【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 結(jié)果也是200米。師：通過(guò)大家的計(jì)算，這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個(gè)算式之間寫(xiě)上“=”?生：可以板書(shū)：(72+28)2=722+282出示問(wèn)題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級(jí)一班共64人，一共需要多少元?師：這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?(生計(jì)算，匯報(bào))生1：我列的算式是3264+1864，結(jié)果是6400元。師：有沒(méi)有用不同的方法的?生2：我列的算式是：(32+18)64，結(jié)果也是6400元。師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個(gè)算式看來(lái)也是相等的。板書(shū)：(32+18)64=3264+1832師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察我們剛才得到的兩個(gè)等式，你有怎樣的感覺(jué)?生：可能有規(guī)律。師：真的有規(guī)律嗎?【評(píng)析：教師創(chuàng)設(shè)了求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和學(xué)校買(mǎi)校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個(gè)問(wèn)題的解決中，讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計(jì)算后，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)規(guī)律。同時(shí)，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn)，即乘法分配律的知識(shí)存在于實(shí)際問(wèn)題的解決中?！慷?、探索交流，歸納規(guī)律。師：剛才同學(xué)們感覺(jué)到這兩個(gè)等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。師：對(duì)于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個(gè)等式就能說(shuō)明它是成立的嗎?生：不能。師：那該怎么辦?生：找更多的這樣的等式。師：既然找到了方法，那就請(qǐng)同學(xué)們，再找出一些這樣的式子，驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。(生舉例驗(yàn)證)匯報(bào)：生1：(3+2)5=32+25師：你計(jì)算過(guò)了嗎?生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30。師：很好，其他同學(xué)還有嗎?生2：(30+50)5=305+505生3：(24+76)2=242+762……師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎?生：是。師：看來(lái)同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，可是，萬(wàn)一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看，我們不去計(jì)算，就能夠判斷兩個(gè)式子的結(jié)果是否相同?(生思考)生：老師，我能。師：你說(shuō)說(shuō)看。生：比如(72+28)2=722+282，左邊括號(hào)里算出是100，就表示100個(gè)2，右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2，也是100個(gè)2，所以?xún)蛇叺慕Y(jié)果一定是相等的。師：同學(xué)們，你聽(tīng)明白了嗎?生：明白了。師：那你能用這個(gè)思路說(shuō)說(shuō)你舉得例子嗎?生1：我寫(xiě)的是(53+22)4=534+224，左邊是75個(gè)4，右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4，也是75個(gè)4……師：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)思考，有沒(méi)有可能像這樣的式子兩邊不相等?生：不可能，兩邊的結(jié)果一定相等?！驹u(píng)析：學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師并沒(méi)有急于讓學(xué)生說(shuō)出規(guī)律，而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會(huì)：“請(qǐng)你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學(xué)生觀(guān)察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過(guò)自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮?！繋煟哼@么看來(lái)，同學(xué)們猜測(cè)的那個(gè)規(guī)律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎?生1：(我+你)他=我他+你他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。生2：(爸爸+媽媽)我=爸爸我+媽媽我。生3：(A+B)C=AC+BC生(a+b)c=ab+ac生(○+□)◎=○◎+□◎師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)努力驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律，你覺(jué)得用那一種表示這個(gè)規(guī)律更好一些?生：第三個(gè)用小寫(xiě)字母的那一個(gè)。師：你為什么覺(jué)得這個(gè)好?生：這樣簡(jiǎn)單好記，而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。師：我也同意你的觀(guān)點(diǎn)，這就是咱們數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美的體現(xiàn)。這個(gè)規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個(gè)式子。(通過(guò)讀式子，完善語(yǔ)言表達(dá))【評(píng)析：教師對(duì)于乘法分配律的教學(xué)，教師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個(gè)算式的計(jì)算中去完整地感知，通過(guò)觀(guān)察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來(lái)……。學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣的探究活動(dòng)，才能建構(gòu)對(duì)自己有意義的知識(shí)，用語(yǔ)言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成】三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高火眼金睛，判對(duì)錯(cuò)。56(19+28)=5619+286464+3664=(64+36)6432(37)=327+323思維敏捷，連一連。(把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來(lái))①(42+25+33)26①2025+425②36152615②(66+34)66③6666+6634③4226+2526+3326④3899+381④(3626)15⑤(20+4)25⑤38(99+1)師：相等的式子我們都找到了，請(qǐng)你選擇其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。生我算的是(20+4)5=2025+425，結(jié)果是600。師：你是把兩邊的式子都計(jì)算了嗎?生1：沒(méi)有，我是算的右邊的那個(gè)式子。師：你為什么沒(méi)用左邊的式子計(jì)算呢?生1：右邊的那個(gè)式子計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)單。師：看來(lái)乘法分配律還可以用來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算，提高我們的計(jì)算速度。生2：我算的是3899+38=38(99+1)，結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個(gè)式子，右邊的括號(hào)里是100，38100好算。師：大家來(lái)觀(guān)察這個(gè)式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個(gè)乘法分配律嗎?生1：不是。生2：是，就是把它給倒過(guò)來(lái)用的。師：是的，這是乘法分配律的逆應(yīng)用，也可以用來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。生3：我算的是36152615=(3626)15，結(jié)果是150，是通過(guò)右邊的式子計(jì)算出來(lái)的，那樣簡(jiǎn)便。師：看了這個(gè)等式，你有什么想說(shuō)的?生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個(gè)是“”。師：看來(lái)我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。補(bǔ)充板書(shū)：(ab)c=acbc師：有沒(méi)有計(jì)算(42+25+33)26=4226+2526+3326這個(gè)等式的?生4：我算了，結(jié)果是2600，算的是左邊的那個(gè)式子。師：看了它，你有沒(méi)有想說(shuō)的?生：剛才我們做的都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)題是三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。師：如果是4個(gè)、5個(gè)數(shù)、更多數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，還能用分配律嗎?生:能。合理選擇，算一算。31212+1881210187(53+47)23【評(píng)析：練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng)，特別是第2題設(shè)計(jì)的非常巧妙，既對(duì)乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí)，又對(duì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便和乘法分配律的拓展形式，讓學(xué)生有了初步感知，把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣?！克摹⑼卣寡由?，引發(fā)思考。這節(jié)課我們共同來(lái)研究了乘法分配律，除法有沒(méi)有分配律呢?板書(shū)：(a+b)amp。spanide。c=aamp。spanide。c+bamp。spanide。c?同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗(yàn)證，總結(jié)。【總評(píng)：乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)