【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 體重對(duì)表面積可能有影響，在某地測(cè)量了男女各 15名初生至 3 周歲兒童的身高、體重 和體表面積， 得到 測(cè)量 數(shù)據(jù) 如表 所示。 表 3 周歲男女兒童的身高、體重和體表面積 男（ male） 女（ female） 身高（ x1） 體重（ x2） 表面積（ y） 身高（ x1） 體重（ x2） 表面積（ y） The SAS System Dependent Variable: Y Contrast DF Contrast SS Mean Square F Value Pr F trt12 vs trt34 1 T for H0: Pr |T| Std Error of Parameter Estimate Parameter=0 Estimate trt1 adj mean trt2 adj mean adj trt diff trt1 unadj mean trt2 unadj mean unadj trt diff 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 7 of 16 程序如下： proc format。 value sexname 1=’ male’ 2=’ female’ 。 data child。 do i=1 to 15。 do sex=1 to 2。 input x1 x2 y @@。 format sex sexname.。 output。 end。 end。 cards。 。 proc glm data=child。 class sex。 model y=sex x1 x2 /solution。 lsmeans sex /stderr tdiff。 run。 程序說明：本例為帶有兩個(gè)協(xié)變量 x1 和 x2，一個(gè)分組變量 sex的完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)的多元協(xié)方差分析。 data 步中為了便于讀 入 數(shù)據(jù)， sex 分組變量取值為 1 和 2，但又為了顯示清楚，用 format 過程自定義了 ，用于 sex 變量的顯示格式。在 class 語句中只能有 sex分組變量，而在 model 語句中應(yīng)把觀察指標(biāo)放在等號(hào)的左邊，分組變量和協(xié)變量放在等號(hào)的右邊， solution選項(xiàng)求回 歸方程的系數(shù)估計(jì)。 lsmeans語句求修正后均值， stderr 選項(xiàng)求均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差， tdiff 選項(xiàng)求均值對(duì)比的 t 值和 p 值。程序輸出的主要結(jié)果 如 表 所示。 表 單因素的多元協(xié)方差分析 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 8 of 16 表 ：由類型 3 的平方和計(jì)算結(jié)果表明，身高、體重對(duì)體表面積都有非常顯著性的影響（ ， ），而男、女兩性之間無顯著性差別（ ）。由回歸分析的結(jié)果可知道，與 x x2 相對(duì)應(yīng)的公共偏回歸系數(shù)為 ?1? 、?2? ，它們與 0之間差別的檢驗(yàn)結(jié)果為 p= 和 p=。男、女兩性體表面積的修正均值分別為 和 ，兩者之間無顯著性差別（ p=）。 第二十七課 符號(hào)檢驗(yàn)和 Wilcoxon 符號(hào)秩檢驗(yàn) 在統(tǒng)計(jì)推斷和假設(shè)檢驗(yàn)中，傳統(tǒng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都叫做參數(shù)檢驗(yàn)，因?yàn)樗鼈兌家蕾囉诖_定的概率分布，這個(gè)分布帶有一組自由的參數(shù)。參數(shù)檢驗(yàn)被認(rèn)為是依賴于分布假定的。通常情況下，我們 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，總是假定誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布，這是人們易于接受的事實(shí)，因?yàn)檎龖B(tài)分布的原始出發(fā)點(diǎn)就是來自于誤差分布，至于當(dāng)樣本相當(dāng)大時(shí)，數(shù)據(jù)的正態(tài)近似，這是由于大樣本理論所保證的。但有些資料不一定滿足上述要求，或不能測(cè)量具體數(shù)值，其The SAS System General Linear Models Procedure Dependent Variable: Y Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr F Model 3 Error 26 Corrected Total 29 RSquare . Root MSE Y Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr F SEX 1 X1 1 X2 1 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F SEX 1 X1 1 X2 1 T for H0: Pr |T| Std Error of Parameter Estimate Parameter=0 Estimate INTERCEPT B SEX female B male B . . . X1 X2 NOTE: The X39。X matrix has been found to be singular and a generalized inverse was used to solve the normal equations. Estimates followed by the letter 39。B39。 are biased, and are not unique estimators of the parameters. Least Squares Means SEX Y Std Err Pr |T| T / Pr |T| H0: LSMEAN LSMEAN H0:LSMEAN=0 LSMEAN1=LSMEAN2 female male 764 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 9 of 16 觀察結(jié)果往往只有程度上的區(qū)別，如顏色的深淺、反應(yīng)的強(qiáng)弱等，此時(shí)就不適用參數(shù)檢驗(yàn)的方法，而只能用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法（ nonparametric statistical analysis）來處理。這種方法對(duì)數(shù)據(jù)來自的總體不作任何假設(shè)或僅作極少的假設(shè)，因此在實(shí)用中頗有價(jià)值，適用面很廣。 三、 單 樣本的符號(hào)檢驗(yàn) 符號(hào)檢驗(yàn)（ sign test）是一種最簡(jiǎn)單的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。它是根據(jù)正、負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)來假設(shè)檢驗(yàn)。首先需要將原始觀察值按設(shè)定的規(guī)則，轉(zhuǎn)換成正、負(fù)號(hào)，然后計(jì)數(shù)正、負(fù)號(hào)的個(gè)