范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)效用utility(編輯修改稿)
2024-09-25 16:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 22122? ?? ??????//邊際效用和邊際替代率 ?無差異曲線效用函數(shù)的一般形式為 U(x1,x2) ? k, k為常數(shù) ?全微分得到如下方程： ????Uxdx Uxdx1122 0? ?邊際效用和邊際替代率 ????Uxdx Uxdx1122 0? ?????Uxdx Uxdx2211? ?也即 邊際效用和邊際替代率 ????Uxdx Uxdx2211? ?也即 且 d xd xU xU x2112? ? ? ?? ?//.這是邊際替代率。 邊際效用和邊際替代率 。 一個(gè)例子 ?假設(shè) U(x1,x2) = x1x2. 那么 ????Uxx xUxx x12 221 111? ?? ?( )( )( )( )M R S d xd xU xU xxx? ? ? ? ?211221? ?? ?//.那么 邊際效用和邊際替代率 。 一個(gè)例子 M RS xx? ? 21 MRS(1,8) = 8/1 = 8 MRS(6,6) = 6/6 = 1. x1 x2 8 6 1 6 U = 8 U = 36 U(x1,x2) = x1x2。 擬線性效用函數(shù)的邊際替代率 ?擬線性效用函數(shù)有如下形式： U(x1,x2) = f(x1) + x2. 因此 ??Uxf x11? ?( )??Ux 21?M R S d xd xU xU xf x? ? ? ? ? ?21121? ?? ?//( ).擬線性效用函數(shù)的邊際替代率 ?MRS = f (x1) 與 x2無關(guān)，對于給定的x1， 擬線性效用函數(shù)的無差異曲線的斜率是一個(gè)常數(shù)，且與 x2無關(guān)。那么擬線性效用函數(shù)的無差異曲線圖是怎樣的？ ? 擬線性效用函數(shù)的邊際替代率 x2 x1 每一條無差異曲線都是垂直的向上平行移動。 對于給定的 x1 ，邊際替代率對于是一個(gè)常數(shù)。 MRS = f(x1’) MRS = f(x1”) x1’ x1” 單調(diào)變換與邊際替代率 ?對一個(gè)效用函數(shù)使用單調(diào)變換并不改變消費(fèi)束的偏好關(guān)系。 ?當(dāng)使用單調(diào)變換時(shí)，邊際替代率會怎么樣變化？ 單調(diào)變換與邊際替代率 ?對于 U(x1,x2) = x1x2 MRS = x2/x1. ?令 V = U2。 . V(x1,x2) = x12x22. 那么 V的 MRS會怎樣變化 ? 和效用函數(shù) U的 MRS一樣。 M RSV xV xx xx xxx? ? ? ? ? ?? ?? ?//121 221222122單調(diào)變換與邊際替代率 ?一般來說 , 假如 V = f(U) 且 f 是一個(gè)嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)。 M R S V xV xf U U xf U U x? ? ? ? ? ??? ?? ?? ?? ?//( ) /39。 ( ) /1212? ? ? ?? ?U xU x//.12因此 MRS不受單調(diào)變換的影響。 第五章 選擇 經(jīng)濟(jì)理性 ?行為主體的基本假定包括決策者總是在他的可選范圍內(nèi)選擇他最偏好的策略。 ?這些可行選擇構(gòu)成了一個(gè)可選集。 ?那么最受消費(fèi)者偏好的消費(fèi)束在可選集的什么地方？ 理性約束選擇 x1 x2 理性約束選擇 x1 x2 效用 理性約束選擇 效用 x2 x1 理性約束選擇 x1 x2 效用 理性約束選擇 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 x1 x2 可行選擇 , 但不是最受偏好的可行消費(fèi)束。 理性約束選擇 效用 x1 x2 效用 可行選擇 , 但不是最受偏好的可行消費(fèi)束。 最受偏好的可行消 費(fèi)束 理性約束選擇 效用 x1 x2 效用 理性約束選擇 效用 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 x1 x2 可行消費(fèi)束 理性約束選擇 效用 x1 x2 可行消費(fèi)束 理性約束選擇 效用 x1 x2 可行消費(fèi)束 更受偏好的消費(fèi)束 理性約束選擇 效用 可行消費(fèi)束 x1 x2 更受偏好消費(fèi)束 理性約束選擇 效用 x1 x2 x1* x2* 理性約束選擇 效用 x1 x2 x1* x2* (x1*,x2*)是最受偏好的 可行消費(fèi)束 理性約束選擇 效用 ?在給定價(jià)格和預(yù)算情況下的最受偏好消費(fèi)束稱為消費(fèi)者的一般需求。 ?我們用 x1*(p1,p2,m) 和 x2*(p1,p2,m)來表示一般需求。 理性的受約束選擇 效用
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