【答案】20xx年福州市高中畢業(yè)班第三次質(zhì)量檢測(文數(shù))(編輯修改稿)
2025-04-05 05:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 積等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性．【解析】解法一：（1）如圖，作交的延長線于，因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，且平面，所以平面?2分所以為點(diǎn)到平面的距離． 3分因?yàn)?，所以?4分又， 5分所以． 6分（2）假設(shè)棱上存在點(diǎn)，使得．連接，取的中點(diǎn)，在△中，因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以． 8分因?yàn)檫^直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，所以與重合．因?yàn)辄c(diǎn)在線段上，所以，又，所以是與的交點(diǎn)，即就是，而與相交， 10分這與相矛盾， 11分所以假設(shè)不成立，故棱上不存在點(diǎn)使得． 12分解法二：（1）因?yàn)槠矫嫫矫?，且平面平面，平面，所以平面?2分依題意，所以． 3分在梯形中，由知， 4分所以， 5分所以． 6分（2）假設(shè)棱上存在點(diǎn)，使得，顯然與點(diǎn)不同，所以四點(diǎn)共面，記該平面為， ………………8分所以，，又，所以，所以共面于， 10分這與為四棱錐相矛盾， 11分所以假設(shè)不成立，故棱上不存在點(diǎn)使得． 12分20．【命題意圖】本小題以拋物線為載體考查拋物線方程、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力、直觀想象能力，考查函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，考查直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性．【解析】解法一：（1）設(shè)，由，消去得， 1分且． 2分所以因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以的坐標(biāo)為，即， 3分又因?yàn)?，所以?5分（當(dāng)且僅當(dāng)，即等號成立．）所以直線的斜率的最大值為
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