【正文】 完整的正弦 (余 弦 )圖形在時間軸上拉開的 “ 長度 ” 表示周期． 由圖 11－ 1－ 3可知， OD、 AE、 BF的間隔都等于振動周期， T＝ s，頻率 f＝ 1/T＝ 5 Hz. (4)確定各質(zhì)點的振動方向．例如圖 11－ 1－ 4中的 t1時刻，質(zhì) 點正遠離平衡位置向正方向運動；在 t3時刻，質(zhì)點正向著 平衡位置運動． (5)比較各時刻質(zhì)點加速度的大小和方向．例如在圖 12－ 1－ 4 中 t1時刻質(zhì)點位移 x1為正，則加速度 a1為負， t2時刻質(zhì)點位 移 x2為負，則加速度 a2為正，又因為 |x1||x2|，所以 |a1||a2|. 2．一彈簧振子做簡諧運動，周期為 T，則 ( ) A．若 t時刻和 (t＋ Δt)時刻振子運動的位移大小相等、 方向相同，則 Δt一定等于 T的整數(shù)倍 B．若 t時刻和 (t＋ Δt)時刻振子運動的速度大小相等、 方向相反，則 Δt一定等于 T/2的整數(shù)倍 C．若 Δt＝ T，則在 t時刻和 (t＋ Δt)時刻振子運動的 加速度一定相等 D．若 Δt＝ T/2，則在 t時刻和 (t＋ Δt)時刻彈簧的長 度一定相等 解析： 此題若用圖象來解決將更直觀、方便．設彈簧振子的 振動圖象如圖所示． B、 C兩點的位移大小相等、方向相同，但 B、 C兩點的時間間隔 Δt≠nT(n＝ 1,2,3?? )， A錯誤； B、 C兩點的速度大小相等、方向相反，但 Δt≠nT/2(n＝ 1,2,3?? )， B錯誤；因為 A、D兩點的時間間隔 Δt＝ T， A、 D兩點的位移大小和方向均相等，所以 A、 D兩點的加速度一定相等， C正確； A、 C兩點的時間間隔 Δt＝ T/2， A點與 C點位移大小相等、方向相反，在 A點彈簧是伸長的，在 C點彈簧是壓縮的，所以在 A、 C兩點彈簧的形變量大小相同，而彈簧的長度不相等， D錯誤． 答案： C 如圖 11－ 1－ 4所示，在水平地面上有一段光滑圓弧形槽，弧的半徑是 R，所對圓心角小于 10176。 .可通過估 算振幅的辦法掌握． 4．擺球振動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形 成圓錐擺． 5．計算單擺的振動次數(shù)時，應從擺球通過最低位置時開始 計時，為便于計時，可在擺球平衡位置的正下方作一標 記．以后擺球每次從同一方向通過最低位置時進行計數(shù)， 且在數(shù) “ 零 ” 的同時按下秒表，開始計時計數(shù)． 六、誤差分析 1．系統(tǒng)誤差 主要來源于單擺模型本身是否符合要求．即：懸點是否固定，擺球是否可看做質(zhì)點，球、線是否符合要求，擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動以及測量哪段長度作為擺長等．只要注意了上面這些問題，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠小于偶然誤差而達到忽略不計的程度． 2．偶然誤差 主要來自時間 (即單擺周期 )的測量上．因此，要注意測準時間 (周期 )．要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒計時計數(shù)的方法，即 4,3,2,1,0,1,2， ? 在數(shù) “ 零 ” 的同時按下秒表開始計時．不能多計或漏計振動次數(shù)．為了減小偶然誤差，應進行多次測量后取平均值． 在 “ 探究單擺周期與擺長的關系 ” 的實驗中， 有人提出以下幾點建議，其中能夠提高測量結果精確度的是 ( ) A．適當加長擺線 B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應選用體積較大的 C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大 D．當單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期 [解析 ] 單擺實驗的精確度取決于實驗裝置的理想化程度及相關物理量的測量精度．適當加長擺線長度，有利于把擺球看成質(zhì)點，在擺角小于 10176。 )，然后釋放小 球，記下單擺做 30次～ 50次全振動的總時間，算出平均每一 次全振動的時間，即為單擺的振動周期．反復測量三次，再 算出測得周期數(shù)值的平均值． (4)改變擺長，重做幾次實驗． 2．數(shù)據(jù)處理 (1)先通過數(shù)據(jù)分析，對周期 T與擺長 l的定量關系做出猜測， 例如可能是 T∝ l、 T∝ l2，或者 (2)建立直角坐標系，用縱坐標表示周期 T，橫坐標表示 l(或 l 等 )，作出圖象．如果這樣作出的圖象確實是一 條直線，說明 T∝ l(或 T∝ l T∝ 等 )． 五、注意事項 1．選擇材料時應選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在 1 m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最 好不超過 2 cm. 2．單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵 夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象． 3．注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過 101