20xx年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊2721-第4課時-兩角分別相等的兩個三角形相似(編輯修改稿)
2025-04-05 06:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ).方法總結(jié)：熟練掌握相似三角形的各種判定方法是解題關(guān)鍵．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題【類型三】 相似三角形與圓的綜合應(yīng)用如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于點D，交AE于點G，弦CE交AB于點F，求證：AC2＝AGAE.解析：延長CG，交⊙O于點M，連接AM，根據(jù)圓周角定理，可證明∠ACG＝∠E，根據(jù)相似三角形的判定定理，可證明△CAG∽△EAC，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，可得出結(jié)論．證明：延長CG，交⊙O于點M，連接AM，∵AB⊥CM，∴︵(AC)＝︵(AM)，∴∠ACG＝∠E，又∵∠CAG＝∠EAC，∴△CAG∽△EAC，∴AE(AC)＝AC(AG)，∴AC2＝AGAE.方法總結(jié)：相似三角形與圓的知識綜合時，往往要用到圓的一些性質(zhì)尋找角的等量關(guān)系證明三角形相似．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第3題【類型四】 相似三角形與四邊形知識的綜合如圖，在?ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE＝∠＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的長．解析：可通過證明∠BAF＝∠AED，∠AFB＝∠D，證得△ABF∽△E
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