【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在小車右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一固定彈性擋板P，它與小物塊2可發(fā)生瞬間彈性碰撞，板車長(zhǎng)度為L(zhǎng)0（L0足夠大，兩物塊始終未相碰），求最終物塊1與2的距離s。21．如圖所示，在光滑的水平地面上的左端連接一光滑的半徑為R的圓形固定軌道BC，并且水平面與圓形軌道相切與C點(diǎn)，在水平面內(nèi)有一質(zhì)量M=2m的小球Q連接著輕質(zhì)彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球P從B點(diǎn)正上方h=2R高處由靜止釋放，小球P和小球Q大小相同，均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g(1)求小球P到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小(2)求在小球P壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能；(3)若小球P從B點(diǎn)上方高H處釋放第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后，立即將BC換成半徑也為R的固定的光滑圓弧軌道CBD，與水平面仍相切于C點(diǎn)，求為使P球經(jīng)彈簧反彈后經(jīng)軌道CBD過(guò)程中不脫離軌道，H應(yīng)滿足的條件。22．如圖，長(zhǎng)度l0=，左端與固定在墻面上的水平輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)k=15N/m；木板左端放有一質(zhì)量m0=（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量m=，靜止于水平面上a的右側(cè)，距離b右側(cè)x0處固定有擋板c。某時(shí)刻小物塊以速度v0=9 m/s向右開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，a向右運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)時(shí)恰好與b相遇但不相撞，在a某次到達(dá)最遠(yuǎn)處時(shí)，物塊剛好離開(kāi)a滑到b上，此過(guò)程中物塊的速度始終大于木板a的速度，b與擋板c碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，物塊與a、b之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=。不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2。(1)證明：物塊在木板a上滑動(dòng)過(guò)程中，a做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；(2)若b與c碰撞前物塊和b已達(dá)共速，求x0滿足的最小值；(3)在b與c發(fā)生第5次碰撞后將c撤走，求b的最終速度。參考答案1．C【詳解】假設(shè)光滑水平面一條直線上依次放8個(gè)質(zhì)量均為m的彈性紅球，根據(jù)一動(dòng)碰一靜的彈性碰撞特點(diǎn)可知，每碰撞一次白球的速度變?yōu)樵瓉?lái)的，而8號(hào)球每次將速度傳給右側(cè)球，故白球與8號(hào)球碰撞7次后，白球速度此時(shí)8號(hào)球速度為零，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒有 ，解得，8號(hào)紅球最終的速度大小為故選C。2．C【詳解】AB．由圖知：碰前紅壺的速度v0=，碰后速度為v′0=，可知，碰后紅壺沿原方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)碰后藍(lán)壺的速度為v，取碰撞前紅壺的速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可得代入數(shù)據(jù)解得碰撞過(guò)程機(jī)械能有損失，碰撞為非彈性碰撞， AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)速度圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，可得，碰后藍(lán)壺移動(dòng)的位移大小C正確；D．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，知碰后紅壺的加速度大于藍(lán)壺的加速度，兩者的質(zhì)量相等，由牛頓第二定律知碰后紅壺所受摩擦力大于藍(lán)壺所受的摩擦力，D錯(cuò)誤。故選C。3．B【詳解】A．小球釋放后，在向下擺動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)A有向右的拉力，使得A、B之間有壓力，則小球擺動(dòng)過(guò)程中，木塊A和小球C組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，A、B之間壓力為零，此時(shí)，A、B兩木塊剛好開(kāi)始分離，故B正確；C． A、B、C組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，即總動(dòng)量為零，在小球C上擺過(guò)程，木塊B向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量向右，則A和C的總動(dòng)量向左，小球C到左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，A、C共速，則此時(shí)A的速度向左，不為零，故C錯(cuò)誤；D．小球擺到左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，A、C向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)，即動(dòng)能不為零，整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則小球無(wú)法上升到原來(lái)高度，即細(xì)線不會(huì)水平，而是低于原來(lái)高度，故D錯(cuò)誤。故選B。4．BD【詳解】A、B發(fā)生彈性碰撞，碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mv0=mv1+Mv2由機(jī)械能守恒定律得解得僅把B的質(zhì)量變?yōu)?M，其它條件不變，同理得碰撞B做減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)B，由動(dòng)能定理得解得則解得故第一次碰撞后A向右運(yùn)動(dòng)，且第一次碰后，A的速度第一次碰撞后A滑行的距離為第二次碰撞后A保持靜止，故選BD。5．AC【詳解】AC．若AB質(zhì)量相等，且碰后以共同的速度運(yùn)動(dòng)，則碰后動(dòng)量分別為4kgm/s和4kgm/s；若兩物體發(fā)生完全彈性碰撞，則碰后兩物體交換速度，即動(dòng)量分別為0和8kgm/s，選項(xiàng)AC正確；B．因碰前總動(dòng)量為8kgm/s，若碰后動(dòng)量為9kgm/s和lkgm/s，則總動(dòng)量為8kgm/s，動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；D．由能量關(guān)系因?yàn)榧磁龊罂倓?dòng)能增加，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。6．BD【詳解】A．A和B發(fā)生完全非彈性碰撞有機(jī)械能的損失；而在彈簧被壓縮的過(guò)程中，物體B、A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則全過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．A和B發(fā)生完全非彈性碰撞有可得共同速度為則彈簧的最大彈性勢(shì)能為故B正確；C．根據(jù)動(dòng)能定理有知物體A對(duì)B做的功即為物體B動(dòng)能的變化量故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)量定理知物體A對(duì)B做的沖量即為物體B動(dòng)量的變化量則物體A對(duì)B的沖量大小為，故D正確；故選BD。7．BD【詳解】質(zhì)量為m2的小球以一定的初速度勻速向m1球運(yùn)動(dòng)，根據(jù)碰撞規(guī)律可知，若碰后兩球速度方向相同，兩球應(yīng)同時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，若速度不同，應(yīng)有v1v2兩球碰后速度相同，應(yīng)有v1=v2故選BD。8．(1)15N；(2)【詳解】(1)由機(jī)械能守恒定律解得