǒng)的品質(zhì)要差的多，甚至?xí)环€(wěn)定。 總之 Smith 預(yù)估控制算法將滯后環(huán)節(jié)移出了系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程外，提高了系統(tǒng)的品質(zhì)，但其要求對(duì)象有精確的數(shù)學(xué)模型，對(duì)外部擾動(dòng)的抑制能力較差，限制 了它的應(yīng)用。 13 2 純滯后系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 概述 本章系統(tǒng)講述了滯后控制系統(tǒng)的各種設(shè)計(jì)方法。首先講述了常規(guī)控制系統(tǒng)，包括微分先行控制系統(tǒng)和中間微分反饋控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)滯后補(bǔ)償?shù)脑砑霸O(shè)計(jì)方法，并對(duì)這兩種方法進(jìn)行了對(duì)比。其次講述了史密斯補(bǔ)償控制系統(tǒng)，主要有純滯后補(bǔ)償?shù)幕驹怼⑹访芩寡a(bǔ)償控制系統(tǒng)、完全抗干擾史密斯補(bǔ)償控制系統(tǒng)、增益自適應(yīng)補(bǔ)償控制系統(tǒng)、改進(jìn)型史密斯補(bǔ)償控制系統(tǒng)的原理與設(shè)計(jì)方法，并對(duì)各種方法通過(guò)分析及實(shí)例進(jìn)行了對(duì)比。 常規(guī)控制系統(tǒng) 在純滯后系統(tǒng)控制中，為了充分發(fā)揮 PID 的作用，改善滯后問(wèn)題，主要采 用常規(guī)PID的變形形式：微分先行控制和中間微分控制。微分先行控制和中間微分控制都是為了充分發(fā)揮微分作用提出的。 微分先行控制 微分的作用是導(dǎo)前，根據(jù)變化規(guī)律提前求出其變化率，相當(dāng)于提取信息的變化趨勢(shì)，所以對(duì)滯后系統(tǒng)，充分利用微分作用，可以提前預(yù)知變化情況，進(jìn)行有效的 “提前控（ 如圖 21）。 如圖 21微分先行控制 例 21 某攪拌混合器的溫度控制（ 如圖 22）所示。該系統(tǒng)控 制量是產(chǎn)品溫度，操作變量是熱流體流量， 各 參數(shù)如圖所示 ： 圖 22混合器的溫度控制 14 中間微分反饋控制 與微分先行控制方案的設(shè)想類(lèi)似，采用中