【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的方法有：①依次分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找出公因數(shù)②先找8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)里找出12的因數(shù)③先找12的因數(shù)，再?gòu)?2的因數(shù)里找出8的因數(shù)比較②、③種方法，這兩種方法有什么相同之處？哪一種簡(jiǎn)單，為什么？（8的因數(shù)個(gè)數(shù)少。）明確：8和12的公因數(shù)有用集合圖表示8和12的公因數(shù)也可以用集合圈來(lái)表示，我們用左邊的圈表示8的因數(shù)，用右邊的圈表示12的因數(shù)，那么相交的部分表示什么？應(yīng)該填什么數(shù)？提示不要重復(fù)填寫，提問(wèn)：6是12和8的公因數(shù)嗎？為什么？3呢？8呢？四、鞏固練習(xí)我們學(xué)會(huì)了用兩種不同的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，下面我們來(lái)做一組練習(xí)。練一練自己完成，注意找的時(shí)候一對(duì)一對(duì)找，不要遺漏。練習(xí)五的第一題、第2題、第3題，自己完成。五、總結(jié)這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握了求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。這一知識(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛，下節(jié)課我們主要應(yīng)用這一知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。找最大公因數(shù)微課篇七教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合解決問(wèn)題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。⑴在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。⑵學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在學(xué)生探索新知的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入師：我們鯨園小學(xué)的校本課程開展的豐富多彩，同學(xué)們都報(bào)了自己喜歡的課程去學(xué)習(xí)，這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長(zhǎng)。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動(dòng)班，你喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中的好作品。（課件展示剪紙作品）師：現(xiàn)在我們來(lái)制作奧運(yùn)福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長(zhǎng)是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢？（學(xué)生猜）師：這只是我們的猜測(cè)，你要用具體的事實(shí)來(lái)說(shuō)服大家。二、解決問(wèn)題師：到底哪位同學(xué)的猜想是正確的呢？為了驗(yàn)證一下，請(qǐng)每個(gè)組拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，用小正方形紙片（要求學(xué)生剪成彩色的）在長(zhǎng)方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來(lái)，看有幾種不同的擺法。用手中的學(xué)具擺擺看。（學(xué)生分組進(jìn)行拼擺并記錄，在小組內(nèi)進(jìn)行交流）。師：請(qǐng)每個(gè)組匯報(bào)一下你們擺的結(jié)果。小組匯報(bào)師：如何剪才能沒(méi)有剩余？師：那么這張紙能剪幾張？師：還有其他剪法嗎？（6讓學(xué)生充分進(jìn)行交流）師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察我們擺的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？這些6與12和18有什么關(guān)系？我們能不能從12和18的因數(shù)上來(lái)解釋上面的剪法呢？獨(dú)立觀察，總結(jié)規(guī)律，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結(jié)。師：也就是說(shuō)，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長(zhǎng)數(shù)應(yīng)既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。所以，6是12和18的公有的因數(shù)，我們可以把這4個(gè)數(shù)叫做12和18的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的數(shù)是幾？師：我們把這個(gè)數(shù)稱為12和18的最大公因數(shù)師：為了更形象地表示出6與12和18的關(guān)系我們可以用集合圈的形式表示出來(lái)。出示相交的集合圈（用集合圈的形式分別板書12和18的因數(shù)，然后把兩個(gè)集合圈連起來(lái)，用交集的形式板書12和18的公因數(shù)。）師：中間部分6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。它們是12和18的公因數(shù)，其中6最大，是24和18的最大公因數(shù)。（出示課件）怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已有的知識(shí)在小組內(nèi)合作探索一下找公因數(shù)的方法學(xué)生探索并交流。練一練：用集合圈的形式求出16和28的公因數(shù)和最大公因數(shù)。師：求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用列舉法。（出示課件）師：求公因數(shù)和最大公因數(shù)除了用集合圈和列舉法之外，還有一個(gè)更簡(jiǎn)便的方法（出示用短除法求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)）師引出最大公因數(shù)是它們共有質(zhì)因數(shù)的乘積。三、練習(xí)用短除法求36和42的最大公因數(shù)。生活中的數(shù)學(xué)：用這兩朵花搭配成同樣的花束（正好用完，沒(méi)有剩余），最多能扎成多少束？拓展練習(xí)：先分別找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？18和368和96和1217和1524和726和78和1616和21四、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？找最大公因數(shù)微課篇八黑龍江省農(nóng)墾總局牡丹江管理局慶豐農(nóng)場(chǎng)學(xué)校 代春紅【摘要】：找因數(shù)的方法。：交流預(yù)習(xí)效果；逐步驗(yàn)證（問(wèn)題情境、分析策略、猜測(cè)預(yù)想）；確定方法；尋求技巧。（基本練習(xí)、綜合練習(xí)、知識(shí)拓展）。：談收獲、質(zhì)疑問(wèn)難?！娟P(guān)鍵詞】探索；滲透；體驗(yàn)；有序；遷移；預(yù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：，探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確找到公因數(shù)與最大公因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：最大公因數(shù)的確定。教學(xué)關(guān)鍵：養(yǎng)成有序羅列的好習(xí)慣。教學(xué)方法：情境法引導(dǎo)法。學(xué)生學(xué)法：遷移法。教學(xué)用具：幻燈。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊：什么是因數(shù)？（學(xué)生自由讀書12頁(yè)的概念。教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：“因數(shù)”不是孤立存在的，它是數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系。）指導(dǎo)學(xué)生語(yǔ)言描述：例如：4是8的因數(shù)。錯(cuò)誤的活法：4是因數(shù)。：找因數(shù)的方法是什么？（鼓勵(lì)學(xué)生列有序乘法算式，按數(shù)對(duì)羅列寫。全班共同朗讀數(shù)數(shù)學(xué)書第13頁(yè)內(nèi)容。）二、建立模型㈠交流預(yù)習(xí)效果昨晚老師布置了預(yù)習(xí)，呈現(xiàn)“預(yù)習(xí)提綱”：？你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？這個(gè)問(wèn)題在解決時(shí)需要用到過(guò)去學(xué)過(guò)的哪些舊的知識(shí)？新舊知識(shí)有什么聯(lián)系和區(qū)別？（自己能讀懂的和不太明白的地方請(qǐng)用筆做好批注。）引導(dǎo)回憶：本課的問(wèn)題情境是什么？這個(gè)情境涉及到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？（圍繞舊知識(shí)和新知識(shí)展開討論。）㈡、逐步驗(yàn)證。指名讀書79頁(yè)例1：最近代老師家買了新房子，其中有一個(gè)長(zhǎng)16分米、寬12分米的貯藏室，她想用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ)藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊?？梢赃x擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？。①梳理關(guān)鍵詞：你知道代老師對(duì)鋪地磚的要求是什么嗎？（交流“正方形地磚”“都是整塊的”“邊長(zhǎng)還要是整分米數(shù)”什么是整分米數(shù)？）交流預(yù)習(xí)效果。昨晚布置了預(yù)習(xí)，回憶……：①出示學(xué)具格紙，鼓勵(lì)學(xué)生入境操作與思考：②獨(dú)立思考、集中交流。（學(xué)生根據(jù)自己的假象與操作展開匯報(bào)交流，完成思維碰撞與共享。）：交流邊長(zhǎng)是“4”為什么？→你們覺(jué)得行嗎？→鋪滿：交流邊長(zhǎng)是“2”出示一個(gè)角→你覺(jué)得長(zhǎng)邊、短邊可以分別鋪幾塊呢？→鋪滿：交流邊長(zhǎng)是“1”鋪一個(gè)角→你覺(jué)得長(zhǎng)邊、短邊可以分別鋪幾塊？→鋪滿如果用其他方法，合理的都要鼓勵(lì)動(dòng)腦。㈢確定方法：（全班讀書第80頁(yè)）。（由“因數(shù)”概念遷移開來(lái)，學(xué)習(xí)“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”的概念，這里注意培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移與知識(shí)再生的能力。）（1）討論交流，區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題生成的不同狀態(tài)。還有沒(méi)有別的鋪法？（教師鼓勵(lì)學(xué)生，廣泛想開去，逐步拓展學(xué)生的思維螺旋上升能力。）師生互動(dòng)：邊長(zhǎng)是3分米的地磚行嗎？為什么？邊長(zhǎng)是5分米呢？（寬邊雖然可以鋪整數(shù)塊，但長(zhǎng)邊不行，會(huì)多出來(lái)。16247。5,12247。5都有余數(shù)，得到的不是整數(shù)，而題目要求是整塊的）（2）抽象公因數(shù)概念。①。學(xué)生獨(dú)立嘗試用“羅列法”分別寫出112的因數(shù)。16的因數(shù)有：1612的因數(shù)有：12一一對(duì)應(yīng)觀察數(shù)據(jù)的相同于異同，指名匯報(bào)：你發(fā)現(xiàn)什么？②。根據(jù)自學(xué)效果，師生順勢(shì)揭示：“公因數(shù)”概念。談發(fā)現(xiàn)：4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。板書：“公因數(shù)”：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)16和12的公因數(shù)有：4（3）用集合圈表示我們可以用集合圈來(lái)表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)（點(diǎn)擊課件出示兩獨(dú)立集合圈）（4）認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)板書“最大公因數(shù)”：16和12的最大公因數(shù)是4。⑸運(yùn)用新知識(shí)，解決“老”問(wèn)題如果現(xiàn)在讓我們考慮“可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚”，我們可以直接（寫因數(shù)，找公因數(shù)）。那如果解決“邊長(zhǎng)最大是幾分米”呢？（最大公因數(shù)）㈣尋求技巧：：尋求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，先確定哪個(gè)數(shù)的因數(shù)比較好？“先找小的數(shù)的因數(shù)，再看哪些是大的數(shù)的因數(shù)”。：這些方法實(shí)際都是屬于“列舉法”，在解決問(wèn)題時(shí)你可以選擇自喜歡的方法。三、解釋應(yīng)用（一）基本練習(xí)：4和86和181和78和9①獨(dú)立做，板書面批。②觀察發(fā)現(xiàn)：找最大公因數(shù)有技巧：有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。有互質(zhì)關(guān)系和相鄰關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。（二）綜合練習(xí)：大冊(cè)28頁(yè)第一題。（獨(dú)立做，板書面批）（三）知識(shí)拓展：書81頁(yè)，知識(shí)窗。（四）回顧總結(jié)：：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的預(yù)習(xí)效果怎樣？你對(duì)自己最滿意的是什么？：你還有問(wèn)題嗎？質(zhì)疑問(wèn)難。板書設(shè)計(jì)：最大公因數(shù)16的因數(shù)有：1612的因數(shù)有：1216和12的公因數(shù)：4.找最大公因數(shù)微課篇九找最大公因數(shù)教學(xué)反思反思本課教學(xué)，我認(rèn)為教師做的比較成功的地方有以下幾個(gè)方面：一、復(fù)習(xí)和新知的傳授能夠聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活實(shí)際。首先教師讓每個(gè)學(xué)生把自己的學(xué)號(hào)別在胸前，本節(jié)課的教學(xué)圍繞學(xué)號(hào)展開，也就是借助學(xué)號(hào)這個(gè)載體，讓學(xué)生復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，同時(shí)在教學(xué)最大公因數(shù)概念的時(shí)候，也是借助學(xué)號(hào)完成的，這樣的設(shè)計(jì)聯(lián)系了學(xué)生實(shí)際，借助學(xué)生最熟悉的學(xué)號(hào)這個(gè)載體，完成了從舊知到新知的過(guò)渡，符合學(xué)生的`認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也有助于學(xué)生對(duì)新知的理解。二、教師注重創(chuàng)設(shè)情境、激起學(xué)生的認(rèn)知沖突來(lái)揭示新知。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師讓12的所有因數(shù)和18的所有因數(shù)同時(shí)到前面來(lái)站好，當(dāng)學(xué)生找不到位置的時(shí)候，教師引導(dǎo)全體同學(xué)作裁判，這些同學(xué)應(yīng)該站在什么位置？從而來(lái)揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)。這種情境的創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，調(diào)整了學(xué)習(xí)節(jié)奏和精神狀態(tài)，對(duì)學(xué)生探索、構(gòu)建新知起著積極的推動(dòng)作用。同時(shí)可以激發(fā)矛盾，突出知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，喚起學(xué)生思考和解決問(wèn)題的激情。在這個(gè)前提下“公因數(shù)”和“最大因約數(shù)”的概念就水到渠成了。三、課堂教學(xué)中體現(xiàn)了精講多練。本節(jié)課，教師從復(fù)習(xí)導(dǎo)入到新知結(jié)束，只用了不足15分鐘。余下的時(shí)間學(xué)生做練習(xí)，學(xué)生自主練習(xí)的時(shí)間比較長(zhǎng)。學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)規(guī)律。練習(xí)的設(shè)計(jì)主要是體現(xiàn)分層次教學(xué)，讓學(xué)生在分層次的練習(xí)活動(dòng)中探索并掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，掌握這些規(guī)律，有助于學(xué)生今后求最大公因數(shù)的速度和正確率。練習(xí)容量比較大，有助于學(xué)生更好的達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。找最大公因數(shù)微課篇十本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大因數(shù)以及求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，