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正文內(nèi)容

初中數(shù)學知識點總結(jié)及公式十三篇(優(yōu)秀)(編輯修改稿)

2025-08-14 00:08 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 做一次函數(shù)。特別地,當b=0時,y是x的正比例函數(shù)。即:y=kx(k為常數(shù),k≠0)所以,正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。(2)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì):1在一次函數(shù)上的任意一點p(x,y),都滿足等式:y=kx+b。2一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0,b),與x軸總是交于(b/k,0)。3正比例函數(shù)的圖像總是過原點。4k,b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系:當k0時,y隨x的增大而增大。當k0時,y隨x的增大而減小。當k0,b0時,直線通過一、二、三象限。當k0,b0時,直線通過一、三、四象限。當k0,b0時,直線通過一、二、四象限。當k0,b0時,直線通過二、三、四象限。當b=0時,直線通過原點o(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時,當k0時,直線只通過一、三象限。當k0時,直線只通過二、四象限。(1)定義:一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0,),稱y為x的39。二次函數(shù)。(2)二次函數(shù)的三種表達式一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)。頂點式:y=a(xh)^2+k(拋物線的頂點p(h,k))。交點式:(3)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。2拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=b/2a。特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。3二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向。當a0時,拋物線向上開口。當a0時,拋物線向下開口。4一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時(即ab0),對稱軸在y軸左。當a與b異號時(即ab0),對稱軸在y軸右。5拋物線與x軸交點個數(shù)δ=b^24ac0時,拋物線與x軸有2個交點。δ=b^24ac=0時,拋物線與x軸有1個交點。δ=b^24ac0時,拋物線與x軸沒有交點。(1)定義:形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù),叫做反比例函數(shù)。(2)反比例函數(shù)圖像性質(zhì):1反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。當k0時,反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一,三象限,是減函數(shù)。當k0時,反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二,四象限,是增函數(shù)。反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標軸,無法和坐標軸相交。2由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù),有f(x)=f(x),圖像關(guān)于原點對稱。初中數(shù)學知識點總結(jié)及公式篇九一、角的定義“靜態(tài)”概念:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。“動態(tài)”概念:角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。如果一個角的兩邊成一條直線,那么這個角叫做平角。平角的一半叫直角。大于直角小于平角的角叫做鈍角。大于0小于直角的角叫做銳角。二、角的換算:1周角=2平角=4直角=360176。1平角=2直角=180176。1直角=90176。1度=60分=3600秒(即:1176。=60′=3600″)。1分=60秒(即:1′=60″).三、余角、補角的概念和性質(zhì):概念:如果兩個角的和是一個平角,那么這兩個角叫做互為補角。如果兩個角的和是一個直角,那么這兩個角叫做互為余角。說明:互補、互余是指兩個角的數(shù)量關(guān)系,沒有位置關(guān)系。性質(zhì):同角(或等角)的余角相等。同角(或等角)的補角相等。四、角的比較方法:角的大小比較,有兩種方法:(1)度量法(利用量角器)。(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。五、角平分線:從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分,這條射線叫做這個角的平分線。常見考法(1)考查與時鐘有關(guān)的問題。(2)角的計算與度量。誤區(qū)提醒角的度、分、秒單位的換算是60進制,而不是10進制,換算時易受10進制影響而出錯?!镜湫屠}】(20xx云南曲靖)從3時到6時,鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )【答案】3時到6時,時針旋轉(zhuǎn)的是一個周角的1/4,故是90度 ,本題選c.初中數(shù)學知識點總結(jié)及公式篇十1。概念:在平面內(nèi),將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做平移。2。性質(zhì):(1)平移前后圖形全等。(2)對應(yīng)點連線平行或在同一直線上且相等。3。平移的作圖步驟和方法:(1)分清題目要求,確定平移的方向和平移的距離。(2)分析所作的圖形,找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點。(3)沿一定的方向,按一定的距離平移各個關(guān)健點。(4)連接所作的各個關(guān)鍵點,并標上相應(yīng)的字母。(5)寫出結(jié)論。:在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。說明:(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的。(2)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動。(3)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的。(4)旋轉(zhuǎn)過程靜止時,圖形上一個點的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的。⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。(1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。(2)找出圖形的關(guān)鍵點。(3)將圖形的關(guān)鍵點和旋轉(zhuǎn)中心連接起來,然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個旋轉(zhuǎn)角度數(shù),得到這些關(guān)鍵點的對應(yīng)點。(4)按原圖形順次連接這些對應(yīng)點,所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。說明:在旋轉(zhuǎn)作圖時,一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。(1)把平移旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來證明三角形全等。(2)利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),設(shè)計一些題目。誤區(qū)提醒(1)弄反了坐標平移的上加下減,左減右加的規(guī)律。(2)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)沒有掌握。初中數(shù)學知識點總結(jié)及公式篇十一幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。點、線、面、體(1)幾何圖形的組成點:線和線相交的地方是點,它是幾何圖形中最基本的圖形。線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。體:幾何體也簡稱體。(2)點動成線,線動成面,面動成體。生活中的立體圖形生活中的立體圖形柱:棱柱:三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……正有理數(shù) 整數(shù)有理數(shù) 零 有理數(shù)負有理數(shù) 分數(shù)相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時,三要素缺一不可)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。倒數(shù):如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒有倒數(shù)。絕對值:在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離,叫做該數(shù)的絕對值,(|a|≥0)。若|a|=a,則a≥0。若|a|=
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