最新江蘇高二數(shù)學(xué)期末考試試卷江蘇高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷匯總(編輯修改稿)
2025-08-14 17:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如圖，在三棱柱abc?a1b1c1中，aa1?a1c，d,e,f分別為ab,a1c1,aa1的中點(diǎn)， 平面aa1c1c?平面abc．g,h分別在ad,ac上，且ad?4ag, c∥cd．求證： gh1 （1）ab?ce；（2）平面fgh∥平面cde．18．（本小題滿分15分）ag fd （第17題圖）bca1eb1x2雙曲線c設(shè)m是橢圓?y2?1上的點(diǎn)，過m作x軸的垂線l，垂足為n，p為直線l上一點(diǎn)，4?????????且pn?2mn，當(dāng)點(diǎn)m在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)p的軌跡為曲線c． （1）求曲線c的方程；????????（2）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為f，上頂點(diǎn)為a，求ap?fp的取值范圍．19．（本小題滿分16分） （文科做）已知函數(shù)f(x)?x?2a?(a?2)lnx(x?0)，其中實(shí)數(shù)a≥0． x（1）若a?0，求函數(shù)f(x)在x??1,3?上的最值； （2）若a?0，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．（理科做）如圖，正四棱錐p?abcd中，pa?bd， 點(diǎn)m為ac,bd的交點(diǎn)，點(diǎn)n為ap中點(diǎn)． （1）求證：mn∥平面pbc；（2）求mn與平面pad所成角的正弦值；（3）求平面pbc與平面pad所成的二面角的余弦值．20．（本小題滿分16分）本題有a、b兩道選做題，請(qǐng)各校根據(jù)本校學(xué)生情況選做.22a組．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若直線x?y?1?0與橢圓c:mx?ny?1(m?0,p。ncab（第19題理科圖）1n?0)相交于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)m為ab的中點(diǎn)，直線om的斜率為?．3（1）求橢圓c的離心率；（2）若oa?ob，求：①橢圓c的方程；②三角形oab的面積．b組．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知?jiǎng)訄Am過定點(diǎn)a(，且與定圓 b:(x2?y2?16相切，記動(dòng)圓圓心m的軌跡為曲線c．（1）求曲線c的方程；（?為常數(shù)）（2）已知p,q是曲線c上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足直線op，oq的斜率乘積等于?．????????????設(shè)動(dòng)點(diǎn)n(x0,y0)滿足on?mop?noq(m,n?r)． 1①若m?1,n?2，???，求證：x02?4y02為定值；4②是否存在定值?，使得點(diǎn)n也在曲線c上，若存在，
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