【文章內容簡介】 e⊥ob于點e,pd與pe有何關系？并證明。解：pd與pe相等。證明如下：∵oc平分∠aob（已知）∴∠1=∠2 （角平分線的定義）∵pd⊥oa，pe⊥ob （已知）∴∠pdo=∠peo （垂直的定義）在△pdo和△peo中∠pdo=∠peo （已證）∵ ∠1=∠2 （已證）op=op （公共邊）∴△pdo≌△peo (aas)∴pd=pe （全等三角形的對應邊相等）由此得到角平分線的性質：角的平分線上的點到角兩邊的距離相等。利用此性質怎樣書寫推理過程？∵oc平分∠aob,點p在oc上，且 pd⊥oa于d，pe⊥ob于e∴pd=pe（角的平分線上的點到角兩邊的距離相等）活動四、例題講解例。已知：如圖，△abc的角平分線bm、相交于點p.求證：點p到三邊ab、bc、ca的距離相等證明：過點p作pd 、pe、pf分別垂直于ab、bc、ca，垂足為d、e、f∵bm是△abc的角平分線，點p在bm上∴pd=pe （角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）同理：pe=pf.∴ pd=pe=pf.即點p到邊ab、bc、ca的距離相等活動五、實踐應用如圖：在△abc中，∠c=90176。，ad是∠bac的平分線，de⊥ab于e,f在ac上，bd=：cf=eb分析：要證cf=eb,首先我們想到的是要證它們所在的兩個三角形全等，即rt△cdf≌rt△edb.現(xiàn)已有一個條件bd=df，還需要我們找什么條件？注意到題設條件：ad是∠bac的平分線，de⊥ab于e, ∠c=90176。故有：dc=de （角平分線的性質）進而可用hl證明上述兩個直角三角形全等證明：∵∠c=90176。∴dc⊥ac又∵ad是∠bac的平分線，de⊥ab于e∴∠deb=90176。，dc=de（角平分線的性質）在rt△cdf和rt△edb中df=db（已知）∵dc=de（已證）∴ rt△cdf≌rt△edb(hl)∴ cf=eb（全等三角形的對應邊相等）已知：如右下圖，在△abc中，ad是它的角平分線，且bd=cd,de⊥ab,df⊥ac,垂足分別是e,f.求證：eb=fc.證明：∵ad是△abc的角平分線，且de⊥ab于e,df⊥ac于f∴∠deb=∠dfc=90176。（垂直的定義）de=df（角平分線的性質）在rt△deb和rt△dfc中bd=cd∵de=df∴rt△deb≌rt△dfc(hl)∴eb=fc（全等三角形的對應邊相等）已知：如圖，△abc的兩個外角的平分線bd與ce相交于點p.求證：點p到三邊ab,bc,ca所在直線的距離相等。證明：作pf⊥bc于f，pg⊥ab于g，ph⊥ac于h.又∵△abc的兩個外角的平分線bd與ce相交于點p∴pg=pf ， pf=ph（角平分線的性質）即pg=pf=ph∴點p到三邊ab,bc,ca所在直線的距離相等?；顒恿?、歸納總結定理：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等。定理的使用形式：∵oc是∠aob的平分線，p是oc上任意一點，pd⊥oa,pe⊥ob,垂足分別是d,e（已知）∴pd=pe（角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等）。尺規(guī)作圖：①作已知角的平分線；②過直線上一點作這條直線的垂線。作業(yè)布置： ～p23完成課本p22t2，p23t4，5八年級數學教學工作計劃下冊 八年級數學教學工作計劃(人教版篇六本冊教材包括五個單元內容，第七章 二元一次方程組，共10課時；第八章 平行線的有關證明，共11課時，第九章 概率初步 ，共8課時；第十章 三角形的有關證明，共15課時；第十一章 一元一次不等式與一元一次不等式組，共12課時，綜合與實踐，哪一款套餐更合適，生活中的一次模型各1課時，全冊共58課時。教材讓每個學生都能夠在數學學習過程中獲得最適合自己的發(fā)展，教科書提供了大量數學活動的線索，成為供所有學生從事數學學習的出發(fā)點，目的是使學生能夠在教科書所提供的學習情境中，通過探索與交流等活動，獲得必要的發(fā)展，以實現(xiàn)課程目標。數學知識的學習，都力求從學生實際出發(fā)，以他們熟悉的或感興趣的問題情境引入學習主題，并提供了眾多有趣而富有數學含義的問題，以展開數學探究，突出數學化的過程。 教科書在提供學習素材的基礎之上，還依據學生已有的知識背景和活動經驗，提供了大量的操作、思考與交流的機會，如課本中的試一試、做一做、 想一想等欄目，以使學生通過自主探索與合作交流，形成新的知識。同時，每章最后的回顧與思考以及總復習也以問題的形式出現(xiàn)，以幫助學生通過思考與交流，梳理所學的知識，建立符合個體認知特點的知識結構。教科書在保證基本要求的同時，也為有更多數學學習需求的學生提供了有效的途徑。教科書中的習題分為兩類：一類面向全體學生，為他們熟悉和鞏固新學的內容，加深對相關知識與方法的理解所設；另一類面向有更多數學學習需求的學生，即試一試中的題目，不要求全體學生都去嘗試完成本級學生學生共241人，大部分學生水平偏低，基礎較差，特別是他們的數學計算能力更是非常的不理想，特別是上學期的期末檢測，與外校相比，無論是優(yōu)秀率還是合格率，都比較低，這就要求我們老師要付出很大的艱辛與努力，耐心去輔導、幫助學生把學習成績提上一個新臺階。另外，在今后的教學中，要端正學生的學習態(tài)度，形成正確的學習習慣，培養(yǎng)濃厚的學習興趣，抓好基礎知識，拓展能力促進學生全面發(fā)展，是今后教學工作的重點。經歷從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想，發(fā)展學生靈活運用有關知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生良好的數學應用意識。了解二元一次方程組的有關概念，會解二元一次方程組；能根據具體問題中的數量關系，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性。體會一次函數與二元一次方程、二元一次方程組的關系，會用待定系數法確定一次函數的表達式。理解證明的必要性和設置基本事實的必要性，體會推理的嚴謹性和結論的確定性，初步樹立步步有據的推理意識，發(fā)展推理的能力。通過具體例子了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件和結論。初步體會公理化思想，了解本套教科書所采用的基本事實。經歷對頂角定理、兩直線平行的有關判定定理、兩直線平行的有關性質定理、三角形內角和定理及其推論等定理的證明過程，初步掌握綜合法證明的格式；能利用這些定理解決簡單的問題。經歷猜測、試驗、收集實驗數據，設計實驗方案，分析試驗結果等活動過程，發(fā)展數據的分析觀念。理解隨機事件的有關概念，能區(qū)分確定事件與隨機事件，必然事件與不可能事件，并感受隨機事件發(fā)生的可能性有大有小。通過試驗感受隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，了解事件的概率，體會概率是描述隨機現(xiàn)象的數學模型。結合具體例子了解原命題與逆命題的概念，會識別兩個互逆的命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。1一直底邊及底邊上的高線，能利用尺規(guī)做出等腰三角形；已知一直角邊和斜邊，能用尺規(guī)做出直角三角形；能用尺規(guī)過一點作已知直線的垂線。1經歷將一些實際問題抽象為不等式的過程，進一步體會模型思想，建立符號意識1結合具體問題，了解不等式的意義。1探索并掌握不等式的基本性質。1理解不等式組的解及解集的含義，會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示一元一次不等式的解集；會解一元一次不等式組，并會用數軸確定其解集。1能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的實際問題，并能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理，發(fā)展應用意識