高三數(shù)學中檔題訓練1(編輯修改稿)
2025-03-11 20:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∵ 30 ??a ， ∴ 012020 ????? auuxx ． ∴ 00 ??ux ，即 0xu? ，故 00)( xxf ? ． 解析：（甲）（ 1）如圖，在平面 1BA 內(nèi)，過 1B 作 DB1 ⊥ AB于 D， ∵ 側(cè)面 1BA ⊥平面 ABC， ∴ DB1 ⊥平面 ABC， BAB1? 是 1BB 與平面 ABC所成的角，∴ BAB1? ＝ 60176。． ∵ 四邊形 11AABB 是菱形， ∴ △ 1ABB 為正三角形， ∴ D是 AB的中點，即 1B 在平面 ABC上的射影為 AB的中點． （ 2）連結(jié) CD，∵ △ ABC為正三角形， 又∵ 平面 BA1 ⊥平面 ABC，平面 BA1 ? 平面 ABC＝ AB， ∴ CD⊥平面 BA1 ，在平面 BA1 內(nèi)，過 D作 DE⊥ 1AB 于 E，連結(jié) CE，則 CE⊥ 1AB ， ∴ ∠ CED 為二面角 C 1AB B 的平面角．在 Rt△ CED中， 360sin2 ?? ?CD ，連結(jié) 1BA 于 O，則 3?BO ， 2321 ?? BODE ， ∴ 2tan ??? DECDCE D ． ∴ 所求二面角 C 1AB B的大小為 arctan2． （ 3）答： ACCB 11 ? ，連結(jié) 1BC ， ∵ 11CCBB 是菱形 ∴ CBBC 11 ? ∴ CD⊥平面 BA1 ， ABDB ?1 ， ∴ CB1 ⊥ AB， ∴ CB1 ⊥平面 1ABC ， ∴ CB1 ⊥ AC1 ． 332?k ，即 k的最大值為 332 ． 解析：（ 1）由已知，得??? ?? ?? 2)5(log 1)2(log33 ba ba ，解得： ??? ??? 12ba ， ． ∴ )12(log)( 3 ?? xxf （ 2） 123 )12(lo g 3 ??? ? na nn ． *N?n 設(shè)存在正數(shù) k，使得 ??? )11)(11(21 aa? 12)11( ???? nkan對一切 *N?n 均成立， 則 ????? )11)(11(12 1 21 aank? )11(na??．記 ????? )11)(11(12 1)( 21 aannF? )11( na?? ，則 )1( ?nF ????? )11)(11(32 1 21 aan ? )11( na?? )11( 1?? n ． ∵ 1)1(2 )1(21)1(4 )1(2)32)(12( 22)( )1( 2 ?????? ???? ??? nnn nnn nnF nF． ∴ )()1( nFnF ?? ，∴ F（ n）是隨 n的增大而增大， ∵ *N?n ，∴ 當 1?n 時， 3 32)1()(m in ?? FnF． 高三數(shù)學中檔題過關(guān)訓練 (六 )答案 1：（ 1）設(shè) t＝ x1，得 1??tx ， 2]( ，???t ． 將上式代入得 348)1(6)1()( 22 ???????? tttttf ，（ 2]，???t ）． ∴ 34)( 2 ??? xxxf ，（ 2?x ）． （ 2）令 342 ??? xxy ，得 122 )3(4164 ??????? yyx ． 由于 2?x ，∴ 12 ??? yx ． )1( ??y ． ∴ 12)(1 ???? xxf ， )1( ??x ． （ 3） f（ x）與 )(1xf? 的公共定義域為 [1， 2]．原不等式等價于?????? ?????? 21 123422
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