高中魯科版物理選修3-1學(xué)案：第6章-第3節(jié)-洛倫茲力的應(yīng)用-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 06:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示，P為入射點，M為出射點，O為軌道圓心)。2．運(yùn)動半徑的確定作入射點、出射點對應(yīng)的半徑，并作出相應(yīng)的輔助三角形，利用三角形的解析方法或其他幾何方法，求解出半徑的大小，并與半徑公式r＝聯(lián)立求解。3．運(yùn)動時間的確定粒子在磁場中運(yùn)動一周的時間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動時間可由此式表示：t＝T(或t＝T)?？梢娏Ｗ愚D(zhuǎn)過的圓心角越大，所用時間越長。【例2】 如圖所示，10－9 C、10－16 kg的粒子，在直線上一點O沿與直線夾角為30176。方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，10－6 s后到達(dá)直線上另一點P，求：(1)粒子做圓周運(yùn)動的周期；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)若O、 m，則粒子的運(yùn)動速度多大？思路點撥：①畫出粒子由O點到P點的運(yùn)動軌跡，確定圓心、圓心角。②確定粒子運(yùn)動時間與周期的關(guān)系。③確定粒子運(yùn)動的半徑及其與OP之間的關(guān)系。[解析] (1)作出粒子軌跡，如圖所示，由圖可知粒子由O到P的大圓弧所對的圓心角為300176。，則＝，周期T＝t＝10－6 s＝10－6 s。(2)由于粒子做圓周運(yùn)動所需的向心力為洛倫茲力，得Bqv＝，所以B＝＝ω＝＝ T＝ T。(3)由幾何知識可知，半徑R＝OP＝ m故粒子的速度v＝＝ m/s＝105 m/s。[答案] (1)10－6 s (2) T(3)105 m/s上例中，若同時將相同速度為v0、比荷大小均為的正、負(fù)粒子(不計重力)以速度方向與水平方向成θ角射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，則兩種粒子射出磁場時相距多遠(yuǎn)？[解析] 由左手定則可知，兩種粒子的偏轉(zhuǎn)方向相反，如圖所示，由qvB＝m可知，R＝，由幾何關(guān)系可知，兩出射點相距d＝4Rsin θ＝sin θ。[答案] sin θ帶電粒子在不同邊界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動模型歸納(1)直線邊界：進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖所示。(2)平行邊界：存在臨界條件，如圖所示。(3)圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．如圖所示是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R的圓柱形筒內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向平行于軸線。在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔a、b分別作為入射孔和出射孔?，F(xiàn)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，以角度α入射，不經(jīng)碰撞而直接從小孔b射出，這束離子的速度大小是( )A． B． C． D．D [由幾何關(guān)系可知，離子運(yùn)動的半徑r和圓筒半徑R之間滿足＝sin α，又qvB＝m，聯(lián)立解得v＝，故選D。] 質(zhì)譜儀和回旋加速器的原理1．質(zhì)譜儀(1)加速：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場，由動能定理得qU＝mv2。①(2)偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力：qvB＝m②(3)由①②兩式可以求出粒子的
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