【文章內(nèi)容簡介】 。：在實(shí)數(shù)中：若a≠0，且ab=0，則b=0，但在向量的數(shù)量積中，若a≠0，且a?b=0，不能推出b=0。?b0是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況?`截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等。?請你注意解題格式和完整的文字表達(dá)。(①設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題一定要有答。)、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎?、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題?。(想一想在雙曲線中的結(jié)論?)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時直線與其只有一個交點(diǎn)，判別式的限制。(求交點(diǎn)，弦長，中點(diǎn)，斜率，對稱，存在性問題都在下進(jìn)行)。，平面幾何知識利用了嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系??(斜二測畫法)。、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么??你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見，但這三個條件易混為一談。面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大。、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90176。，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法?！捌揭品ā鼻蠼鈺r，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應(yīng)用時一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能。：0176?！堞痢?0176。直線與平面所成的角的范圍：0176?！堞痢?0176。二面角的平面角的取值范圍：0176。≤α≤180176。，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。、平行六面體與長方體及其性質(zhì)。這些知識你掌握了嗎?(注意運(yùn)用向量的方法解題)。經(jīng)緯度定義易混。經(jīng)度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法。球的表面積和體積公式。這些知識你掌握了嗎?：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法。不鄰問題插空法。多排問題單排法。定位問題優(yōu)先法。定序問題倍縮法。多元問題分類法。有序分配問題法。選取問題先排后排法。至多至少問題間接法。，第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開式中系數(shù)最大項(xiàng)易混。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間一項(xiàng)或兩項(xiàng)。展開式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法要用解不等式組來確定r.?(①等可能事件的概率公式。②互斥事件有一個發(fā)生的概率公式。③相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率公式。)??(用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖。理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。)?(對任一正態(tài)總體來說，取值小于x的概率，其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體取值小于的概率)?它的幾何意義和物理意義分別是什么?利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問題?具體步驟還記得嗎?“在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，且不恒為零，則在某區(qū)間上單調(diào)遞增(減)對恒成立。”解決有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問題嗎?“函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)”是“函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)”的什么條件嗎?高考數(shù)學(xué)易錯知識點(diǎn)篇六、并、補(bǔ)運(yùn)算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解。，易a忽略是空集的情況？？四種命題之間的相互關(guān)系是什么？如何判斷充分與必要條件？“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱。，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。［a，a］上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)。？定義法（取值，作差，判正負(fù)）和導(dǎo)數(shù)法，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。？①比較函數(shù)值的大?。虎诮獬橄蠛瘮?shù)不等式；③求參數(shù)的范圍（恒成立問題）。這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎？，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需討論（哪三個二次？）的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值？，易忽略參數(shù)的范圍。17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當(dāng)時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形？，你是否注意到：“一正；二定；三等”。？？用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項(xiàng)是什么？“定義域?yàn)榍疤幔瘮?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”。、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示。，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即ab0，你注意到要對公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎？“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？（時，應(yīng)有）需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。？（你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎？你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎？什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在？？（數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。），二要注意從到過程中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎？，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎？（正弦線、余弦線、正切線）的定義你知道嗎？，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？？（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次）、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是？、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？會寫簡單的三角不等式的解集嗎？（要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范，可別忘了），你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎？，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：（1）函數(shù)的圖象的平移為“左+右，上+下”；（2）方程表示的圖形的平移為“左+右，上下+”；（3）點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)，則。，注意考慮兩方面了嗎？（先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍），但的周期為。.，的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定?？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。：在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0，則b=0，但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出。已知實(shí)數(shù)，且，則a=c，但在向量的數(shù)量積中沒有。在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量，而右邊是與共線的向量。，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況？，易將直線ll2的斜率kk2的順序弄顛倒。、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。？（起點(diǎn)，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及值可要搞清），在利用定比分點(diǎn)解題時，你注意到了嗎？（建議在解題時，討論后利用斜率和截距），直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等。？請你注意解題格式和完整的文字表達(dá)。（①設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題一定要有答。）、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎？、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的？常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題？，你是否注意到定義中的定比前后項(xiàng)的順序？如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式？如何應(yīng)用焦半徑公式？。（想一想在雙曲線中的結(jié)論？），消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零？橢圓，雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時直線與其只有一個交點(diǎn)，判別式的限制。（求交點(diǎn)，弦長，中點(diǎn)，斜率，對稱，存在性問題都在下進(jìn)行）。，平面幾何知識利用了嗎？題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系？？（斜二測畫法）。、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎？線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的？每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么？？你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎？（一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵）一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見，但這三個條件易混為一談；面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大。、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90176。，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法?！捌揭品ā鼻蠼鈺r，一定要注意平移后所得角等于所求角（或其補(bǔ)角），特別是題目告訴異面直線所成角，應(yīng)用時一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能。：和中每一字母的意思嗎？能夠熟練地應(yīng)用它們解題嗎？：0176。α≤90176。直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90176。二面角的平面角的取值范圍：0176?！堞痢?80176。？，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”?！白鳌?，“證”，“算”三個環(huán)節(jié)，你是否只注重了“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)？、平行六面體與長方體及其性質(zhì)。這些知識你掌握了嗎？（注意運(yùn)用向量的方法解題）；經(jīng)緯度定義易混。經(jīng)度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法；球的表面積和體積公式。這些知識你掌握了嗎？：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法；不鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優(yōu)先法；定序問題倍縮法；多元問題分類法；有序分配問題法；選取問題先排后排法；至多至少問題間接法。，第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開式中系數(shù)最大項(xiàng)易混。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間一項(xiàng)或兩項(xiàng)；展開式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法要用解不等式組來確定r.？（①等可能事件的概率公式；②互斥事件有一個發(fā)生的概率公式；③相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率公式。）、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件a發(fā)生k次的概率易記混。通項(xiàng)公式：它是第r+1項(xiàng)而不是第r項(xiàng)；事件a發(fā)生k次的概率：其中k=0，1，2，3，…，n？？（用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖；理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。）？（對任一正態(tài)總體來說，取值小于x的概率，其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體取值小于的概率）？它的幾何意義和物理意義分別是什么？利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問題？具體步驟還記得嗎？“在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，且不恒為零，則在某區(qū)間上單調(diào)遞增（減）對恒成立?！苯鉀Q有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問題嗎？“函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)”是“函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)”的什么條件嗎？高考數(shù)學(xué)易錯知識點(diǎn)篇七遺忘空集致誤錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合b，就有b=a，b，b，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 b這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導(dǎo)致解題錯誤或是解題不全面。忽視集合元素的三性致誤錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題。四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤錯因分析：如果原命題是若 a則b，則這個命題的逆命題是若b則a，否命題是若┐a則┐b，逆否命題是若┐b則┐a。這里面有兩組等價的命題，即原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價關(guān)系。另外，在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對a，b都是偶數(shù)的否定應(yīng)該是a，b不都是偶數(shù)，而不應(yīng)該是a ，b都是奇數(shù)。充分必要條件顛倒致誤錯因分析：對于兩個條件a，b，如果a=b成立，則a是b的充分條件，b是a的必要條件。如果b=a成立，則a是b的必要條件，b是a的充分條件。如果ab，則a，b互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤錯因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對大家有所幫助：p=p真或q真，p=p假且q假(概括為一真即真)。pq真p真且q真，pq假p假或q假(概括為一假即假)。┐p真p假，┐p假p真(概括為一真一假)。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤錯因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點(diǎn)：(1)分母不為0。(2)偶次被開放式非負(fù)。(3)真數(shù)大于0。(4)0的0次冪沒有意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時不要忘記了這點(diǎn)。對于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤錯因分析：帶有絕對值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法：一是在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所