專題48-一次函數(shù)圖象與性質(zhì)(專項(xiàng)練習(xí))八年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項(xiàng)講練(湘教版)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABOC是菱形，OA=4，∴AO⊥BC，BE=CE，AE=OE=2，∴BC∥x軸，∴C的縱坐標(biāo)是2，把y=2代入直線 得：2=，解得：x=1，即C（1，2），∴B（1，2），∴BC=1（1）=2，∴菱形ABOC的面積是AOBC=42=4．故選：A【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的特征及菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，菱形的面積等于對角線積的一半，能求出點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．12．D【分析】畫出一次函數(shù)的圖象即可得到解答．【詳解】解：令x=0，則y=2，令x=1，則y=1，由此可畫出一次函數(shù)的圖象如下：由圖可知一次函數(shù) y=?3x+2 的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，故選D． 【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練繪制一次函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．13．B【分析】由一次函數(shù)的增減性判斷A；通過求直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)可判斷B；根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷C；根據(jù)k值相同而b值不相同兩條直線平行判斷D；．【詳解】解：A、因?yàn)?＜0，所以y隨x的增大而減小，故A錯(cuò)誤； B、當(dāng)b=4時(shí)，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（2，0），（0，4），所以與坐標(biāo)軸圍成的面積是4，故B正確； C、圖象一定過第二、四象限，故C錯(cuò)誤； D、與直線y=32x重合或平行，不相交，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的方法求解是關(guān)鍵．14．B【分析】根據(jù)直線經(jīng)過第二、三、四象限，可以判斷k、b的正負(fù)，然后即可得到b的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵直線經(jīng)過第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0，∴b＞0，∴直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．15．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，∴k＜0，b＜0，故選擇：D．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象位置與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)圖象在一、二、三象限．當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)圖象在一、三、四象限．當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)圖象在一、二、四象限．當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)圖象在二、三、四象限．16．A【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解以及一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，可以得到a的取值范圍，然后即可得到滿足條件的a的整數(shù)值，從而可以計(jì)算出滿足條件的所有整數(shù)a的和，本題得以解決．【詳解】解：由不等式組，解得，∵不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解，∴，∴，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴，∴，∴，又∵a為整數(shù)，∴a=4或5，∴滿足條件的所有整數(shù)a的和為4+5=9，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．17．D【分析】由于一次函數(shù)y＝（m?1）x＋m2的圖象過點(diǎn)（0，4），則m2＝4，再由y隨x的增大而增大，可得m＞0；即可求出滿足條件的m的值．【詳解】解：根據(jù)題意得： m2＝4且m＞0，解得m＝2．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)并能根據(jù)函數(shù)的增減性判斷比例系數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵．18．A【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)則：左加右減、上加下減得出直線解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵將直線向左平移2個(gè)單位長度后得到直線，∴直線的解析式為，∵k=2＞0，b=3＞0，∴直線經(jīng)過第一、二、三象限，故A正確；當(dāng)y=0時(shí)，由0=2x+3得：x=，∴直線與x軸交于（，0），故B錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即直線與y軸交于（0，3），故C錯(cuò)誤；∵k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，故D錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查圖象的平移變換、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟知圖象平移變換規(guī)律，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．19．B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移法則求解即可．【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移法則，向上平移3個(gè)單位后得，即：,故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象平移法則，熟記基本法則是解題關(guān)鍵．20．D【分析】由題意可得k0，然后把k用x和y表示出來，再把4個(gè)選項(xiàng)的x和y分別代入可以求得k的值，根據(jù)k0經(jīng)過篩選即可得到解答．【詳解】解：由題意可得k0，且，A、x=2，y=4，所以k=，不合題意；B、不合題意；C、不合題意；D、符合題意，故選D ．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性并運(yùn)用逆向思維法求解是解題關(guān)鍵．21．A【分析】根據(jù)函數(shù)解析式知函數(shù)圖象過點(diǎn)（0,2），由一次函數(shù)隨的增大而減小，得到函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，且第一、四象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于2，第二象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于2，即可得到答案．【詳解】∵一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)y=2，∴函數(shù)圖象過點(diǎn)（0,2），∵一次函數(shù)隨的增大而減小，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，且第一、四象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于2，第二象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于2，故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記一次函數(shù)的性質(zhì)并熟練解決問題是解題的關(guān)鍵．22．B【分析】根據(jù)圖形規(guī)律，確定AA┅坐標(biāo)，再通過橫坐標(biāo)相同代入直線解析式中，確定BB2┅的坐標(biāo)，探究發(fā)現(xiàn)其規(guī)律即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），∴OA1=1過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）∵點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，0），代入直線y=2x的解析式中，得到B2的坐標(biāo)為（2，4）又∵點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對稱，∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，0）
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