【文章內容簡介】 結果也是200米。師：通過大家的計算，這兩個數(shù)算式的結果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”?生：可以板書：(72+28)2=722+282出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元?師：這道題你有能用幾種方法解答?結果是多少?(生計算，匯報)生1：我列的算式是3264+1864，結果是6400元。師：有沒有用不同的方法的?生2：我列的算式是：(32+18)64，結果也是6400元。師：兩種不同的方法，得出的結果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。板書：(32+18)64=3264+1832師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺?生：可能有規(guī)律。師：真的有規(guī)律嗎?【評析：教師創(chuàng)設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計算后，便于學生發(fā)現(xiàn)新的知識規(guī)律。同時，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學體驗，即乘法分配律的知識存在于實際問題的解決中?！慷⑻剿鹘涣?，歸納規(guī)律。師：剛才同學們感覺到這兩個等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內交流一下吧。師：對于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎?生：不能。師：那該怎么辦?生：找更多的這樣的等式。師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結果是否相等。(生舉例驗證)匯報：生1：(3+2)5=32+25師：你計算過了嗎?生1：算了，兩邊的結果都是30。師：很好，其他同學還有嗎?生2：(30+50)5=305+505生3：(24+76)2=242+762……師：同學們都找到了這樣的式子嗎?生：是。師：看來同學們頭腦中的那個規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結果是否相同?(生思考)生：老師，我能。師：你說說看。生：比如(72+28)2=722+282，左邊括號里算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結果一定是相等的。師：同學們，你聽明白了嗎?生：明白了。師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎?生1：我寫的是(53+22)4=534+224，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4……師：現(xiàn)在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?生：不可能，兩邊的結果一定相等?！驹u析：學生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎上，教師并沒有急于讓學生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學生的猜想能力，又培養(yǎng)了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮?！繋煟哼@么看來，同學們猜測的那個規(guī)律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認為的規(guī)律嗎?生1：(我+你)他=我他+你他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。生2：(爸爸+媽媽)我=爸爸我+媽媽我。生3：(A+B)C=AC+BC生(a+b)c=ab+ac生(○+□)◎=○◎+□◎師：同學們真了不起，通過努力驗證了這個規(guī)律，你覺得用那一種表示這個規(guī)律更好一些?生：第三個用小寫字母的那一個。師：你為什么覺得這個好?生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結合律也是用字母表示的。師：我也同意你的觀點，這就是咱們數(shù)學的簡潔美的體現(xiàn)。這個規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。(通過讀式子，完善語言表達)【評析：教師對于乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數(shù)學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學生經(jīng)過這樣的探究活動，才能建構對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】三、鞏固應用，內化提高火眼金睛，判對錯。56(19+28)=5619+286464+3664=(64+36)6432(37)=327+323思維敏捷，連一連。(把結果相同的兩個式子連起來)①(42+25+33)26①2025+425②36152615②(66+34)66③6666+6634③4226+2526+3326④3899+381④(3626)15⑤(20+4)25⑤38(99+1)師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。生我算的是(20+4)5=2025+425，結果是600。師：你是把兩邊的式子都計算了嗎?生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。師：你為什么沒用左邊的式子計算呢?生1：右邊的那個式子計算起來簡單。師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。生2：我算的是3899+38=38(99+1)，結果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號里是100，38100好算。師：大家來觀察這個式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個乘法分配律嗎?生1：不是。生2：是，就是把它給倒過來用的。師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來簡化計算。生3：我算的是36152615=(3626)15，結果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。師：看了這個等式，你有什么想說的?生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個是“”。師：看來我們的乘法分配律還有新的內涵呢。補充板書：(ab)c=acbc師：有沒有計算(42+25+33)26=4226+2526+3326這個等式的?生4：我算了，結果是2600，算的是左邊的那個式子。師：看了它，你有沒有想說的?生：剛才我們做的都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，這個題是三個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。師：如果是4個、5個數(shù)、更多數(shù)的和與一個數(shù)相乘，還能用分配律嗎?生:能。合理選擇，算一算。31212+1881210187(53+47)23【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數(shù)學探索空間。讓學生體驗到數(shù)學知識內在的魅力，培養(yǎng)了學生的數(shù)學學習興趣?！克?、拓展延伸，引發(fā)思考。這節(jié)課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢?板書：(a+b)amp。spanide。c=aamp。spanide。c+bamp。spanide。c?同學們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結?！究傇u：乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學設計