高考物理機(jī)械振動(dòng)考點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2024-09-25 10:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1||x2|，所以 |a1||a2|. 2．一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為 T，則 ( ) A．若 t時(shí)刻和 (t＋ Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、 方向相同，則 Δt一定等于 T的整數(shù)倍 B．若 t時(shí)刻和 (t＋ Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的速度大小相等、 方向相反，則 Δt一定等于 T/2的整數(shù)倍 C．若 Δt＝ T，則在 t時(shí)刻和 (t＋ Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的 加速度一定相等 D．若 Δt＝ T/2，則在 t時(shí)刻和 (t＋ Δt)時(shí)刻彈簧的長 度一定相等 解析： 此題若用圖象來解決將更直觀、方便．設(shè)彈簧振子的 振動(dòng)圖象如圖所示． B、 C兩點(diǎn)的位移大小相等、方向相同，但 B、 C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔 Δt≠nT(n＝ 1,2,3?? )， A錯(cuò)誤； B、 C兩點(diǎn)的速度大小相等、方向相反，但 Δt≠nT/2(n＝ 1,2,3?? )， B錯(cuò)誤；因?yàn)?A、D兩點(diǎn)的時(shí)間間隔 Δt＝ T， A、 D兩點(diǎn)的位移大小和方向均相等，所以 A、 D兩點(diǎn)的加速度一定相等， C正確； A、 C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔 Δt＝ T/2， A點(diǎn)與 C點(diǎn)位移大小相等、方向相反，在 A點(diǎn)彈簧是伸長的，在 C點(diǎn)彈簧是壓縮的，所以在 A、 C兩點(diǎn)彈簧的形變量大小相同，而彈簧的長度不相等， D錯(cuò)誤． 答案： C 如圖 11－ 1－ 4所示，在水平地面上有一段光滑圓弧形槽，弧的半徑是 R，所對(duì)圓心角小于 10176。 ，現(xiàn)在圓弧的右側(cè)邊緣 M處放一個(gè)小球 A，使其由靜止開始下滑，則： (1)球 A由 M至 O的過程中所需時(shí)間 t為多少？在此過程中能量如何轉(zhuǎn)化 (定性說明 )? 圖 11－ 1－ 4 (2)若在 MN圓弧上存在兩點(diǎn) P、 Q，且 P、 Q關(guān)于 O點(diǎn)對(duì)稱，且已測(cè)得球 A由 P直達(dá) Q所需時(shí)間為 Δt，則球 A由 Q至 N的最短時(shí)間為多少？ (3)若在圓弧的最低點(diǎn) O的正上方 h處由靜止釋放小球 B，讓其自由下落，同時(shí)球 A從圓弧右側(cè)邊緣 M處由靜止釋放，欲使 A、 B兩球在圓弧最低點(diǎn) O處相遇，則球 B下落的高度 h是多少？ [思路點(diǎn)撥 ] 小球在所對(duì)應(yīng)的圓心角小于 10176。 的圓弧上運(yùn)動(dòng)可 看做為擺長為 R的單擺的運(yùn)動(dòng)． [解析 ] (1)由單擺周期公式 T＝ 2π 知，球 A的運(yùn)動(dòng)周 期 T＝ 2π ，所以 在由 M→O的過程中球 A的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能． (2)由對(duì)稱性可知 代入數(shù)據(jù)解得球 A由 Q至 N的最短時(shí)間為 tQN (3)欲使球 A、 B相遇，則兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，且必須同時(shí)到達(dá)O點(diǎn)，球 A能到 O點(diǎn)的時(shí)間可以是 T，也可以是 故由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性可知，兩球相遇所經(jīng)歷的時(shí)間可以是 ( ＋ n)T或 ( ＋ n)T(n＝ 0,1,2,3? )． 所以球 A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間必為 T的奇數(shù)倍， 即 t＝ 所以 R(n＝ 0,1,2,3? )． [答案 ] 重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 (2) (3) R(n＝ 0,1,2,3? ) (1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，關(guān)于平衡位置 O對(duì)稱 .在從平衡位置 運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相等 . (2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性，每周期振子經(jīng)過平衡位置兩次 . (12分 ) (2020溫州模擬 )如圖 11－ 1－ 5所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下問題： 圖 11－ 1－ 5 (1)寫出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式． (2)在第 2 s末到第 3 s末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？ (3)該振子在前 100 s的總位移是多少？路程是多少？ [思路點(diǎn)撥 ] 解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能的變化與振子 位移變化的關(guān)系． (2)位移和路程的區(qū)別及路程與振子振幅的大小關(guān)系． [解題樣板 ] (1)由振動(dòng)圖象可得： A＝ 5 cm， T＝ 4 s， φ＝ 0 則 故該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為 x＝ 5sin ┄ (4分 ) (2)由圖 12－ 1－ 5可知，在 t＝ 2 s時(shí)，振子恰好通過平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的延續(xù)，位移值不斷增大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動(dòng)能不斷減小，彈性勢(shì)能逐漸增大．當(dāng) t＝ 3 s時(shí)，加速度的值達(dá)到最大，速度等于零，動(dòng)能等于零，彈性勢(shì)能達(dá)到最大值． ┄┄┄ (4分 ) (3)振子經(jīng)一周期位移為零，路程為 5 4 cm＝ 20 cm，前100 s剛好經(jīng)過了 25個(gè)周期，所以前 100 s振子位移 x＝ 0，振子路程 s＝ 20 25 cm＝ 500 cm＝ 5 m. ┄┄┄ (4分 ) [答案 ] 見解題樣板 (1)彈簧振子的位移、加速度、彈性勢(shì)能的大小變化規(guī)律相 同，而位移與速度、動(dòng)能的大小變化規(guī)律相反． (2)振子在每周期內(nèi)的路程
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