【文章內容簡介】 X 圖和 R 圖上的點描好后及時用直線聯(lián)接，瀏覽各點是否 合理，有無很高或很低的點，并檢查計算及畫圖是否正確。 52 確保所畫的 X 和 R點在縱向是對應的。 注： 對于還沒有計算控制限的初期操作的控制圖上應清楚地注明“ 初始研究 ”字樣。 2 計算控制限 首先計算極差的控制限，再計算均值的控制限 。 21 計算平均極差（ R）及過程均值（ X） R=（ R1+R2+…+Rk ） / k（ K表示子組數量） X =（ X1+X2+…+Xk ） / k 22 計算控制限 計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均 值和極差的變化和范圍?？刂葡奘怯勺咏M的樣本容量以及反 映在極差上的子組內的變差的量來決定的。 計算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X A2R LCLR=D3R 接上頁 注： 式中 A2,D3,D4為常系數，決定于子組樣本容量。其系數值 見下表 ： n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 D3 ? ? ? ? ? A2 注： 對于樣本容量小于 7的情況， LCLR可能技術上為一個負值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數為 6的子組， 6個“同樣的”測量結果是可能成立的。 23 在控制圖上作出均值和極差控制限的控制線 ? 平均極差和過程均值用畫成實線。 ? 各控制限畫成虛線。 ? 對各條線標上記號（ UCLR ， LCLR ， UCLX ， LCLX） ? 注：在初始研究階段，應注明試驗控制限。 3 過程控制分析 分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據。 （即其中之一或兩者均不受控）進而采取適當的措施。 注 1： R 圖和 X 圖應分別分析，但可進行比較，了解影響過程 的特殊原因。 注 2： 因為子組極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差， 因此，首先應分析 R圖。 31 分析極差圖上的數據點 311 超出控制限的點 a 出現(xiàn)一個或多個點超出任何控制限是該點處于失控狀態(tài)的主要 證據 ， 應分析 。 b 超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或幾種： 控制限計算錯誤或描點時描錯 零件間的變化性或分布的寬度已增大 (即變壞 ） 測量系統(tǒng)變化 （ 如：不同的檢驗員或量具 ） c 有一點位于控制限之下 ， 說明存在下列情況的一種或多種 控制限或描點時描錯 分布的寬度變小 （ 變好 ） 測量系統(tǒng)已改變（包括數據編輯或變換） 不受控制的過程的極差（有超過控制限的點） UCL LCL UCL LCL R R 受控制的過程的極差 312 鏈 有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢： ? 連續(xù) 7點在平均值一側； ? 連續(xù) 7點連續(xù)上升或下降； a 高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部： a1 輸出值的分布寬度增加 ， 原因可能是無規(guī)律的 （ 例如：設備工作不正常或固定松動 ） 或是由于過程中的某要素變化 （ 如使用新 的不一致的原材料 ） ， 這些問題都是常見的問題 ， 需要糾正 。 a2 測量系統(tǒng)的改變 （ 如新的檢驗人或新的量具 )。 b 低于平均極差的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部： b1 輸出值的分布寬度減小 ， 好狀態(tài) 。 b2 測量系統(tǒng)的改好。 注 1： 當子組數（ n）變得更小（ 5或更?。r，出現(xiàn)低于 R 的鏈的可能 性增加，則 8點或更多點組成的鏈才能表明過程變差減小。 注 2： 標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸 到鏈的開始點，分析時應考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間 。 UCL LCL R UCL R LCL 不受控制的過程的極差 （存在高于和低于極差均值的兩種鏈） 不受控制的過程的極差（存在長的上升鏈） 313 明顯的非隨機圖形 a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數據點的分布在整個控制限內，或子組內數據間有規(guī)律的關系等。 b 一般情況，各點與 R 的距離：大約 2/3的描點應落在控制限的中間1/3的區(qū)域內，大約 1/3的點落在其外的 2/3的區(qū)域。 C 如果顯著多余 2/3以上的描點落在離 R 很近之處（對于 25子組，如果超過 90%的點落在控制限的 1/3區(qū)域），則應對下列情況的一種或更多進行調查： c1 控制限或描點已計算錯描錯 。 c2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多 個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組 軸中，每組抽一根來測取數據）。 c3 數據已經過編輯（極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除）。 d 如果顯著少余 2/3以上的描點落在離 R很近之處（對于 25子組，如果有 40%的點落在控制限的 1/3區(qū)域），則應對下列情況的一種或更多進行調查： d1 控制限或描點計算錯或描錯。 d2 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個具有 明顯不同的變化性的過程流的測量值（如：輸入材料批次混 淆）。 注： 如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。 32 識別并標注所有特殊原因（極差圖） a 對于極差數據內每一個特殊原因進行標注，作一個過程操作 分析，從而確定該原因并改進，防止再發(fā)生。 b 應及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點就立即開 始分析過程原因。 33 重新計算控制限（極差圖） a 在進行首次過程研究或重新評定過程能力時，失控的原因已 被識別和消除或制度化，然后應重新計算控制限，以排除失控 時期的影響，排除所有已被識別并解決或固定下來的特殊原因 影響的子組，然后重新計算新的平均極差 R和控制限，并畫下來， 使所有點均處于受控狀態(tài)。 b 由于出現(xiàn)特殊原因而從 R 圖中去掉的子組，也應從 X圖中去掉。 修改后的 R 和 X 可用于重新計算均值的試驗控制限， X 177。 A2R 。 注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數據”。而是排除受已知的特殊原因影響的點。并且一定要改變過程，以使特殊原因不會作為過程的一部分重現(xiàn)。 34 分析均值圖上的數據點 341 超出控制限的點： a 一點超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： a1 控制限或描點時描錯 a2 過程已更改，或是在當時的那一點（可能是一件獨立的 事件）或是一種趨勢的一部分。 a3 測量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同的量具或 QC） 不受控制的過程的均值（有一點超過控制限） 受控制的過程的均值 UCL LCL X LCL UCL X 342 鏈 有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢： 連續(xù) 7點在平均值一側或 7點連續(xù)上升或下降 a 與過程均值有關的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者 。 a1 過程均值已改變 a2 測量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度） 注：標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸到 鏈的開始點，分析時應考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。 不受控制的過程的均值（長的上升鏈） 不受控制的過程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長鏈） UCL X LCL UCL X LCL 343 明顯的非隨機圖形 a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數據點的分布在整個 控制限內 ， 或子組內數據間有規(guī)律的關系等 。 b 一般情況 ， 各點與 X的距離：大約 2/3的描點應落在控制限的 中間 1/3的區(qū)域內 ， 大約 1/3的點落在其外的 2/3的區(qū)域； 1/20的 點應落在控制限較近之處 （ 位于外 1/3的區(qū)域 ） 。 c 如果顯著多余 2/3以上的描點落在離 R很近之處 （ 對于 25子組 ， 如果超過 90%的點落在控制限的 1/3區(qū)域 ） ， 則應對下列情況的 一種或更多進行調查： c1 控制限或描點計算錯描錯 c2 過程或取樣方法被分層 ， 每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或 多個具有完全不 同的過程均值的過程流的測量值 （ 如：從 幾組軸中 ， 每組抽一根來測取數據 。 c3 數據已經過編輯 (極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除） d 如果顯著少余 2/3以上的描點落在離 R很近之處（對于 25子組， 如 果有 40%的點落在控制限的 1/3區(qū)域），則應對下列情況的一 種或更多進行調查： d1 控制限或描點計算錯描錯 。 d2 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個不 同的過程流的測量值（這可能是由于對可調整的過程進行 過度 控制造成的，這里過程改變是對過程數據中隨機波 動的響應）。 注：如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。 UCL X LCL UCL X LCL 均值失控的過程（點離過程均值太近） 均值失控的過程（點離控制限太近） 35 識別并標注所有特殊原因（均值圖） a 對于均值數據內每一個顯示處于失控狀態(tài)的條件進行一次過 程操作分析，從而確定產生特殊原因的理由，糾正該狀態(tài)， 防止再發(fā)生。 b 應及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點就立即開 始分析過程原因。 36 重新計算控制限（均值圖） 在進行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn) 并解決了的特殊原因的任何失控點，然后重新計算并描畫過程 均值 X 和控制限，使所有點均處于受控狀態(tài)。 37 為了繼續(xù)進行控制延長控制限 a 當首批數據都在試驗控制限之內（即控制限確定后），延長控 制限，將其作為將來的一段時期的控制限。 b 當子組容量變化時，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率） 應調整中心限和控制限 。方法如下： b 1 估計過程的標準偏差（用 σ? 表示），用 現(xiàn)有的 子組容 量計算： σ? = R/d2 式中 R為子組極差的均值（在極差受控期間）， d2 為隨樣本 容量變化的常數，如下表： n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 b –2 按照