激勵(lì)學(xué)生思考的五種問法(編輯修改稿)
2025-08-12 20:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 函數(shù)概念是個(gè)難點(diǎn)，不妨用x表示自變量，y表示因變量，c表示常數(shù)進(jìn)行激問：既然y=c是函數(shù)，于是x=c也是函數(shù)。這話對(duì)不？為什么？ 一石激起千重浪，霎時(shí)間眾說紛紜。主要有兩種意見：甲方認(rèn)為x=c是平行于y軸且距離為|c|的一條直線，而圖象是函數(shù)的一種表示法，故它是函數(shù)；乙方認(rèn)為x=c中不存在y，即沒有因變量，所以它不是函數(shù)。雙方結(jié)論對(duì)立，肯定有錯(cuò)。進(jìn)一步辯論發(fā)現(xiàn)，兩種說法都有問題。乙方的新論點(diǎn)是，能畫出圖象的解析式并非都是函數(shù)，反例是x2＋y2=1就不是函數(shù)，老師表示贊同并補(bǔ)充說：“畫不出圖象的函數(shù)也的確存在，如迪里赫勒函數(shù) d（x）={1，x是有理數(shù)， 0，x是無理數(shù)，就是一例。甲方的新論點(diǎn)是，在x=c中y不是不存在，而是隱含著，從圖象上看，該直線上的每一點(diǎn)都有對(duì)應(yīng)的y值，因此對(duì)于函數(shù)定義中“設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x，y”這一條是滿足的。老師總結(jié)說：x=c不是函數(shù)的真正理由是“有一個(gè)x值是c卻有無數(shù)個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，從而不滿足單值函數(shù)定義”。至此，學(xué)生都露出了滿意的微笑。四、盤詰法 有些概念容易混淆，加之思維定勢(shì)的消極影響，就像幼兒園的小
合同協(xié)議相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1