高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教案20xx文案(編輯修改稿)
2025-04-15 04:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 比中項(xiàng) ②等比中項(xiàng)有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)) 本節(jié)課采納的主要思想 ——類比思想 ②、④. 高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教案20XX文案3 教學(xué)預(yù)備 教學(xué)目標(biāo) 數(shù)學(xué)學(xué)問：把握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì)。 數(shù)學(xué)力量：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培育同學(xué)類比歸納的力量。 歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)討論方法。 數(shù)學(xué)思想：培育同學(xué)分類爭論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列。 難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探究過程。 教學(xué)過程 教學(xué)過程： 問題引入： 前面我們已經(jīng)討論了一類特別的數(shù)列——等差數(shù)列。 問題1：滿意什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列? (同學(xué)口述，并投影)：假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。 要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書)an=a1+(n1)d。 師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即假如一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。 (第一次類比)類似的，我們提出這樣一個(gè)問題。 問題2：假如一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。 (這里以填空的形式引導(dǎo)同學(xué)發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的狀況，可以利用詳細(xì)的例子予以說明：假如一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)消失的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相像的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的狀況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今日要討論的等比數(shù)列了。) 新課： 1)等比數(shù)列的定義：假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。 師：這就牽涉到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式問題，回憶一下等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是怎樣得到的?類似于等差數(shù)列，要想確定一個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，要知道什么? 師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。 公式的推導(dǎo)：(師生共同完成) 若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有： 方法一：(累乘法) 3)等比數(shù)列的性質(zhì)： 下面我們一起來討論一下等比數(shù)列的性質(zhì) 通過上面的討論，我們發(fā)覺等比數(shù)列和等差數(shù)列之間好像有著相像的地方，這為我們討論等比數(shù)列的性質(zhì)供應(yīng)了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。 問題4：假如{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)? (依據(jù)同學(xué)實(shí)際狀況，可引導(dǎo)同學(xué)通過詳細(xì)例子，查找規(guī)律，如： 例題鞏固： 例一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值。_ 答案：1458或128。 例正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6a15+a9a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____. 例已知一個(gè)等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，…
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