第2講-長方體(一)(教師版)(知識梳理典例分析舉一反三鞏固提升)北師大版(編輯修改稿)
2025-04-05 05:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定的。【解答】解：A選項，這種搭法只能決定長方體的長和高；B選項，這種搭法只能決定長方體的長和高；C選項，這種搭法能決定長方體的長、寬、高；故選：C?！军c評】此題考查了長方體的特征，要熟練掌握。2．（2020春?浦城縣期末）明明要用鐵絲做一個棱長4分米的正方體燈籠框架，至少要用（ ?。┓置组L的鐵絲．A．16 B．24 C．48 D．64【分析】用鐵絲做一個棱長4分米的正方體燈籠框架，求至少要用多少分米長的鐵絲，即求這個正方體的棱長總和。正方體棱長總和＝12棱長，據(jù)此計算即可。【解答】解：124＝48（分米）答：至少要用48分米長的鐵絲。故選：C?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是明確正方體棱長總和＝12棱長，然后再進(jìn)一步解答。3．（2020春?浦城縣期末）一個長方體玻璃魚缸長1米，寬5分米，高8分米，小馬虎不小心把前面的玻璃打碎了，新配的玻璃面積是（ ?。┱线m．A． B．8平方分米 C．40平方分米 D．50平方分米【分析】通過觀察圖形可知，這個長方體的前面的長是1米，寬8分米，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?分米＝1＝（平方米）答：。故選：A?！军c評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。4．（2020秋?蘇州期末）下面的圖形中，能按虛線折成正方體的是（ ?。〢． B． C．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖A屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，能按虛線折成正方體；圖B、圖C都不屬于正方體展開圖，不能按虛線折成正方體?！窘獯稹拷猓耗馨刺摼€折成正方體；、不能按虛線折成正方體。故選：A。【點評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。5．（2020春?沈河區(qū)期末）將8個按如圖的方式擺放在桌面上，有（ ?。﹤€面露在外面．A．24 B．26 C．40 D．48【分析】1個小正體有5個面露在外面，再增加一個正方體，2個小正方體有8個面露在外面；3個小正方體有11個面露在外面。由此相加即可求解?！窘獯稹拷猓?+8+11＝24（個）答：有24個面露在外面。故選：A?！军c評】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：即1個小正方體露出5個面，每增加1個小正方體增加3個面；進(jìn)行解答即可。6．（2020春?十堰期末）如圖是從8個相同的小正方體組成的一個大正方體中拿走一個小正方體，剩下圖形的表面積和原來大正方體的表面積比較，（ ）A．變大了 B．變小了 C．不變【分析】看圖可知，拿走一個小正方體，就減少了三個面，同時又增加了三個面，則圖形的表面積沒有變?！窘獯稹拷猓阂驗槟米咭粋€小正方體，就等于減少了三個面，同時又增加了三個面，所以說圖形的表面積和拼成的大正方體的表面積相比沒有變。故選：C。【點評】解答此題的關(guān)鍵是：看計算表面積所用的面有沒有變化，從而問題得解。7．（2020秋?亭湖區(qū)期末）下面是一個長方體的四個面，另兩個面的面積和是（ ?。┢椒嚼迕?。A．25 B．35 C．40 D．70【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對面的面積相對。通過觀察這個長方體的四個面可知，另外兩個面是長7厘米，寬5厘米的長方形，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?52＝352＝70（平方厘米）答：另兩個面的面積和是70平方厘米。故選：D?！军c評】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征及應(yīng)用。8．（2020春?廣饒縣期末）把一個正方體分割成兩個長方體后，表面積（ ?。〢．不變 B．增加了 C．減少了 D．無法確定【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的6個面的面積都相等，切成兩個長方體后，從切割處增加了2個正方形的面，所以表面積比原來大了，由此即可選擇?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得，把一個正方體分割成兩個長方體后，表面積是比原來大了。故選：B。【點評】抓住正方體切割長方體的特點，得出切割后表面積的變化情況是解決此類問題的關(guān)鍵。9．（2020秋?龍口市期中）一個通風(fēng)管的橫截面是邊長5分米的正方形，做這樣的30根通風(fēng)管，需要 21600 平方分米的鐵皮?！痉治觥扛鶕?jù)生活經(jīng)驗可知，通風(fēng)管只有側(cè)面沒有底面，根據(jù)長方體的表面積公式求出做一根這樣的通風(fēng)管需要鐵皮的面積，然后再乘30即可。【解答】解：＝36分米365430＝180430＝72030＝21600（平方分米）答：需要21600平方分米的鐵皮。故答案為：21600?！军c評】此題主要考查長方體表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。10．（2020?長沙）一個正方體的表面積是33平方厘米，如果以正方體的一個面的對角線為棱長，作一個新正方體，新正方體的表面積是 66 平方厘米.【分析】以正方體的一個面的對角線為棱長，設(shè)原來的棱長為1，則新的正方體對角線的長度是12＝2，所以現(xiàn)在正方體每個面的面積是原來正方體每個面的面積的2倍，直接用原來正方體的表面積乘2即可求解?！窘獯稹拷猓喝鐖D：332＝66（平方厘米）答：新正方體的表面積是66平方厘米。故答案為：66。【點評】此題主要考查正方體表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。11．（2020春?滎陽市期末）已知一個長方體的長、寬、高的和是18cm，它的棱長和是 72 cm．【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，根據(jù)長方體的棱長總和＝（長+寬+高）4，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：184＝72（厘米）答：它的棱長和是72厘米。故答案為：72?！军c評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方體棱長總和公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。12．（2020秋?相城區(qū)期末）如圖是一個正方形紙盒的展開圖，當(dāng)折疊成正方體紙盒時，D點與 A 點重合?！痉治觥看藞D屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，折成正方體后，相同顏色的面積相對，A
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