最新高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)例子(匯總10篇)(編輯修改稿)
2025-08-09 19:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 至此，我們的問題1就解決了。簡(jiǎn)單點(diǎn)說就是：直線方程都是二元一次方程。而且這個(gè)方程一定可以表示成或的形式，準(zhǔn)確地說應(yīng)該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”。同學(xué)們注意：這樣表達(dá)起來是不是很啰嗦，能不能有一個(gè)更好的表達(dá)？學(xué)生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式。這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如(其中、不同時(shí)為0)的二元一次方程。啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程。你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢？【問題2】任何形如(其中、不同時(shí)為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎？師生共同討論，評(píng)價(jià)不同思路，達(dá)成共識(shí)：(1)當(dāng)時(shí)，方程可化為這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線。(2)當(dāng)時(shí)，由于、不同時(shí)為0，必有，方程可化為這表示一條與軸垂直的直線。因此，得到結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中，任何形如(其中不同時(shí)為0)的二元一次方程都表示一條直線。為方便，我們把(其中不同時(shí)為0)稱作直線方程的一般式是合理?！緞?dòng)畫演示】演示“直線各參數(shù)”文件，體會(huì)任何二元一次方程都表示一條直線。至此，我們的第二個(gè)問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)問題其實(shí)是一個(gè)大問題的兩個(gè)方面，這個(gè)大問題揭示了直線與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)，直線方程的一般形式是對(duì)直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡(jiǎn)潔，我們還體會(huì)到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系。(三)練習(xí)鞏固、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)例子篇六教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)知識(shí)：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì)。數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的39。能力。歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法。數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列。難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。教學(xué)過程：?jiǎn)栴}引入：前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書)an=a1+(n1)d。師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個(gè)問題。問題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對(duì)于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)新課：1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：方法一：(累乘法)3)等比數(shù)列的性質(zhì)：下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。問題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：例題鞏固：例一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值。答案：1458或128。例正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6a15+a9a12=30，則log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.(本題為開放題，沒有唯一的答案，如對(duì)于{}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=22k1，所以{}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解) 小結(jié)：今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。作業(yè)：p129：1，2，3教學(xué)設(shè)計(jì)說明：教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對(duì)于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的。其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識(shí)，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。 教學(xué)設(shè)計(jì)過程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開：1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義
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