【文章內容簡介】 可能回答老師給每個組發(fā)的小正方形的個數(shù)不同。④引導學生大膽猜想師提問：請大家仔細觀察黑板表格，你們認為是什么影響到了設計方案的多少？學生發(fā)表想法，影響設計方案多少的因素可能會有：①數(shù)的大小 ② 奇偶性 ③因數(shù)個數(shù)（3）師小結：通過剛才的討論，我們猜測設計方案的多少受到了一些因素的影響，有的認為數(shù)大方案多，有的認為偶數(shù)比奇數(shù)方案多，還有的認為和因數(shù)個數(shù)有關。是不是像你們猜想的那樣，到底什么因素最終決定設計方案的多少呢？我們再試一次，好不好。玩搶數(shù)游戲，進一步感受因數(shù)個數(shù)決定設計方案的多少，驗證數(shù)學猜想（1）宣布要求，合作探究師：剛才是老師分給你們的數(shù)，不公平，這次老師這有一些數(shù)，你們自己挑，看哪個好要哪個?；顒右螅簲?shù)比較大，設計方案時可以擺，可以不擺，探究有幾種方案后，也把結果記錄在表格里。每個小組只挑一個數(shù)研究，把結果記錄在表格里。（教師貼出幾個數(shù)：45（2個）、48（2個）、59（2個）、62（2個）下面掛著小正方形袋），（學生活動，教師巡視）（2）學生自主發(fā)表看法，師生多方對話，深入交流師：剛才每個小組用自己挑的數(shù)，設計方案，結合我們剛才的猜想，現(xiàn)在你有什么發(fā)現(xiàn)？試著用手里的數(shù)據(jù)來舉例說明。（學生可能提出數(shù)大不一定方案多，偶數(shù)不一定方案多，教師相機引導，給學生交流創(chuàng)造的空間，掌握舉一個反例就可以推翻一個猜想的推理方法，逐漸清晰結論。）師小結：看來和因數(shù)個數(shù)有關系，我們一起來研究研究。（三）研究因數(shù)情況，嘗試分類，概括質數(shù)與合數(shù)概念重新梳理，概括質數(shù)特征（1）全班同學看表格，分別說出11124的因數(shù)有哪些？有幾個？其實我們剛才長擺幾個，寬擺幾個，就是這個數(shù)的因數(shù)。（2）提出問題：如果這次我們重新選，只給你一次機會，看誰設計方案多，黑板上這些數(shù)，你一定不選哪個數(shù)？（給學生理性梳理的時空，學生可能回答不選159）追問：為什么不選這些數(shù)，請同學們在小組里交流交流各自的想法。（學生可能回答：像159這幾個數(shù)只能設計出一種長方形，或說這樣的數(shù)只有2個因數(shù)，教師適時提出質數(shù)的名詞，并說一說什么樣的數(shù)是質數(shù)。）（3）小結數(shù)形結合，形象感受質數(shù)特征我們用質數(shù)擺出的長方形，你有什么體會？（教師分別出示數(shù)量是159，擺出長方形的樣子，都是細長條的一種長方形。）學生自主歸納，概括合數(shù)概念教師引導學生歸納黑板上剩下這些數(shù)的特點，概括出合數(shù)概念。初步運用概念，判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)問題：剛才學習了質數(shù)和合數(shù)，說一說51是質數(shù)還是合數(shù)，你是怎么想的？（51這個數(shù)學生容易引起爭議，愛混淆，在辨析中深入理解質數(shù)合數(shù)概念，學會初步運用概念看一個數(shù)是質數(shù)或合數(shù)，需要看因數(shù)的個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就是質數(shù)，如果再找到其他一個，那這個數(shù)就是合數(shù)。）（四）設計開放性問題，引導學生利用已有知識主動觀察與思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律宣布任務師：從我們上一年級開始，就在和數(shù)打交道，已經是老朋友了，這學期我們又研究了數(shù)的特征，結合這節(jié)課我們學習的質數(shù)和合數(shù)的知識，再來重新認識這些數(shù)。屏幕出示小組學習單：請你從不同角度觀察這些數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)或結論，寫在下面的橫線上。1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20發(fā)現(xiàn)或結論學生匯報在學生匯報過程中，教師相機引導辨析明確每個觀點，并以小組的名義寫在黑板上，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題的積極性。在此過程中重點處理：（1）1既不是質數(shù)也不是合數(shù)；（2）偶數(shù)除2以外都是合數(shù)（五）師生共同經歷提出歌德巴赫的過程，感受數(shù)學的神奇師：我們學過的奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)，他們之間有著密切的聯(lián)系，但是特別有意思的是，我們能不能把從4開始的偶數(shù)寫成兩個質數(shù)相加的形式。師生共同從4開始寫：4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=7+716=5+11 18=7+11 20=7+13 22=17+5提出問題：觀察上面式子，能提出猜想嗎？師介紹哥德巴赫猜想。有人把歌德巴赫猜想比做數(shù)學皇冠上一顆璀璨的明珠，這顆明珠到現(xiàn)在還沒有被摘取，因為質數(shù)太神奇了，是永恒的迷。關于神奇的質數(shù)，要知詳情，請看這本書（出示圖片），這里面講述的數(shù)學故事和數(shù)學知識一定會令你著迷，老師相信在不久的將來，我們同學也能加入探索科學之謎的隊伍。（六）全課總結：說說今天的收獲。（七）完成練習題第4自我問答：這節(jié)課看起來簡單，學生學習特輕松。但在作業(yè)中出現(xiàn)的問題五花八門。合數(shù)質數(shù)教學設計篇七使學生理解質數(shù)和合數(shù)的概念，能正確地判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、慨括的能力。培養(yǎng)學生自主探究的精神和獨立思考的能力。質數(shù)和合數(shù)的概念。正確區(qū)分質數(shù)、合數(shù)。課前談話：給教室里的人分類。體會：同樣的事物，依據(jù)不問的分類標準，可以有多種小＊的分類方法。明確：分類的際準很重要。一、復習舊知說一說，在我們學習的空間，你可以得到那些數(shù)？（要求與同學說的盡也不重復）給這些自然數(shù)分類。根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除，可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類。板書對應的集合圖。自然數(shù)（能不能被2整除）把學生列舉的數(shù)填寫在對應的集合圈里。問：看了集合圖，你想說什么么？（學生看圖說自己的想法，復習奇數(shù)和偶數(shù)的有關知識）說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學習中很有用。問：想不想學一種新的分類方法？關于新的分類方法，你想知道些什么？二、進行新課今天我們就用找質數(shù)的方法來給自然數(shù)分類。復習：什么叫因數(shù)？怎樣找一個數(shù)所有的因數(shù)？同桌合作、找出列舉的各數(shù)的所有的因數(shù)。（同時板演）引導學生觀察：觀察以上各數(shù)所含的數(shù)的個數(shù)，你能把它們分成幾種情況！根據(jù)學生的回答板書。自然數(shù)（因數(shù)的個數(shù)）（只有兩個因數(shù)）（有3個或3個以上的約數(shù)）引導學生思考：只含有兩個因數(shù)的，這兩個因數(shù)有什么特點？引出質數(shù)的概念。明確合數(shù)的概念、提問：合數(shù)至少有幾個因數(shù)？想一想：1的因數(shù)有哪幾個？它是質數(shù)嗎？它是合數(shù)嗎？明確：這是一種新的分類方法?？磸S集合圈，你想說什么？（學生看圖說自己的想法，鞏固寺數(shù)陽臺數(shù)的知識）猜一猜：奇數(shù)有多少個？合數(shù)呢？明確：因為自然數(shù)的個數(shù)是無限的，所以，奇數(shù)，偶數(shù)的個數(shù)也是無限的。運用新知，解決問題。出示例1 下面各數(shù)，哪些是質數(shù)？哪些是合數(shù)？15 28 31 53 77 89 1ll學生獨立完成。問：你是怎么判斷的？明確：可以找出每個數(shù)所有的因數(shù)，再根據(jù)質數(shù)和合數(shù)的意義來判斷；一個數(shù)，只有找到1和它本身以外的第三個約束，就能判斷這個數(shù)是合數(shù)還是質數(shù)。不必找出所有的因數(shù)來，這樣可以提高判斷的效率。說明：判斷一個數(shù)是不是質數(shù)還可以查表。100以內的質數(shù)比較常用，看書本上的100以內的質數(shù)表。用質數(shù)表檢查對例子1的判斷是否正確。完成練一練。三、練習鞏固堅持下面各數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，指出哪些是質數(shù)哪些是合數(shù)，再用質數(shù)表檢查。22 29 35 49 51 79 83出示2到50的數(shù)。先劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉7的倍數(shù)（但7本身不劃掉。）學生操作后，提問：剩下的都是什么數(shù)？告訴學生：古代的數(shù)學家就是用這樣的方法來找質數(shù)的。四、全課總結學到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學生回答：揭示課題，質數(shù)和合數(shù)討論：質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間是這樣的關系呢？五、布置作業(yè)（略）。分析：教學反思：概念的教學往往是枯燥的，一般不是有教師和學生的重復不斷語言就是有很多的練習題訓練。而這一節(jié)課教學使學生感到特別興奮。第一、在概念教學中，師生的這種融洽的、和諧的，而又不失激情的課堂氛圍感染了我。它一改概念教學的枯燥與乏味。讓學生在做中學，源于課本又超越了課本，學生用本冊剛剛學到的數(shù)據(jù)收集和整理的知識，來動手操作研究這一節(jié)課，使得學生的興趣一下子就被調動起來了。第二、探究、合作、討論、自主學習是新課程標準的基本理念。在概念教學中如何實施這一理念是這一節(jié)課的特色，教學中教師通過自己對教材的理解，對學生的了解。精心設計了問題，巧妙地進行引導學生思考、討論探索、總結發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生通過異質的組合來討論、探究知識，促進相互的學習，提高合作的能力，這對學生一生的發(fā)展都的有用的。第三、大數(shù)學觀是小學數(shù)學新課程標準的重要理念，這一片段的教學中不僅體現(xiàn)了小學數(shù)學知識的綜合性強的特點，而且真正的把數(shù)學知識的教學、動手能力、合作能力等人文素養(yǎng)的培養(yǎng)結合在一起。學生的異質組合討論、動手拼一拼、相互商議、個別爭論等都無不體現(xiàn)了教師先進的教育教學理念。合數(shù)質數(shù)教學設計篇八質數(shù)和合數(shù),例1,例2。,熟記20以內的全部質數(shù)。,也不是合數(shù)。、合數(shù)和1.。合數(shù)的概念。2. 找出1~20奇數(shù),偶數(shù)。1 3 5 7 9 11 13 15 17 192 4 6 8 10 12 14 16 18 20:師:自然數(shù)可以分為哪兩類?是按照什么標準分的?(2的倍數(shù)分的)。a::師:自然數(shù)可以按照能被2整除分為奇數(shù),偶數(shù)兩類。那么自然數(shù)還有沒有其他的分法。今天這節(jié)課,我們就一起來研究“質數(shù)與合數(shù)”(板書課題):師:看了這一課題后,你們想通過這節(jié)課的學習學會些什么內容呢?歸納問題(板書)1) 怎樣的數(shù)叫質數(shù),怎樣的數(shù)叫合數(shù)?2) 自然數(shù)除了質數(shù)、合數(shù)外還有哪一類?3) 用什么 方法判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)?,合數(shù)。~20各數(shù)的因數(shù)。(課件出示,學生完成表格)1的因數(shù)1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16,2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17,3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18,4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,195 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20引導學生看因數(shù)(邊回答,邊看)師:這些書的因數(shù)的個數(shù)一樣多嗎?(生:不一樣)師:你能把這些數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類嗎?學生討論,分類 (分為哪幾類)生12報結果(表格,學生完成)只有一個因數(shù) 只有1和它本身兩個因數(shù) 有兩個以上因數(shù)的1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,1217,19 14,15,16,18,204. 觀察比較,發(fā)現(xiàn)特點。歸納概念質(1)師:觀察2.,3,5,7,11,13,17,19 這幾個數(shù)的因數(shù)有