【正文】 的各種設(shè)計(jì)方法。有些系統(tǒng)滯后較小這時(shí)人們?yōu)榱撕?jiǎn)化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，忽略了滯后；但在滯后較大時(shí)，不能忽略，本書用實(shí)例進(jìn)行了說(shuō)明。 根據(jù)表 41控制規(guī)則，按式（ 46），（ 47）“最小最大原則”模糊推理 )}(),(),(m i n {)( UECEU UkE C jEiRk ???? ? （ 46） )}({max)( UU RkkR k ?? ? （ 47） 23 表 41 模糊控制規(guī)則表 U NB NM NS Z0 PS PM PB NB NB NB NB NB NM Z0 Z0 NM NB NB NB NB NM Z0 Z0 NS NM NM NM NM Z0 PS PS Z0 NM NM NS Z0 PS PM PM PS NS NS Z0 PM PM PM PM PM Z0 Z0 PM PB PB PB PB PB Z0 Z0 PM PB PB PB PB 表 42 模糊判決表 U 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 6 5 5 5 5 5 5 5 4 3 2 0 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 3 3 2 0 0 0 4 5 5 5 5 5 5 5 3 3 2 0 0 0 3 4 4 4 4 4 4 4 3 2 1 1 1 1 2 4 4 4 4 4 4 4 2 1 0 2 2 2 1 4 4 4 3 3 3 3 12 2 2 3 3 3 0 4 4 4 3 3 1 0 1 3 3 4 4 4 1 3 3 3 2 2 1 3 3 3 3 4 4 4 2 2 2 0 0 1 2 3 4 4 4 4 4 4 3 1 1 0 1 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 0 0 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 5 6 0 0 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 5 注：第一行和第一列分別表示 E和 EC 的模糊子集 再采用“重心法”，對(duì)每個(gè)模糊子集 R進(jìn)行模糊化，從而得出對(duì)應(yīng)每組模糊輸入 E和 EC的 U。當(dāng)偏差較小時(shí)，采用 PI控制，目的是提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。從經(jīng)驗(yàn)上講，當(dāng)被控對(duì)象的時(shí)滯與其瞬態(tài)過(guò)程時(shí)間常數(shù)之比大于 ，被控系統(tǒng)應(yīng)按純滯后系統(tǒng)設(shè)計(jì)。 （ a） 增益自適應(yīng)性補(bǔ)償控制 (b) 可變?cè)跻宰赃m應(yīng)型補(bǔ)償 圖 37 增益自適應(yīng)性補(bǔ)償控制 18 例 32加熱爐多點(diǎn)平均溫度增益自適應(yīng)純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng)鋼廠軋鋼車間在對(duì)工件進(jìn)行軋制前需要將工件加熱到一定溫度。 采用傳統(tǒng)的 PID 控制未能很好地控制礦倉(cāng)料位。下面用實(shí)例說(shuō)明史密斯控制方案的應(yīng)用。微分校正作用與 PI 調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)無(wú)關(guān)，僅在動(dòng)態(tài)時(shí)起作用，而在靜態(tài)時(shí)或在被控參數(shù)變化速度恒定時(shí)就失去作用。其次講述了史密斯補(bǔ)償控制系統(tǒng)，主要有純滯后補(bǔ)償?shù)幕驹?、史密斯補(bǔ)償控制系統(tǒng)、完全抗干擾史密斯補(bǔ)償控制系統(tǒng)、增益自適應(yīng)補(bǔ)償控制系統(tǒng)、改進(jìn)型史密斯補(bǔ)償控制系統(tǒng)的原理與設(shè)計(jì)方法，并對(duì)各種方法通過(guò)分析及實(shí)例進(jìn)行了對(duì)比。由于第二項(xiàng)有滯后 ? ，只有 t ? 時(shí)產(chǎn)生控制作用，當(dāng) t= ? 時(shí)無(wú)控制作用，所以 Smith預(yù)估補(bǔ)償控制算法對(duì)給定值的跟蹤效果比對(duì)干擾量擾動(dòng)的抑制效果 要好。 史密斯方法可歸納為 :首先按無(wú)純滯后對(duì)象 ()pHs設(shè)計(jì)控制器 ()Ds ，然后根據(jù)控制對(duì)象的 ()pHs和 se?? 組成（如圖 15）所示的控制器。但是在 大林（ Dahlin） 控制系統(tǒng)中經(jīng)常會(huì)發(fā)生振鈴現(xiàn)象，所謂振鈴現(xiàn)象即指在具有純滯后的系統(tǒng)中，有時(shí)其數(shù)字控制器的輸出會(huì)以 1/2采樣頻率上下擺動(dòng)。 以 N=2，且 為例，消除振鈴現(xiàn)象后， D(z)修改為 ： （ 114） b） 被控對(duì)象為二階慣性環(huán)節(jié) 被控對(duì)象為具有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)時(shí)， D(z)與一階慣性環(huán)節(jié)類似， D(z)中有一個(gè)極點(diǎn)是 ，在 時(shí)， 1][lim120 ???? ccx ，即在 z= 1處有極點(diǎn)，系統(tǒng)將出現(xiàn)強(qiáng)烈的振鈴現(xiàn)象，振鈴幅度為 當(dāng) T→0 時(shí)， ， 按前述方法消除這個(gè)極點(diǎn)，則 （ 115） 下面通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明消除振鈴的方法。 a） 被控對(duì)象為一階慣性環(huán)節(jié) 被控對(duì)象為純 滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時(shí)，將表示其數(shù)字控制器的 D(z)的（ 17）式化成一般形式如下： 由此可求出振鈴幅值為 ： （ 112） 如果選 1??? ，則 RA? 0，無(wú)振鈴現(xiàn)象。 衡量振鈴現(xiàn)象的強(qiáng)烈程度的量是振鈴幅度 RA (Ringing Amplitude)。該算法具有良好的控制效果 。 純滯后對(duì)象的常規(guī)控制方法 （ 1） 大林（ Dahlin）算法 最少拍無(wú)紋波系統(tǒng)的數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法只適合于某些隨動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)輸出的超調(diào)量有嚴(yán)格限制的控制系統(tǒng)它并不理想。 純滯后工業(yè)對(duì)象本身往往為一個(gè)分布參數(shù)系統(tǒng)，數(shù)學(xué)模型難以確定，又往往存在大量的不確定因素，如環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化大、強(qiáng)隨機(jī)干擾、系統(tǒng)的滯后大而且變滯后、存在未建模的高頻特性等 等，以上諸多因素使得控制非常困難，這概括表現(xiàn)為 : （ 1） 建模困難 。 （ 2） 等效 變 純滯后 一個(gè)工藝過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性常常包括很多非線性因素，而且工藝參數(shù)也常顯分布狀態(tài)，很難用簡(jiǎn)單的線性集中參數(shù)來(lái)推導(dǎo)其動(dòng)態(tài)特性，所以常常借用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)取其動(dòng)態(tài)特性。 另外，在一些工業(yè)對(duì)象的調(diào)節(jié)過(guò)程中，測(cè)量裝置會(huì)存在較大的純滯后。當(dāng)然，對(duì)檔案館內(nèi)溫度的 控制也是如 此。這類控制過(guò)程的特 點(diǎn)是：當(dāng)控制作用產(chǎn)生后，在滯后時(shí)間范圍內(nèi)，被控參數(shù)完全沒(méi)有響應(yīng)，使得系統(tǒng)不能及時(shí)隨被控制量進(jìn)行調(diào)整以克服系統(tǒng)所受的擾動(dòng)。 本文 通過(guò) 純滯后工藝過(guò)程 描述了純滯后系統(tǒng) 的特性，從這個(gè)特性可以知道 被控對(duì)象大多數(shù)都有純滯后特性。 譬如運(yùn)用Nyquist法分析純滯后系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，用 Pade近似方法將純滯后環(huán)節(jié)近似為線性系統(tǒng)進(jìn)行根軌跡的分析綜合等。對(duì)于滯后時(shí)間相對(duì)較大的系統(tǒng)， Smith 提出了預(yù)估補(bǔ)償?shù)姆椒?，通過(guò)補(bǔ)償環(huán)節(jié)來(lái)消除或減弱閉環(huán)系統(tǒng)中純滯后因素的影響。存在時(shí)間延遲的對(duì)象 就稱 為具有純滯后的對(duì)象 ， 簡(jiǎn)稱為純滯后對(duì)象或滯后對(duì)象， 實(shí)際被控對(duì)象大多數(shù)都有純滯后特性 。 但總的來(lái)說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)滯后時(shí)間較小時(shí)，只要我們?cè)O(shè)計(jì)時(shí)給予充分的考慮就可以了。中間往往要經(jīng)過(guò)很多道加工工序，或是要經(jīng)過(guò)很多工藝設(shè)備。在測(cè)量系統(tǒng)中存在的純滯后同樣會(huì)使調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)不及時(shí)而導(dǎo)致系統(tǒng)控制品質(zhì)變差。例如，當(dāng)工藝過(guò)程的負(fù)荷 改變會(huì)引起管道中物料的流速改變，這種純滯后時(shí)間也相應(yīng)改變。 （ 4） 難以保證長(zhǎng)期運(yùn)行的穩(wěn)定性與可靠性。人們更感興趣的是要求系統(tǒng)沒(méi)有超調(diào)量或只有很小超調(diào)量，而調(diào)節(jié)時(shí)間則允許在較多的采樣周期內(nèi)結(jié)束。由上式可知，它與被控對(duì)象有關(guān)。極點(diǎn)在 z=1時(shí)最嚴(yán)重，離 z= 1越遠(yuǎn)，振鈴現(xiàn)象就越弱。 將式 D(z)的分母進(jìn)行分解，可得 ： 8 （ 113） 的 z=1 處的極點(diǎn)并不引起振鈴現(xiàn)象。設(shè)采樣周期為 T=， 并討論該系統(tǒng)是否會(huì)發(fā)生振鈴現(xiàn)象。 （ 2） 史密斯 (Smith)算法 Smith控制算法又稱 Smith預(yù)估器，是 提出的一種設(shè)計(jì)思想，后來(lái)得到了廣泛的研究與應(yīng)用。 圖 17 史密斯預(yù)估控制器的直接數(shù)字控制系統(tǒng) 史密斯方法性能分析 ： Smith 預(yù)估控制算法將廣義對(duì)象 0()G se??? 輸出的信號(hào) C(s)與預(yù)估補(bǔ)償器0( )(1 )sG s e??? 的輸出信號(hào)相加后才作為反饋信號(hào)，因此這種補(bǔ)償是超前的反饋補(bǔ)償。 設(shè) ^ 000( ) ( ) ( )G s G s G s? ? ?為模型誤差，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 : 0^ 00( ) ( )()()1 ( ) ( ) ( ) ( )scsccG s G s eCs