最新高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)框架圖(8篇)(編輯修改稿)
2025-08-14 20:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 內(nèi)，則接ⅱ，若不在區(qū)間內(nèi)，則接ⅲ。ⅱ若二次函數(shù)的頂點(diǎn)在所求區(qū)間內(nèi)，則在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a0時(shí)，頂點(diǎn)為最小值，a0時(shí)頂點(diǎn)為最大值。后判斷區(qū)間的兩端點(diǎn)距離頂點(diǎn)的遠(yuǎn)近，離頂點(diǎn)遠(yuǎn)的端點(diǎn)的函數(shù)值，即為a0時(shí)的最大值或a0時(shí)的最小值。ⅲ若二次函數(shù)的頂點(diǎn)不在所求區(qū)間內(nèi)，則判斷函數(shù)在該區(qū)間的單調(diào)性若函數(shù)在[a，b]上遞增，則最小值為f(a)，最大值為f(b)。若函數(shù)在[a，b]上遞減，則最小值為f(b)，最大值為f(a)。高中高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)框架圖篇二i、定義與定義表達(dá)式一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時(shí)，開口方向向上，a0時(shí)，開口方向向下，iai還可以決定開口大小，iai越大開口就越小，iai越小開口就越大、)則稱y為x的二次函數(shù)。二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。ii、二次函數(shù)的三種表達(dá)式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)頂點(diǎn)式：y=a(xh)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)p(h，k)]交點(diǎn)式：y=a(xx?)(xx?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)a(x?，0)和b(x?，0)的拋物線]注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：h=b/2ak=(4acb^2)/4ax?，x?=(b177?！蘠^24ac)/2aiii、二次函數(shù)的圖像在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。iv、拋物線的性質(zhì)拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=b/2a。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)p。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)p，坐標(biāo)為p(b/2a，(4acb^2)/4a)當(dāng)b/2a=0時(shí)，p在y軸上。當(dāng)δ=b^24ac=0時(shí)，p在x軸上。二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口。當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸左。當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸右。常數(shù)項(xiàng)c決定拋物
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