高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練1-資料下載頁(yè)
2025-02-03 20:57本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】求實(shí)數(shù)a的取值范圍；求證：點(diǎn)1B在平面ABC上的射影為AB的中點(diǎn)；n，是否存在正數(shù)k，使得)11)(11(. 的公共定義域上，解不等式f＞)(1xf?，其中i、j為互相垂地的單位向量。若|m|=423，試求tanA·tanB的值。的利率為%，又銀行吸收的存款能全部放貨出去。若存在，求出M-m的最小值；若不存在，說(shuō)明理由?！咚倪呅?1AABB是菱形，∴△1ABB為正三角形，∴CD⊥平面BA1，在平面BA1內(nèi)，過(guò)D作DE⊥1AB于E，連結(jié)CE，則CE⊥1AB，∴∠CED為二面角C-1AB-B的平面角．在Rt△CED中，360sin2???
【正文】 數(shù)學(xué)中檔題過(guò)關(guān)訓(xùn)練 (七 )答案 91 (1)證明：延長(zhǎng) B1D至 A，連結(jié) AE ∵三棱柱為直三棱柱，∴平面 BCC1B1⊥平面 ABC 又△ ABC中 AB=AC， E為 AB中點(diǎn) ∴ AE⊥ BC ∴ AE⊥平面 BCC1B1 又∵ AC? 平面 B1DE ∴平面 B1DE⊥平面 BCC1B1 (2) 63 (1)由題意，存款量 g(x)=Kx2，銀行應(yīng)支付的利息 h(x)=x g(x)=Kx36 (2)存款利率為 %時(shí)，銀行可獲得最大利益 (1)據(jù)題意： f(1)=n2 即 a0+a1+a2+?? +an=n2 令 n=1 則 a0+a1=1， a1=1a0 令 n=2 則 a0+a1+a2=22， a2=4(a0+a1)=41=3 令 n=3 則 a0+a1+a2+a3=32， a3=9(a0+a1+a2)=94=5 ∵ {an}為等差數(shù)列 ∴ d=a3a2=53=2 a1=32=1 a0=0 an=1+(n1)2=2n1 (2)由 (1)f(x)=a1x1+a2x2+a3x3+? +anxn n為奇數(shù)時(shí)， f(x)=a1x1+a2x2a3x3+? +an1xn1anxn g(x)= nnnn xaxaxaxaxaxfxf ???????? ?? 22553311)]()([21 ? nn nng )21)(12()21)(52()21(9)21(5211)21( 253 ??????????? ?? 2753 )21)(12()21)(52()21(9)21(5)21(1)21(41 ???????????? nn nng ? 相減得 253 )21)(12(])21()21()21[(4211)21(43 ????????? nn ng ? ∴ nn ng )21(32)21(913914)21( ??? 令 nn nC )21(32? ∵ *1 Nn ,021)21(32 ???????? nCC nnn ∴ Cn+1≤ Cn， Cn隨 n增大而減小 又 n)21(913? 隨 n增大而減小 ∴ g(21 )為 n的增函數(shù)，當(dāng) n=1時(shí)， g(21 )=21 而 914)21(32)21(913914 ???? nn n 914)21(21 ??? g ∴使 mg(21 )M恒成立的自然 m的最大值為 0， M最小值為 2。 Mm的最小值為 2。 高三數(shù)學(xué)中檔題過(guò)關(guān)訓(xùn)練 (八 )答案 d=7 a1=3 m 有最小值 4? m 取最小值時(shí)， g(x)有最大值 22? (1)∵ PA⊥ AC,PD⊥平面 ABC ∴ AD⊥ AC 又 BC⊥ AC， AD， BC 共面 ∴ AD//BC 而 BC? 平面 PBC 且 AD ? 平面 PBC ∴ AD//平面 PBC (2)根據(jù)體積相等，求得 h= 3 (1)m=0 時(shí) 3x+90 ∴ x3 (2)m≠ 3 時(shí) 0)3)(3( ??? xmxm 當(dāng) m0 時(shí) 33 ??xm 當(dāng) m0 時(shí) 10 0m1 時(shí)， 33 ?? xmx 或 20 m=1 時(shí)， x≠ 3 30 m1 時(shí)， x3 或 mx 3?
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