【文章內(nèi)容簡介】 可能回答老師給每個(gè)組發(fā)的小正方形的個(gè)數(shù)不同。④引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想師提問：請大家仔細(xì)觀察黑板表格，你們認(rèn)為是什么影響到了設(shè)計(jì)方案的多少？學(xué)生發(fā)表想法，影響設(shè)計(jì)方案多少的因素可能會(huì)有：①數(shù)的大小 ② 奇偶性 ③因數(shù)個(gè)數(shù)（3）師小結(jié)：通過剛才的討論，我們猜測設(shè)計(jì)方案的多少受到了一些因素的影響，有的認(rèn)為數(shù)大方案多，有的認(rèn)為偶數(shù)比奇數(shù)方案多，還有的認(rèn)為和因數(shù)個(gè)數(shù)有關(guān)。是不是像你們猜想的那樣，到底什么因素最終決定設(shè)計(jì)方案的多少呢？我們再試一次，好不好。玩搶數(shù)游戲，進(jìn)一步感受因數(shù)個(gè)數(shù)決定設(shè)計(jì)方案的多少，驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想（1）宣布要求，合作探究師：剛才是老師分給你們的數(shù)，不公平，這次老師這有一些數(shù)，你們自己挑，看哪個(gè)好要哪個(gè)。活動(dòng)要求：數(shù)比較大，設(shè)計(jì)方案時(shí)可以擺，可以不擺，探究有幾種方案后，也把結(jié)果記錄在表格里。每個(gè)小組只挑一個(gè)數(shù)研究，把結(jié)果記錄在表格里。（教師貼出幾個(gè)數(shù)：45（2個(gè)）、48（2個(gè)）、59（2個(gè)）、62（2個(gè)）下面掛著小正方形袋），（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視）（2）學(xué)生自主發(fā)表看法，師生多方對話，深入交流師：剛才每個(gè)小組用自己挑的數(shù)，設(shè)計(jì)方案，結(jié)合我們剛才的猜想，現(xiàn)在你有什么發(fā)現(xiàn)？試著用手里的數(shù)據(jù)來舉例說明。（學(xué)生可能提出數(shù)大不一定方案多，偶數(shù)不一定方案多，教師相機(jī)引導(dǎo)，給學(xué)生交流創(chuàng)造的空間，掌握舉一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)猜想的推理方法，逐漸清晰結(jié)論。）師小結(jié)：看來和因數(shù)個(gè)數(shù)有關(guān)系，我們一起來研究研究。（三）研究因數(shù)情況，嘗試分類，概括質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念重新梳理，概括質(zhì)數(shù)特征（1）全班同學(xué)看表格，分別說出11124的因數(shù)有哪些？有幾個(gè)？其實(shí)我們剛才長擺幾個(gè)，寬擺幾個(gè)，就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。（2）提出問題：如果這次我們重新選，只給你一次機(jī)會(huì)，看誰設(shè)計(jì)方案多，黑板上這些數(shù)，你一定不選哪個(gè)數(shù)？（給學(xué)生理性梳理的時(shí)空，學(xué)生可能回答不選159）追問：為什么不選這些數(shù)，請同學(xué)們在小組里交流交流各自的想法。（學(xué)生可能回答：像159這幾個(gè)數(shù)只能設(shè)計(jì)出一種長方形，或說這樣的數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，教師適時(shí)提出質(zhì)數(shù)的名詞，并說一說什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)。）（3）小結(jié)數(shù)形結(jié)合，形象感受質(zhì)數(shù)特征我們用質(zhì)數(shù)擺出的長方形，你有什么體會(huì)？（教師分別出示數(shù)量是159，擺出長方形的樣子，都是細(xì)長條的一種長方形。）學(xué)生自主歸納，概括合數(shù)概念教師引導(dǎo)學(xué)生歸納黑板上剩下這些數(shù)的特點(diǎn)，概括出合數(shù)概念。初步運(yùn)用概念，判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)問題：剛才學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，說一說51是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，你是怎么想的？（51這個(gè)數(shù)學(xué)生容易引起爭議，愛混淆，在辨析中深入理解質(zhì)數(shù)合數(shù)概念，學(xué)會(huì)初步運(yùn)用概念看一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)，需要看因數(shù)的個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)，如果再找到其他一個(gè)，那這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。）（四）設(shè)計(jì)開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)主動(dòng)觀察與思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律宣布任務(wù)師：從我們上一年級(jí)開始，就在和數(shù)打交道，已經(jīng)是老朋友了，這學(xué)期我們又研究了數(shù)的特征，結(jié)合這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識(shí)，再來重新認(rèn)識(shí)這些數(shù)。屏幕出示小組學(xué)習(xí)單：請你從不同角度觀察這些數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)或結(jié)論，寫在下面的橫線上。1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20發(fā)現(xiàn)或結(jié)論學(xué)生匯報(bào)在學(xué)生匯報(bào)過程中，教師相機(jī)引導(dǎo)辨析明確每個(gè)觀點(diǎn)，并以小組的名義寫在黑板上，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的積極性。在此過程中重點(diǎn)處理：（1）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；（2）偶數(shù)除2以外都是合數(shù)（五）師生共同經(jīng)歷提出歌德巴赫的過程，感受數(shù)學(xué)的神奇師：我們學(xué)過的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，他們之間有著密切的聯(lián)系，但是特別有意思的是，我們能不能把從4開始的偶數(shù)寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式。師生共同從4開始寫：4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=7+716=5+11 18=7+11 20=7+13 22=17+5提出問題：觀察上面式子，能提出猜想嗎？師介紹哥德巴赫猜想。有人把歌德巴赫猜想比做數(shù)學(xué)皇冠上一顆璀璨的明珠，這顆明珠到現(xiàn)在還沒有被摘取，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)太神奇了，是永恒的迷。關(guān)于神奇的質(zhì)數(shù)，要知詳情，請看這本書（出示圖片），這里面講述的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)知識(shí)一定會(huì)令你著迷，老師相信在不久的將來，我們同學(xué)也能加入探索科學(xué)之謎的隊(duì)伍。（六）全課總結(jié)：說說今天的收獲。（七）完成練習(xí)題第4自我問答：這節(jié)課看起來簡單，學(xué)生學(xué)習(xí)特輕松。但在作業(yè)中出現(xiàn)的問題五花八門。合數(shù)質(zhì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，能正確地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、慨括的能力。培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和獨(dú)立思考的能力。質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。正確區(qū)分質(zhì)數(shù)、合數(shù)。課前談話：給教室里的人分類。體會(huì)：同樣的事物，依據(jù)不問的分類標(biāo)準(zhǔn)，可以有多種小＊的分類方法。明確：分類的際準(zhǔn)很重要。一、復(fù)習(xí)舊知說一說，在我們學(xué)習(xí)的空間，你可以得到那些數(shù)？（要求與同學(xué)說的盡也不重復(fù)）給這些自然數(shù)分類。根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除，可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類。板書對應(yīng)的集合圖。自然數(shù)（能不能被2整除）把學(xué)生列舉的數(shù)填寫在對應(yīng)的集合圈里。問：看了集合圖，你想說什么么？（學(xué)生看圖說自己的想法，復(fù)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)的有關(guān)知識(shí)）說明：這是一種有價(jià)值的分類方法，在以后的學(xué)習(xí)中很有用。問：想不想學(xué)一種新的分類方法？關(guān)于新的分類方法，你想知道些什么？二、進(jìn)行新課今天我們就用找質(zhì)數(shù)的方法來給自然數(shù)分類。復(fù)習(xí)：什么叫因數(shù)？怎樣找一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)？同桌合作、找出列舉的各數(shù)的所有的因數(shù)。（同時(shí)板演）引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察以上各數(shù)所含的數(shù)的個(gè)數(shù)，你能把它們分成幾種情況！根據(jù)學(xué)生的回答板書。自然數(shù)（因數(shù)的個(gè)數(shù)）（只有兩個(gè)因數(shù)）（有3個(gè)或3個(gè)以上的約數(shù)）引導(dǎo)學(xué)生思考：只含有兩個(gè)因數(shù)的，這兩個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？引出質(zhì)數(shù)的概念。明確合數(shù)的概念、提問：合數(shù)至少有幾個(gè)因數(shù)？想一想：1的因數(shù)有哪幾個(gè)？它是質(zhì)數(shù)嗎？它是合數(shù)嗎？明確：這是一種新的分類方法?？磸S集合圈，你想說什么？（學(xué)生看圖說自己的想法，鞏固寺數(shù)陽臺(tái)數(shù)的知識(shí)）猜一猜：奇數(shù)有多少個(gè)？合數(shù)呢？明確：因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以，奇數(shù)，偶數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。運(yùn)用新知，解決問題。出示例1 下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？15 28 31 53 77 89 1ll學(xué)生獨(dú)立完成。問：你是怎么判斷的？明確：可以找出每個(gè)數(shù)所有的因數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義來判斷；一個(gè)數(shù)，只有找到1和它本身以外的第三個(gè)約束，就能判斷這個(gè)數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)。不必找出所有的因數(shù)來，這樣可以提高判斷的效率。說明：判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)還可以查表。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)比較常用，看書本上的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。用質(zhì)數(shù)表檢查對例子1的判斷是否正確。完成練一練。三、練習(xí)鞏固堅(jiān)持下面各數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，指出哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)，再用質(zhì)數(shù)表檢查。22 29 35 49 51 79 83出示2到50的數(shù)。先劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉7的倍數(shù)（但7本身不劃掉。）學(xué)生操作后，提問：剩下的都是什么數(shù)？告訴學(xué)生：古代的數(shù)學(xué)家就是用這樣的方法來找質(zhì)數(shù)的。四、全課總結(jié)學(xué)到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學(xué)生回答：揭示課題，質(zhì)數(shù)和合數(shù)討論：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間是這樣的關(guān)系呢？五、布置作業(yè)（略）。分析：教學(xué)反思：概念的教學(xué)往往是枯燥的，一般不是有教師和學(xué)生的重復(fù)不斷語言就是有很多的練習(xí)題訓(xùn)練。而這一節(jié)課教學(xué)使學(xué)生感到特別興奮。第一、在概念教學(xué)中，師生的這種融洽的、和諧的，而又不失激情的課堂氛圍感染了我。它一改概念教學(xué)的枯燥與乏味。讓學(xué)生在做中學(xué)，源于課本又超越了課本，學(xué)生用本冊剛剛學(xué)到的數(shù)據(jù)收集和整理的知識(shí)，來動(dòng)手操作研究這一節(jié)課，使得學(xué)生的興趣一下子就被調(diào)動(dòng)起來了。第二、探究、合作、討論、自主學(xué)習(xí)是新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。在概念教學(xué)中如何實(shí)施這一理念是這一節(jié)課的特色，教學(xué)中教師通過自己對教材的理解，對學(xué)生的了解。精心設(shè)計(jì)了問題，巧妙地進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)生思考、討論探索、總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生通過異質(zhì)的組合來討論、探究知識(shí)，促進(jìn)相互的學(xué)習(xí)，提高合作的能力，這對學(xué)生一生的發(fā)展都的有用的。第三、大數(shù)學(xué)觀是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念，這一片段的教學(xué)中不僅體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合性強(qiáng)的特點(diǎn)，而且真正的把數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)、動(dòng)手能力、合作能力等人文素養(yǎng)的培養(yǎng)結(jié)合在一起。學(xué)生的異質(zhì)組合討論、動(dòng)手拼一拼、相互商議、個(gè)別爭論等都無不體現(xiàn)了教師先進(jìn)的教育教學(xué)理念。合數(shù)質(zhì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八質(zhì)數(shù)和合數(shù),例1,例2。,熟記20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)。,也不是合數(shù)。、合數(shù)和1.。合數(shù)的概念。2. 找出1~20奇數(shù),偶數(shù)。1 3 5 7 9 11 13 15 17 192 4 6 8 10 12 14 16 18 20:師:自然數(shù)可以分為哪兩類?是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的?(2的倍數(shù)分的)。a::師:自然數(shù)可以按照能被2整除分為奇數(shù),偶數(shù)兩類。那么自然數(shù)還有沒有其他的分法。今天這節(jié)課,我們就一起來研究“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”(板書課題):師:看了這一課題后,你們想通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)些什么內(nèi)容呢?歸納問題(板書)1) 怎樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),怎樣的數(shù)叫合數(shù)?2) 自然數(shù)除了質(zhì)數(shù)、合數(shù)外還有哪一類?3) 用什么 方法判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?,合數(shù)。~20各數(shù)的因數(shù)。(課件出示,學(xué)生完成表格)1的因數(shù)1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16,2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17,3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18,4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,195 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20引導(dǎo)學(xué)生看因數(shù)(邊回答,邊看)師:這些書的因數(shù)的個(gè)數(shù)一樣多嗎?(生:不一樣)師:你能把這些數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類嗎?學(xué)生討論,分類 (分為哪幾類)生12報(bào)結(jié)果(表格,學(xué)生完成)只有一個(gè)因數(shù) 只有1和它本身兩個(gè)因數(shù) 有兩個(gè)以上因數(shù)的1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,1217,19 14,15,16,18,204. 觀察比較,發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。歸納概念質(zhì)(1)師:觀察2.,3,5,7,11,13,17,19 這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)有