大學生數(shù)學知識競賽試題及答案(復習題)(編輯修改稿)
2025-08-11 16:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 順水速度比逆水速度每小時快20千米，又知前4小時比后4小時多航行 60千米，問兩地路程？：設順水速度為v，則逆水速度為v20,從甲港到乙港用了h個小時，從乙港到甲港用了8h個小時，兩地路程為s,則：s/v+s/(v20)=8 (1)s/v=h (2)s/(v20)=8h (3)hv+(4h)(v20)4(v20)=60 (4)由上述4式可得v=50，h=3,s=150.故兩地之間的路程為150千米，B，C，D四個字母在下面這兩個方程式中分別代表了四個不同的數(shù)字，而且都不等于0。這四個字母分別代表哪個數(shù)字呢？（寫出所有可能的情況）（A）+（B）=100=（C）+（D） （A）（B）100=（C）（D）2. A和B相加等于100，所以這兩個數(shù)就和50 形成對稱的數(shù)學關(guān)系，假設AB，x為這兩個數(shù)和50的差，有方程式：A=50+x，B=50x，AB=2500x2對于C，D，C=50+y，D=50y；CD=2500y2；將AB，CD代入第二個方程式得：y2x2=100，即（y+x)(yx)=100我們很容易得到這兩個數(shù)是偶數(shù)。而兩個不同的偶數(shù)相乘等于100的只有50和2，由此可以推出：x+y=50,yx=2。y=26,x=24所以答案為：74 ，26， 76， 24 26，74，76，2474 ，26， 24， 76 26，74，24，76注：只寫一種情況得3分.3. 三個啤酒瓶蓋換一瓶啤酒，買20瓶啤酒，最后可以喝多少瓶啤酒？，三個啤酒蓋換一瓶酒，則20個啤酒蓋可換6瓶酒，且剩余2個酒蓋，8個啤酒蓋可換2瓶酒，且剩余2個酒蓋，4個啤酒蓋可換1瓶酒，且剩余1個酒蓋，喝完酒后剩余2個酒蓋，于是可先向老板要1瓶酒，再給他3個酒蓋，啤酒總數(shù)為：20+6+2+1+1=30。4. 1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=？（可不用寫過程）=5可知5=1。故本題答案為1。5. 5只青蛙5分鐘吃5只蚊子，那么50分鐘吃50只蚊子要多少只青蛙?、 ：由分析可知1只青蛙5分鐘吃1只蟲子；1只青蛙50分鐘吃10只蟲子；5只青蛙50分鐘吃50只蟲子；故50分鐘吃50只蟲子要5只青蛙。6. 這個數(shù)列是有1到9這九個數(shù)字組成的，每個數(shù)字只能用一次，從第三個數(shù)開始，后面的每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和（可不用寫過程）.□□ □ □□ □□ □□. 裴波那契數(shù)列：關(guān)鍵是第一個數(shù)，第二個數(shù)的確立正確答案為：27 9 36 45 817. 有一個２２位數(shù)，它的個位數(shù)是７。當你用７去乘這個２２位數(shù)，它的積仍然是個２２位數(shù)，只是個位數(shù)的７移到了第一位，其余２１個數(shù)字的排列順序還是原來的樣子。請問這個２２位數(shù)是多少？提示：這道題如果用字母來代表數(shù)字，列成算式是：ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ７７＝７ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ.(可不用寫過程)8. 由ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ７７＝７ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ可得，該22位數(shù)為：10144927536231884057978. 果農(nóng)在果園里摘了53個又大又甜的梨，將它們根據(jù)下面要求分別放入A、B、C、D四個籃子里，其中B籃里的梨最少。如果將B籃里的梨全部拿出來放到A籃里，那么A籃里的梨將是C籃的
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