北師大版八年級下冊數(shù)學各章知識要點總結(很有用)(編輯修改稿)
2025-02-24 19:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 第四章 相似圖形 一、 比例定義 ： 表示兩個比相等的式子叫 比例 . 如果 a與 b的比值和 c 與 d的比值相等，那么 ac=bd或 a∶ b=c∶ d,這時組成比例的四個數(shù) a,b,c,d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項 .即 a、 d為外項， c、 b為內(nèi)項 . 如果選用同一個長度單位量得兩條線段 AB、 CD 的長度分別是 m、 n，那么就說這兩條線段的比 （ ratio） AB∶ CD=m∶ n，或寫成 AB m=CD n ，其中，線段 AB、 CD 分別叫做這兩個線段比的前項和后項 . 如果把 mn 表示成比值 k，則 AB=CD k或 AB=k?CD. 四條線段 a,b,c,d中，如果 a與 b的比等于 c 與 d的比，即 ac=bd ,那么這四條線段 a,b,c,d叫做成比例線段， 簡稱比例線段 . 黃金分割的定義：在線段 AB 上，點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC，如果 AC BC=AB AC ,那么稱線段 AB被點 C黃金分割（ golden section） ,點 C 叫做線段 AB 的黃金分割點， AC 與 AB 的比叫做黃金比 .其中 AC∶AB≈. 引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例 . 相似 三角 形 ：三 角對應相等， 三邊對應 成比例的兩個 三角 形叫做相似 三角 形 . 相似多邊形 ： 各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。 相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比 . 二、比例的基本性質： 若 ad=bc（ a,b,c,d都不等于 0），那么 ac=bd 。 如果 ac=bd（ b,d都不為 0），那么 ad=bc. 合比性質：如果 ac=bd,那么 a b c b=bd?? 。 等比性質：如果 a c m= = b d n??? （ b+d+???+n≠0）， 那么 a+b+ =b+d+ bman???????? 。 更比性質：若 ac=bd， 那么 ab=cd。 反比性質：若 ac=bd， 那么 bd=ac。 三、求兩條線段的比時要注意的問題： （ 1）兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應先化成同一單位，再求它們的比； （ 2）兩條線段的比，沒有長度單
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