考場仿真卷05-20xx年高考數學(理)模擬考場仿真演練卷(課標全國ⅱ卷)(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-05 06:04 本頁面
【文章內容簡介】 學學科恰好由甲輔導的概率為，故答案為：．15．海洋藍洞是地球罕見的自然地理現象，被譽為“地球給人類保留宇宙秘密的最后遺產”，我國擁有世界上已知最深的海洋藍洞．若要測量如圖所示的海洋藍洞的口徑(即A，B兩點間的距離)，現取兩點C，D，測得CD＝80，∠ADB＝135176。，∠BDC＝∠DCA＝15176。，∠ACB＝120176。，則圖中海洋藍洞的口徑為________．【答案】80【分析】由已知得，在△ACD中，∠ACD＝15176。，∠ADC＝150176。，所以∠DAC＝15176。，由正弦定理得AC＝＝＝40(＋)．在△BCD中，∠BDC＝15176。，∠BCD＝135176。，所以∠DBC＝30176。，由正弦定理＝，得BC＝＝＝160sin 15176。＝40(－)．在中，由余弦定理，得AB2＝1 600(8＋4)＋1 600(8－4)＋21 600(＋)(－)＝1 60016＋1 6004＝1 60020＝32 000，解得AB＝80．故圖中海洋藍洞的口徑為80．故答案為：.16．已知圓點，直線與圓交于兩點，則弦中點的橫坐標的取值范圍為_____________.【答案】【分析】設，①當直線斜率不存在時，直線方程為，此時，，，滿足，此時；②當直線斜率存在時，設其方程為：，與圓有兩個不同交點，即，由得：，設，則，，.，解得：，由得：，整理得：，整理得：，當時，；當時，代入式得：，解得：，，當時，單調遞增，在上單調遞減，綜上所述：弦中點的橫坐標的取值范圍為.故答案為：.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第223題為選考題，考生根據要求作答。（一）必考題：共60分。 17．（12分）已知函數且當時，最小值為.（1）求函數的單調減區(qū)間；（2）的內角，的對邊分別為，.且滿足，，求的面積.【答案】（1），；（2）.【分析】：（1），∵時，的最小值為，∴周期，∴，∴，∴.令，得，單調遞減區(qū)間為，.（2），得，∵，∴，∴，∴，∴，由得，.18．（12分）多面體中，△為等邊三角形，△為等腰直角三角形，平面，平面.（1）求證：；（2）若，求平面與平面所成的較
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