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正文內(nèi)容

高中魯科版物理選修3-1學(xué)案:第6章-第3節(jié)-洛倫茲力的應(yīng)用-【含解析】(編輯修改稿)

2025-04-05 06:29 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 點和出射點,作其中垂線,這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示,P為入射點,M為出射點,O為軌道圓心)。2.運(yùn)動半徑的確定作入射點、出射點對應(yīng)的半徑,并作出相應(yīng)的輔助三角形,利用三角形的解析方法或其他幾何方法,求解出半徑的大小,并與半徑公式r=聯(lián)立求解。3.運(yùn)動時間的確定粒子在磁場中運(yùn)動一周的時間為T,當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r,其運(yùn)動時間可由此式表示:t=T(或t=T)??梢娏W愚D(zhuǎn)過的圓心角越大,所用時間越長。【例2】 如圖所示,10-9 C、10-16 kg的粒子,在直線上一點O沿與直線夾角為30176。方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,10-6 s后到達(dá)直線上另一點P,求:(1)粒子做圓周運(yùn)動的周期;(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??;(3)若O、 m,則粒子的運(yùn)動速度多大?思路點撥:①畫出粒子由O點到P點的運(yùn)動軌跡,確定圓心、圓心角。②確定粒子運(yùn)動時間與周期的關(guān)系。③確定粒子運(yùn)動的半徑及其與OP之間的關(guān)系。[解析] (1)作出粒子軌跡,如圖所示,由圖可知粒子由O到P的大圓弧所對的圓心角為300176。,則=,周期T=t=10-6 s=10-6 s。(2)由于粒子做圓周運(yùn)動所需的向心力為洛倫茲力,得Bqv=,所以B==ω== T= T。(3)由幾何知識可知,半徑R=OP= m故粒子的速度v== m/s=105 m/s。[答案] (1)10-6 s (2) T(3)105 m/s上例中,若同時將相同速度為v0、比荷大小均為的正、負(fù)粒子(不計重力)以速度方向與水平方向成θ角射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,如圖所示,則兩種粒子射出磁場時相距多遠(yuǎn)?[解析] 由左手定則可知,兩種粒子的偏轉(zhuǎn)方向相反,如圖所示,由qvB=m可知,R=,由幾何關(guān)系可知,兩出射點相距d=4Rsin θ=sin θ。[答案] sin θ帶電粒子在不同邊界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動模型歸納(1)直線邊界:進(jìn)出磁場具有對稱性,如圖所示。(2)平行邊界:存在臨界條件,如圖所示。(3)圓形邊界:沿徑向射入必沿徑向射出,如圖所示。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2.如圖所示是某離子速度選擇器的原理示意圖,在一半徑為R的圓柱形筒內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,方向平行于軸線。在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔a、b分別作為入射孔和出射孔?,F(xiàn)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子,以角度α入射,不經(jīng)碰撞而直接從小孔b射出,這束離子的速度大小是(  )A. B. C. D.D [由幾何關(guān)系可知,離子運(yùn)動的半徑r和圓筒半徑R之間滿足=sin α,又qvB=m,聯(lián)立解得v=,故選D。] 質(zhì)譜儀和回旋加速器的原理1.質(zhì)譜儀(1)加速:帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場,由動能定理得qU=mv2。①(2)偏轉(zhuǎn):帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力:qvB=m②(3)由①②兩式可以求出粒子的
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