【文章內容簡介】 ，紅色點在藍色點的上方。當x=400時，紅色點與藍色點重合。當x400時，紅色點在藍色點的下方，這樣利用直線上點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，從而找到答案。為避免圖象法作圖誤差造成的不足，可引導學生通過代數(shù)計算求出交點坐標。為培養(yǎng)學生一題多解的能力，我啟發(fā)學生用作差法，類似地用點位置的高低直觀地找到y(tǒng)0，y=0及y0時所對應的x的范圍，進而得到答案。通過對實際問題的探究，學生可以發(fā)現(xiàn)圖象法的直觀性，體會數(shù)形結合這一思想方法的應用，并學會用函數(shù)的觀點，動態(tài)地分析不等式和方程（組）。為了鞏固學生的學習成果，我把剛剛結束不久的鐵山礦冶文化旅游節(jié)帶進課堂，讓學生欣賞一組美麗的黃石礦冶文化景點圖片，在學生體驗家鄉(xiāng)美好的輕松愉快氛圍中，我再一次出示了一個與之有關的旅游購票問題，并鼓勵學生用不同的方法進行解答，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，從而更好地促進學生對本節(jié)課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。在課堂臨近尾聲時，引導學生對本節(jié)課所學進行小結，鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。嘗試開放式課堂教學，以真正體現(xiàn)學生的主體地位，使課堂活動民主化，多樣化。本節(jié)課的作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。這節(jié)課，我始終貫穿以學生為主體的原則，突出數(shù)形結合的思想，體現(xiàn)數(shù)學建模的價值，滲透應用數(shù)學的意識，關注學生個性的發(fā)展，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學體驗，不同的學生在數(shù)學的各個不同方面上都得到不同的發(fā)展。二元一次方程與一次函數(shù)題篇三教材的地位和作用函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型。用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式，使學生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學生學習完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程（組）關系的探究，學生在探索過程中體驗數(shù)形結合的思想方法和數(shù)學模型的應用價值，這對今后的學習有著十分重要的意義。教學重難點重點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關系的探索。難點：綜合運用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。教學目標知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系，會用圖象法解二元一次方程組。數(shù)學思考：經歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關系的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數(shù)的觀點去認識問題。解決問題：能綜合應用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關實際問題。情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。對于認知主體——學生來說，他們已經具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構建新的認知結構，促進學生的發(fā)展，我將在教學中采用探究式教學法。以學生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快地學習。（一）感知身邊數(shù)學多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準備辦理上網業(yè)務，發(fā)現(xiàn)有兩種收費方式：；。顧客說他每月上網的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網多長時間？多少費用？學生已經學習過列方程（組）解應用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？”，從而揭示課題。[設計意圖]建構主義認為，在實際情境中學習可以激發(fā)學生的學習興趣。因此，用“上網收費”這一生活實際創(chuàng)設情境，并用問題啟發(fā)學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說”的情勢，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。（二）享受探究樂趣探究一次函數(shù)與二元一次方程的關系填空：二元一次方程可以轉化為________。思考：（1）直線上任意一點一定是方程的解嗎？（2）是否任意的二元一次方程都可以轉化為這種一次函數(shù)的形式？（3）是否直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解？[設計意圖]用一連串的問題引導學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關系作好鋪墊。探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關系（1）在同一坐標系中畫出一次函數(shù)和的圖象，觀察兩直線的交點坐標是否是方程組的解？并探索：是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解？此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。（2）當自變量取何值時，函數(shù)與的值相等？這個函數(shù)值是什么？這一問題與解方程組是同一問題嗎？進一步歸納出：從“數(shù)”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。[設計意圖]學生經過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認識一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關注學生的情感體驗。（三）乘坐智慧快車例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：；方式ｂ除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網時間計費。如何選擇收費方式能使上網者更合算？解法１：設上網時間為分，若按方式ａ則收元；若按方式ｂ則收元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，計算出交點坐標，結合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當一個月內上網時間少于400分時，選擇方式a省錢；當上網時間等于400分時，選擇方式a、b沒有區(qū)別；當上網時間多于400分時，選擇方式b省錢。解法2：設上網