【文章內(nèi)容簡介】 （ 1） 短路 發(fā)生時(shí) 往往會(huì) 伴 有電弧產(chǎn)生，它不僅能燒壞故障元件本身，也可能燒壞周圍設(shè)備和傷害周圍的人員 ； （ 2）產(chǎn)生從電源到短路故障點(diǎn)巨大的短路電流，可達(dá)正常負(fù)荷電流的幾倍到幾十倍；短路電流通過電氣設(shè)備， 一方面會(huì)使導(dǎo)體大量發(fā)熱， 導(dǎo)致設(shè)備因過熱而損壞； 另一方面巨大的短路電流還將產(chǎn)生很大的電動(dòng)力作用于導(dǎo)體 ，使導(dǎo)體變形、扭曲或損壞； （ 3） 短路也同時(shí)引起系統(tǒng)電壓大幅度降低，特別是靠近短路點(diǎn)處的電壓降低得更多，從 而可能導(dǎo)致部分用戶或全部用戶的供電遭到破壞。網(wǎng)絡(luò)電壓的降低，使供電設(shè)備的正常工作受到損壞，也可能導(dǎo)致工廠的產(chǎn)品報(bào)廢或設(shè)備損壞，如電動(dòng)機(jī)過熱受損等 ； （ 4） 電力系統(tǒng)中出現(xiàn)短路故障時(shí)，系統(tǒng)功率分布的突然變化，可能破壞各發(fā)電廠并聯(lián)運(yùn)行的穩(wěn)定性， 導(dǎo)致 整個(gè)系統(tǒng)解列 甚至瓦解和崩潰 。 中國石油大學(xué)勝利學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 （ 5） 發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí) ， 三相不平衡電流會(huì)在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動(dòng)勢 ， 產(chǎn)生的不平衡交變磁場對(duì)周圍的通信網(wǎng)絡(luò)、信號(hào)系統(tǒng)、晶閘管觸發(fā)系統(tǒng)及自動(dòng)控制系統(tǒng)產(chǎn)生干擾。 短路故障分析的內(nèi)容和目的 電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行，首先是電力設(shè)備的安全運(yùn)行 ，當(dāng)電力設(shè)備發(fā)生短路故障時(shí)，首先要求快速準(zhǔn)確的切除故障，這就要求在電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，需要合理的選擇電氣設(shè)備、電氣接線，正確的配置和設(shè)計(jì)繼電保護(hù)以及限制短路電流的措施。例如，選擇斷路器，必須保證斷路器的開斷容量大于系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)流過本支路的最大短路電流，同時(shí)還要進(jìn)行短路后的熱穩(wěn)定和動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)。再比如，繼電保護(hù)的整定，也需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行短路計(jì)算和分析。 短路故障的分析和計(jì)算，主要是短路電流的計(jì)算和分析。當(dāng)系統(tǒng)突然發(fā)生短路時(shí)，短路電流將從故障前的正常運(yùn)行電流過渡到故障后的穩(wěn)態(tài)電流，短路電流是從短路后隨著時(shí)間的 變化而變化的，因此有必要對(duì)電力系統(tǒng)三相短路后的故障暫態(tài)過程進(jìn)行分析。另外，同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子中的暫態(tài)電流將導(dǎo)致在定子中感應(yīng)出衰減的工頻分量、衰減的倍頻分量和衰減的直流分量。下面將分別對(duì)無窮大電源系統(tǒng)和同步發(fā)電機(jī)機(jī)端發(fā)生三相短路后，短路電流的過渡過程進(jìn)行分析和計(jì)算。 2 .2 簡單無窮大電源系統(tǒng)三相短路電流分析 簡單無窮大電源供電系統(tǒng)的三相短路暫態(tài)電流 如圖 21 所示的簡單對(duì)稱三相系統(tǒng)，電源為無限大功率電源，即恒定電勢源，A 相的電源 )c o s ()( 0 ???? tEte mA ， B 相和 C 相的電 源依次與 A 相相差 120 度。假設(shè)在 t=0 時(shí)刻，突然在 F 點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，分析其暫態(tài)過程。 圖 21 無窮大電源三相系統(tǒng) 中國石油大學(xué)勝利學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 短路后的暫態(tài)過程分析 對(duì)于圖 21所示的三相電路，短路發(fā)生前，電路處于穩(wěn)態(tài)，其 a相的電流表達(dá)式為 ： )s in ( 00 ??? ??? tIi ma (21) 式中2220 )()( LLRRUI mm ?????? ? (22) )( )(0 RR LLarctg ?? ??? ?? (23) 當(dāng)突然發(fā)生三相短路時(shí)，這個(gè)電路即被分成兩個(gè)獨(dú)立的回路。左邊 的回路仍與電源連接，而右邊的回路則變?yōu)闆]有電源的回路。在右邊回路中，電流將從短路發(fā)生瞬間的值不斷地衰減，一直衰減到磁場中儲(chǔ)存的能量全部變?yōu)殡娮柚兴牡臒崮?，電流即衰減為零。在與電源相連的左邊回路中，每相阻抗由原來的? ? ? ?R R j L L???? ? ?減小為 R j L?? ，其穩(wěn)態(tài)電流值必將增大。短路暫態(tài)過程的分析與計(jì)算就是針對(duì)這一回路的。 短路的全電流為： aTtmmma eIItIi ???????? )]s i n()s i n([)s i n( 00 ??????? (24) 由于三相電路對(duì)稱，只要用 )120( ??? 和 )120( ??? 代替式（ 24）中的 ? 就可分別得到 b 相和 c相電流表達(dá)式?，F(xiàn)將三相短路電流表達(dá)式綜合如下： ???????????????????????????????????????????????aaaTtmmmcTtmmmbTtmmmaeIItIieIItIieIItIi)]120s i n ()120s i n ([)120s i n ()]120s i n ()120s i n ([)120s i n ()]s i n ()s i n ([)s i n (000000????????????????????? (25) 中國石油大學(xué)勝利學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 圖 22三相電流短路波形圖 圖 22 示出三相電流變化的情況（在某一初始相角為 ? 時(shí)）。由圖可見，短路前三相電流和短路后三相的交流分量均為幅值相等、相角 相差 120? 的三個(gè)正弦電流，直流分量電流使 t=0 時(shí)短路電流值與短路前瞬間的電流值相等。由于有了直流分量，短路電流曲線的對(duì)稱軸不再是時(shí)間軸，而直流分量曲線本身就是短路電流曲線的對(duì)稱軸。因此，當(dāng)已知一短路電流曲線時(shí)，可以應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把直流分量從短路電流曲線中分離出來，即將短路電流曲線的兩根包絡(luò)線間的垂直線等分，如圖 22 中 ci 所示，得到的等分線就是直流分量曲線。 由圖 22 還可以看出，直流分量起始值越大，短路電流瞬時(shí) 值越大。在電源電壓幅值和短路回路阻抗恒定的情況下，由式（ 24）和（ 25）可知，直流分量的起始值與電源電壓的初始相角 ? （相應(yīng)于 ? 時(shí)刻發(fā)生短路）、短路前回路中的電流值 0mI 有關(guān)。由式（ 24）可見，由于短路后的電流幅值 mI 比短路前的電流幅值 0mI 大很多，直流分量起始值 0ai? 的最大值（絕對(duì)值）出現(xiàn)在 | 0ai | 的值最小、 | 0pai |的值最大時(shí)，即 ??? 90|| ?? ， 00 ?mI 時(shí)。在高壓電網(wǎng)中，感抗值要比電阻值大得多，即 RL??? ，故 ??90? ，此時(shí)， ??0? 或 ??180? 。 三相中直流電流起始值不可能同時(shí)最大或同時(shí)為零。在任意一個(gè)初相角下，總有一相的直流電流起始值較大，而有一相較小。由于短路瞬時(shí)是任意的，因此必須考慮有一相的直流分量起始值為最大值。 中國石油大學(xué)勝利學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 根據(jù)前面的分析可以得出這樣的結(jié)論：當(dāng)短路發(fā)生在電感電路中、短路前為空載的情況下直流分量電流最大，若初始相角滿足 ??? 90|| ?? ，則一相（ a相）短路電流的直流分量起始值的絕對(duì)值達(dá)到最大值，即等于穩(wěn)態(tài)短路電流的幅值。 短路沖擊電流 短路電流在前述最惡劣短路情況下的最大瞬時(shí)值，稱為短路沖擊 電流。 根據(jù)以上分析，當(dāng)短路發(fā)生在電感電路中，且短路前空載、其中一相電源電壓過零點(diǎn)時(shí)，該相處于最嚴(yán)重的情況。以 a相為例，將0 0mI ?、 ??0? 、 90???代入式（ 25）得 a相全電流的算式如下： aTtmma eItIi ???? ?c os （ 26） 圖 23 直流分量最大時(shí)短 路電流波形 ai 電流波形示于圖 23。從圖中可見，短路電流的最大瞬時(shí)值，即短路沖擊電流，將在短路發(fā)生經(jīng)過約半個(gè)周期后出現(xiàn)。當(dāng) f為 50Hz 時(shí)，此時(shí)間約為 。由此可得沖擊電流值為： 0 .01 0 .011aaTTM m m m M mi I I e e I K I????? ? ? ? ????? （ 27） 式中 MK 稱為沖擊系數(shù)，即沖擊電流值對(duì)于交流電流幅值的倍數(shù)。很明顯， MK 值中國石油大學(xué)勝利學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 為 1～ 2。在使用計(jì)算中， MK 一般取為 ～ 。 沖擊電流主要用于檢驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定度。 最大有效值電流 在短路暫態(tài)過程中，任一時(shí)刻 t 的短路電流有效值 tI ，是以時(shí)刻 t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值，即 222/2/22/2/2 )2/()(11 atmTtTt atptTtTttiIdtiiTdtiTI ????? ?? ???? （ 28） 式中假設(shè)在 t 前后一周內(nèi) ati 不變。 由圖 24 可知，最大有效值電流也是發(fā)生在短路后半個(gè)周期時(shí) ? ? 2222 )()2/()2/( 39。 mMmamM IiIstiII ??????2222 )1(212)1()2/( ?????? MmMmm KIKII （ 29） ?MK 時(shí)， )2( mM II ? ； ?MK 時(shí)， )2( mM II ? 。 中國石油大學(xué)勝利學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 第三章 電力系統(tǒng)短路電流的實(shí)用計(jì)算 上一章討論了無限電源供大 電的系統(tǒng)三相短路電流的變化情形，認(rèn)為短路后電源電壓和頻率均保持不變，忽略了電源內(nèi)部的暫態(tài)變化過程，但是當(dāng)短路點(diǎn)距電源較近時(shí)，必須